Биномна дистрибуција

Шта је биномна дистрибуција?

Биномна дистрибуција је дистрибуција вероватноће која резимира вероватноћу да ће вредност узети једну од две независне вредности у оквиру датог скупа параметара или претпоставки. Основне претпоставке биномне дистрибуције су да постоји само један исход за свако испитивање, да свако испитивање има исту вероватноћу успеха и да је свако испитивање међусобно искључиво или независно једно од другог.

Биномна дистрибуција је уобичајена дискретна дистрибуција која се користи у статистици, за разлику од континуиране дистрибуције, као што је нормална дистрибуција. То је зато што биномна расподјела броји само два стања, обично представљена као 1 (за успјех) или 0 (за неуспјех) с обзиром на бројна испитивања у подацима. Биномна дистрибуција, према томе, представља вероватноћу за к успеха у н покуса, с обзиром на вероватноћу успеха п за свако испитивање.

Биномна дистрибуција се често користи у статистици друштвених наука као градивни блок за моделе дихотомних варијабли исхода, попут тога да ли ће републиканац или демократа победити на предстојећим изборима, хоће ли појединац умрети у одређеном временском периоду, итд.

Разумевање биномне дистрибуције

Биномна дистрибуција сумира број испитивања или опажања када свако испитивање има исту вероватноћу да се добије једна одређена вредност. Биномна дистрибуција одређује вероватноћу посматрања одређеног броја успешних резултата у одређеном броју испитивања.

Очекивана вредност или средња вредност биномне дистрибуције израчунава се множењем броја испитивања с вероватноћом успеха. На пример, очекивана вредност броја глава у 100 покуса је 50, или (100 * 0, 5). Још један чест пример биномне дистрибуције је процена шанси за успех у стрелцу који изводи слободна бацања у кошарци где се прави 1 кош и 0 = промашај.

Средња вредност биномне дистрибуције је нп, а варијација биномне дистрибуције је нп (1 - п). Када је п = 0, 5, расподјела је симетрична око средње вриједности. Када је п> 0, 5, расподјела је нагнута улијево. Када је п <0, 5, расподјела је нагнута удесно.

Биномна расподјела је зброј вишеструких независних и идентично дистрибуираних Берноуллијевих покуса. У покусу са Берноулијем, за експеримент се каже да је случајан и да може имати само два могућа исхода: успех или неуспех. На пример, пребацивање новчића сматра се суђењем у Берноулију; свако испитивање може узети само једну од две вредности (главе или репови), сваки успех има исту вероватноћу (вероватноћа окретања главе је 0, 5), а резултати једног испитивања не утичу на резултате другог. Берноуллијева дистрибуција је посебан случај биномне дистрибуције у којој је број покуса н = 1.

Пример биномне дистрибуције

Биномна расподјела израчунава се множењем вјероватноће успјеха подигнуте на снагу броја успјеха и вјеројатности неуспјеха која је подигнута на снагу разлике између броја успјеха и броја испитивања. Затим умножите производ комбинацијом између броја испитивања и броја успеха.

На пример, претпоставимо да је казино створио нову игру у којој учесници могу да дају улоге на број глава или репова у одређеном броју окретаја новца. Претпоставимо да учесник жели да се постави улог од 10 долара да би било тачно шест глава у 20 новчаница. Учесник жели да израчуна вероватноћу да се то догоди, па користи израчун за биномну дистрибуцију. Вероватноћа је израчуната као: (20! / (6! * (20 - 6))) * (0, 50) ^ (6) * (1 - 0, 50) ^ (20 - 6). Сходно томе, вероватноћа да ће се тачно шест глава појавити у 20 намота новца износи 0, 037, или 3, 7%. Очекивана вредност је у овом случају била 10 грла, па је учесник направио лошу опкладу.

Кључне Такеаваис

• Биномна дистрибуција је дистрибуција вероватноће која резимира вероватноћу да ће вредност узети једну од две независне вредности у оквиру датог скупа параметара или претпоставки.
• Основне претпоставке биномне дистрибуције су да постоји само један исход за свако испитивање, да свако испитивање има исту вероватноћу успеха и да је свако испитивање међусобно искључиво или независно једно од другог.
• Биномна дистрибуција је уобичајена дискретна дистрибуција која се користи у статистици, за разлику од континуиране дистрибуције, као што је нормална дистрибуција.

Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.

Сродни услови

Какве су шансе? Како функционише дистрибуција вероватноће Дистрибуција вероватноће је статистичка функција која описује могуће вредности и вероватноће да насумична променљива може да преузме унутар одређеног распона. више Како дјелује дискретна дистрибуција Дискретна расподјела је статистичка расподјела која показује вјероватност исхода с коначним вриједностима. више Јединствена дефиниција дистрибуције У статистици, једнолична дистрибуција је врста вјероватноће дистрибуције у којој су сви резултати подједнако вјероватни. више Једноструки тест Једноструки тест је статистички тест у којем је критично подручје дистрибуције веће или мање од одређене вредности, али не и једно и друго. више Шта нам говори заједничка вероватноћа Заједничка вероватноћа је статистичка мера која израчунава вероватноћу да се два догађаја догоде заједно и у исто време. Заједничка вероватноћа је вероватноћа да се догађај И догодио истовремено када се догоди догађај Кс. више Поглед изнутра на случајне променљиве Насумична променљива је променљива чија вредност је непозната или функција која додељује вредности сваком исходу експеримента. више партнерских веза