Увод у непокретне и нестационарне процесе

Финансијске институције и корпорације, као и појединачни инвеститори и истраживачи, често користе податке финансијских временских серија (попут цена имовине, курса, БДП-а, инфлације и других макроекономских показатеља) у економским прогнозама, анализи берзе или у истраживању самих података. .

Међутим, рафинирање података је кључно за примјену у вашој анализи залиха. У овом чланку ћемо вам показати како изоловати тачке података које су релевантне за ваше извештаје о залихама.

Увод у непокретне и нестационарне процесе

Кување сирових података

Точке података често су нестационарне или имају средства, варијанце и коваријанце које се временом мењају. Нестационарно понашање може бити трендови, циклуси, насумичне шетње или комбинације ове три.

Нестационарни подаци су по правилу непредвидљиви и не могу се моделирати или прогнозирати. Резултати добијени употребом нестационарних временских серија могу бити лажни јер могу указивати на однос између две варијабле тамо где једна не постоји. Да би се добили конзистентни, поуздани резултати, нестационарни подаци требају се трансформисати у стационарне податке. За разлику од нестационарног процеса који има варијабилну варијанцу и средњу вредност која не остаје у близини или се враћа на дугорочну средину током времена, стационарни процес се окреће око константне дугорочне средње вредности и има сталну варијанту независну времена.

Слика 1 - Цоприригхт © 2007 Инвестопедиа.цом

Врсте нестационарних процеса

Пре него што дођемо до тачке трансформације за нестационарне податке о финансијским временским серијама, требали бисмо разликовати различите врсте нестационарних процеса. Ово ће нам пружити боље разумевање процеса и омогућити нам да применимо исправну трансформацију. Примјери нестационарних процеса су насумично ходање са или без помицања (споро успорено мијењање) и детерминирани трендови (трендови који су константни, позитивни или негативни, неовисни о времену за цијели живот серије).

Слика 2 - Цоприригхт © 2007 Инвестопедиа.цом

• Чисти случајни ход (И _т = И _т-1 + ε _т ) Насумично ходање предвиђа да ће вредност у времену „т“ бити једнака вредности задњег периода плус стохастичка (несистематична) компонента која је бела бука, која значи да је ε _т независан и идентично дистрибуиран са средњим вредностима "0" и варијанцом "σ²." Случајним ходом се такође може назвати процес интегрисан неким редоследом, процес са јединственим кореном или процес са стохастичким трендом. То је несметан повратни процес који се може одмакнути од средње вредности у позитивном или негативном правцу. Још једна карактеристика случајног хода је да варијанца еволуира с временом и иде у бесконачност како време одлази у бесконачност; стога се не може предвидјети случајни ход
• Насумична шетња са помицањем (И _т = α + И _т-1 + ε _т ) Ако модел случајног хода предвиђа да ће вредност у времену „т“ бити једнака вредности задњег периода плус константа, или помицање (α), и а израз бијеле буке (ε _т ), тада је поступак случајним ходом с помицањем. Такође се не враћа на дугорочну средину и има варијанцу у зависности од времена.
• Детерминистички тренд (И _т = α + βт + ε _т ) Често се случајни ход са помицањем помеша за детерминирани тренд. Обе садрже помјерање и компоненту бијеле буке, али вриједност у времену „т“ у случају насумичног хода регресира се на вриједност у задњем периоду (И _т-1 ), док се у случају детерминираног тренда регресира. на временски тренд (βт). Нестационарни процес са детерминираним трендом има средину која расте око фиксног тренда, који је константан и независан од времена.
• Насумична шетња са помицањем и детерминираним трендом (И _т = α + И _т-1 + βт + ε _т ) Други пример је нестационарни процес који комбинује случајни ход са елементом помицања (α) и детерминираним трендом (βт) . Она одређује вредност у времену „т“ према вредности задњег периода, нагибу, тренду и стохастичкој компоненти. (Да бисте сазнали више о случајним шетњама и трендовима, погледајте водич за финансијске концепте .)

Тренд и разлика стационарни

Насумично ходање са или без помицања може се трансформисати у стационарни процес разликовањем (одузимањем И _т-1 од И _т, узимањем разлике И _т - И _т-1 ), одговарајуће И _т - И _т-1 = ε _т или И _т - И _т-1 = α + ε _т и тада процес постаје различит. Недостатак разликовања је тај што процес губи једно опажање сваки пут када се прими разлика.

Слика 3 - Цоприригхт © 2007 Инвестопедиа.цом

Нестационарни процес с детерминираним трендом постаје стационарни након уклањања тренда или одступања. На пример, Ит = α + βт + εт се трансформише у стационарни процес одузимањем тренда βт: Ит - βт = α + εт, као што је приказано на слици 4 испод. Ни једно опажање се не губи када се деттрендинг користи за трансформисање нестационарног процеса у стационарни.

Слика 4 - Цоприригхт © 2007 Инвестопедиа.цом

У случају случајног хода с помицањем и детерминираним трендом, детрендинг може уклонити детерминирани тренд и помицање, али варијанца ће и даље ићи у бесконачност. Као резултат, мора се применити и разлика да би се уклонио стохастички тренд.

Закључак

Употреба нестационарних података временских серија у финансијским моделима даје непоуздане и лажне резултате и води до лошег разумевања и предвиђања. Решење проблема је трансформисати податке временске серије тако да они постану непокретни. Ако је нестационарни поступак насумичан ход са помицањем или без њега, разликовањем се трансформира у стационарни процес. С друге стране, ако анализирани подаци временских серија показују детерминиран тренд, лажни резултати се могу избећи детрендингом. Понекад нестационарни низ може истовремено да комбинује стохастички и детерминистички тренд и да би се избегли погрешни резултати требало би применити и разликовање и смањивање, јер ће разликовање уклонити тренд варијансе, а детрендинг ће уклонити детерминирани тренд.