Границе са три знака

Шта је граница од три знака?

Границе од три сигме је статистички израчун који се односи на податке унутар три стандардна одступања од средње вриједности. У пословним апликацијама, три сигма се односи на процесе који раде ефикасно и производе производе највишег квалитета.

Границе од три сигме користе се за постављање горњих и доњих контролних граница у статистичким картама контроле квалитета. Контролне карте користе се за утврђивање ограничења за производни или пословни процес који је у стању статистичке контроле.

Разумевање граница од три знака

Контролне карте су познате и као Схевхарт карте, назване по Валтер А. Схевхарт, америчком физичару, инжењеру и статистичару (1891-1967). Контролни графикони заснивају се на теорији да је чак и у савршено дизајнираним процесима својствена одређена количина варијабилности у мерењима излаза. Контролни графикони одређују да ли постоји неко контролисано или неконтролисано одступање у неком процесу. Каже се да варијације у квалитету процеса због насумичних узрока имају контролу; процеси ван контроле укључују и случајне и посебне узроке варијације. Контролне карте имају за циљ да утврде присуство посебних узрока.

За мерење варијација, статистичари и аналитичари користе метрију познату као стандардна девијација, која се такође назива сигма. Сигма је статистичко мерење варијабилности, које показује колико варијација постоји у односу на статистички просек.

[Важно: Сигма мери колико се проматрани подаци одступају од просјека или просјека; инвеститори користе стандардно одступање да би оценили очекивану волатилност, што је познато и као историјска волатилност.]

Да бисте разумели ово мерење, узмите у обзир нормалну криву звона, која има нормалну дистрибуцију. Што се даље десно или лијево подаци биљеже на кривуљи звона, то је већи или нижи податак од средњег. Са друге тачке гледишта, ниске вредности указују на то да тачке података падају близу средње вредности; високе вредности говоре да су подаци раширени и да нису близу просјека.

Пример израчуна три-сигмне границе

Размотримо производну фирму која врши серију од 10 тестова како би утврдила да ли постоји разлика у квалитету њених производа. Подаци података за 10 тестова су 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 и 9.9.

1. Прво израчунајте просек посматраних података. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10 што је 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. Друго, израчунајте варијанцу сета. Варијанца је раздиоба између података и израчунава се као зброј квадрата разлике између сваке тачке података и средње вриједности подијељене с бројем опажања. Први квадрат разлике израчунава се као (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, други квадрат разлике ће бити (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, трећи се може израчунати као (9.1 - 9.34) ² = 0.0576, и тако даље . Збир различитих квадрата свих 10 тачака података износи 2.564. Варијанта је, дакле, 2.564 / 10 = 0.2564.
3. Треће, израчунајте стандардну девијацију, која је једноставно квадратни корен варијансе. Дакле, стандардна девијација = .20.2564 = 0.5064.
4. Четврто, израчунајте три сигму, што је три стандардна одступања изнад средње вредности. У нумеричком формату, ово је (3 к 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Пошто ниједан податак није толико висок, процес испитивања производње још увек није достигао нивое квалитета од три сигме.

Посебна разматрања

Израз "три сигма" указује на три стандардна одступања. Схевхарт је поставио три границе стандардне девијације (3-сигма) као "рационалан и економски водич за минималан економски губитак". Границе од три сигме постављају опсег за процесни параметар на 0, 27% контролних граница. Границе за контролу три сигме користе се за провјеру података из процеса и ако су у оквиру статистичке контроле. Ово се врши провјером да ли су тачке података унутар три стандардна одступања од средње вриједности. Горња контролна граница (УЦЛ) постављена је на три нивоа сигме изнад средње вриједности, а доња контролна граница (ЛЦЛ) постављена је на три нивоа сигме испод средње.

Пошто се око 99, 99% контролисаног процеса одвија унутар плус или минус три сигме, подаци из процеса требали би приближити општу дистрибуцију око средњег нивоа и унутар унапред дефинисаних граница. На кривуљи звона, подаци који леже изнад просјека и изван линије три сигме представљају мање од једног процента свих тачака података.

Кључне Такеаваис

• Границе од три сигме (3-сигма границе) је статистички израчун који се односи на податке унутар три стандардна одступања од средње вриједности.
• Границе од три сигме користе се за постављање горњих и доњих контролних граница у статистичким картама контроле квалитета.
• На кривуљи звона, подаци који леже изнад просјека и изван линије три сигме представљају мање од једног процента свих тачака података.

Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.

Сродни услови

Кориштење варијанце једнаџбе варијанце је мјерење разлике између бројева у скупу података. Инвеститори користе једначину варијанце за процјену расподјеле портфеља. више Дефиниција Т-теста Т-тест је врста инференцијалне статистике која се користи да се утврди да ли постоји значајна разлика између средстава две групе, која могу бити повезана у одређеним карактеристикама. више Шта нам говори З-резултат З-резултат је дефинисан као статистичко мерење односа резултата и средњег нивоа у групи резултата. више Сик Сигма смањује грешке и штеди капитал Програм контроле квалитета развијен 1986. године за побољшање ефикасности. Од тада се еволуирало у општу филозофију пословног управљања. више Дефиниција стандардног одступања Стандардна девијација је статистика која мери дисперзију скупа података у односу на његову средину и израчунава се као квадратни корен варијансе. Израчунава се као квадратни корен варијанце одређивањем варијације између сваке тачке података у односу на средњу вредност. више Симулација Монте Царла Монте Царло симулације се користе за моделирање вероватноће различитих исхода у процесу који се не може лако предвидети због интервенције случајних променљивих. више партнерских веза