Израчунавање Мацаулаи-овог трајања обвезнице без купона у Екцелу

Макаулајско трајање обвезнице са нултом купоном једнако је времену доспећа обвезнице.

Трајање Макаоа може се посматрати као тачка економске равнотеже групе новчаних токова. Други начин да се протумачи статистика је да је просечни пондерирани број година који инвеститор мора одржавати позицију у обвезници све док садашња вредност новчаних токова обвезнице не буде једнака износу плаћеном за обвезницу.

Разумевање трајања Макаоа

Једноставније речено, трајање Макаоа је време које би инвеститору требало да врати сав свој уложени новац у обвезницу, периодичним каматама и отплатом главнице. Трајање Макаоа мери се у годинама и представља трајање дужничког фонда, а није ништа друго него пондерисани просек Мацаулаи-овог трајања дужничких хартија у портфељу.

Цена, рочност, купон и принос до доспећа обвезнице фактор су у израчунавање трајања. Све остало је једнако, како се повећава зрелост, тако се повећава и трајање. Како се купон обвезнице повећава, његово трајање опада. Како се камате повећавају, трајање опада и осетљивост обвезнице на даље повећање каматних стопа опада. Такође, постојећи фонд за наплату, планирано плаћање унапред пре доспећа и одредбе о позивима, смањују време трајања обвезнице.

Шта је нула-купонска обвезница? Једноставно речено, то је врста осигурања са фиксним приходом која не плаћа камате на главницу. Да би надокнадио недостатак плаћања купона, обвезница са нултом купоном обично тргује са попустом, омогућавајући трговцима и инвеститорима да профитирају на датум доспећа, када се обвезница отплаћује по њеној номиналној вредности.

Мацаулаи Трајање = ∑инти × ПВиВвхере: ти = Вријеме до примања и-тог новчаног тока од средстваПВи = Садашња вриједност и-тог новчаног тока од средстваВ = Садашња вриједност свих новчаних токова из средства \ почиње {усклађено } & \ тект {Мацаулаи Дуратион} = \ сум_ {и} ^ {н} т_и \ тимес \ фрац {ПВ_и} {В} \\ & \ тектбф {где:} \\ & т_и = \ текст {Време до}} и \ тект {новчани ток из средства ће бити} \\ & \ текст {примљени} \\ & ПВ_и = \ текст {Садашња вриједност} и \ текста {тх новчани ток из средства} \\ & В = \ текст {Садашња вредност свих новчаних токова из средства} \\ \ крај {усклађено} Трајање макаула = и∑н ти × ВПВи где: ти = време до тренутка, када ће и новчани ток из средства бити берецеиведПВи = Садашња вредност и-тог новчаног тока од средстваВ = Садашња вредност свих новчаних токова из средства

Трајање Макаоа је компликовано и има неколико варијација, али примарна верзија се израчунава тако да се сабере купонско плаћање по периоду, помножено са временом до доспећа, дељено са 1, плус принос по периоду повећан на време до доспећа. Затим се добијена вредност додаје укупном броју периода, помноженој са номиналном вредности обвезнице, дељеном са 1, плус приносом по периоду повећаним на укупан број периода. Резултат је подељена са тренутном ценом обвезнице.

Израчунавање трајања Макаоа у Екцелу

Претпоставимо да имате двогодишњу обвезницу са нула-купоном номиналне вредности 10 000 УСД, принос од 5%, а желите да израчунате трајање у Екцелу. У колонама А и Б десним тастером миша кликните на ступце, изаберите „Ширина колоне“ и промените вредност у 30 за обе колоне. Затим унесите „Пар вредност“ у ћелију А2, „Принос“ у ћелију А3, „Купон стопа“ у ћелију А4, „Време до зрелости“ у ћелију А5 и „Макаулајско трајање“ у ћелију А6.

Унесите "= 10000" у ћелију Б2, "= 0, 05" у ћелију Б3, "= 0" у ћелију Б4, а "= 2" у ћелију Б5. У ћелију Б6 унесите формулу "= (Б4 + (Б5 * Б2) / (1 + Б3) ^ 1) / ((Б4 + Б2) / (1 + Б3) ^ 1)." Будући да нула-купонска обвезница има само један новчани ток и не плаћа ниједне купоне, резултирајуће трајање Макаоа је 2.