Дефиниција симулације у Монте Царлу
Симулације Монте Царла користе се за моделирање вероватноће различитих исхода у процесу који се не може лако предвидети због интервенције случајних променљивих. То је техника која се користи за разумевање утицаја ризика и несигурности у моделима предвиђања и предвиђања.
Монте Царло симулација се може користити за решавање низа проблема у готово свим областима као што су финансије, инжењеринг, ланац снабдевања и наука.
Монте Царло симулација се такође назива и симулација вишеструке вероватноће.
1:28Монте Царло Симулација
Објашњење Монте Царло Симулација
Када се суочи са значајном неизвјесношћу у процесу постављања прогнозе или процјене, а не само замјене неизвјесне варијабле с једним просјечним бројем, Монте Царло симулација би се могла показати бољим рјешењем. Пошто се пословање и финансије муче насумичним варијаблама, симулације Монте Царла имају огроман низ потенцијалних апликација у овим областима. Користе се за процену вероватноће прекорачења трошкова у великим пројектима и вероватноће да ће се цена имовине кретати на одређени начин. Телекоми их користе за процену мрежних перформанси у различитим сценаријима, помажући им да оптимизирају мрежу. Аналитичари их користе за процену ризика да ће ентитет испунити задатке и за анализу деривата као што су опције. Такође их користе осигуравачи и бушилице за бушотине за нафту. Монте Царло симулације имају безброј примена изван посла и финансија, као што су метеорологија, астрономија и физика честица.
Симулације Монте Царла назване су по врућој тачки за коцкање у Монаку, јер су случајност и случајни исходи средишњи у техници моделирања, колико и играма попут рулета, коцкица и аутоматских аутомата. Технику је први развио Станислав Улам, математичар који је радио на Манхаттан Пројецт-у. Након рата, док се опорављао од операције на мозгу, Улам се забављао играјући безброј пасијанских игара. Занимало га је да нацрта исход сваке од ових игара како би посматрао њихову дистрибуцију и одредио вероватноћу победе. Након што је своју идеју поделио са Јохном Вон Неуманном, њих двоје су сарађивали у развоју симулације Монте Царла.
Пример симулација Монте Царло: Моделирање цена активе
Један од начина примјене Монте Царло симулације је моделирање могућих кретања цијена имовине помоћу Екцела или сличног програма. Постоје две компоненте кретања цена активе: помицање, које је константно кретање у смеру, и случајни улаз, који представља волатилност тржишта. Анализом историјских података о ценама можете одредити помицање, стандардно одступање, одступање и просечно кретање цена за вредност. Ово су грађевни блокови симулације у Монте Царлу.
Да бисте пројектовали једну могућу путању цена, користите историјске податке о цени средства да бисте генерисали низ периодичних дневних приноса користећи природни логаритам (имајте на уму да се ова једначина разликује од уобичајене формуле промене промене):
Периодични дневни повраћај = лн (Дневна ценаПревидљива дневна цена) \ почетак {усклађено} & \ текст {Периодични дневни повратак} = лн \ лево (\ фрац {\ текст {Дневна цена}} {\ текст {Цена претходног дана}} \ \ десно) \\ \ крај {усклађено} Периодични дневни повраћај = лн (цена претходног дана ПрицеДаи-а)
Затим употребите функције АВЕРАГЕ, СТДЕВ.П и ВАР.П на целој резултирајућој серији да бисте добили просечни дневни поврат, стандардну девијацију и улаз варијанце. Помак је једнак:
Дрифт = Просечни дневни повраћај - Варијанца2 другде: Просечни дневни повраћај = произведен из функције програма ЕКСЕР-а АВЕРАГЕ из периодичних серија дневних повратаВарианце = произведен из Екцел-ове функције ВАР.П из периодичних серија дневних повратка \ почетак {усклађено} & \ тект {Дрифт} = \ тект {Просечни дневни повраћај} - \ фрац {\ тект {Варијанца}} {2} \\ & \ тектбф {где:} \\ & \ текст {Просечни дневни поврат} = \ текст {Произведено из Екцела} \\ & \ текст {АВЕРАГЕ функција из серије периодичних дневних повратка} \\ & \ текст {Варијанца} = \ текст {Произведено из Екцела} \\ & \ текст {ВАР.П функција из серије периодичних дневних поврата} \\ \ крај {усклађено} Дрифт = Просечни дневни повраћај − 2Варианце где: Просечни дневни повраћај = произведен из функције програма ЕКСЕР-аАВЕРАГЕ из периодичних серија дневних повратаВарианце = Произведено из Екцел-ове функције ВАР.П из периодичних серија дневних поврата
Алтернативно, нагиб се може подесити на 0; овај избор одражава одређену теоријску оријентацију, али разлика неће бити огромна, бар за краће временске оквире.
Следећи добијете случајни унос:
Рандом Валуе = σ × НОРМСИНВ (РАНД ()) где је: σ = Стандардна девијација, произведена из Екцел-ове функције СТДЕВ.П из периодичних дневних серија повратаНОРМСИНВ и РАНД = Екцел функције \ старт {усклађено} & \ тект {Рандом Валуе} = \ сигма \ тимес \ тект {НОРМСИНВ (РАНД ())} \\ & \ тектбф {вхере:} \\ & \ сигма = \ тект {Стандардно одступање, произведено из Екцелове}} \\ & \ тект {СТДЕВ.П функције од серија повременог дневног поврата} \\ & \ текст {НОРМСИНВ и РАНД} = \ текст {Екцел функције} \\ \ крај {поравнано} Случајна вредност = σ × НОРМСИНВ (РАНД ()) где је: σ = Стандардно одступање, произведено из Екцел-ова функција СТДЕВ.П из периодичних дневних повратних серијаНОРМСИНВ и РАНД = Екцел функције
Једначина за цену следећег дана је:
Цена наредног дана = Данашња цена × е (Дрифт + случајна вредност) \ старт {усклађено} & \ тект {Цена наредног дана} = \ текст {Данашња цена} \ пута е ^ {(\ текст {Дрифт} + \ текст { Рандом Валуе})} \\ \ енд {усклађено} Цена наредног дана = Данашња цена × е (Дрифт + Рандом Валуе)
Да бисте преузели е до датог снаге к у Екцелу, користите функцију ЕКСП: ЕКСП (к). Поновите ово израчунавање жељени број пута (свако понављање представља један дан) да бисте добили симулацију будућег кретања цена. Генерирањем произвољног броја симулација, можете проценити вероватноћу да ће цена хартије од вредности следити задану путању. Ево примера, који приказује око 30 пројекција за залихе компаније Тиме Варнер Инц (ТВКС) за остатак новембра 2015:
Учесталости различитих исхода генерисаних овом симулацијом формираће нормалну дистрибуцију, односно кривуљу звона. Највјероватнији поврат је на средини кривуље, што значи да постоји једнака шанса да стварни поврат буде већи или мањи од те вриједности. Вероватноћа да ће стварни поврат бити унутар једног стандардног одступања од највероватније („очекиване“) стопе је 68%; да ће бити унутар два стандардна одступања 95%; и да ће бити унутар три стандардна одступања је 99, 7%. Ипак, не постоји гаранција да ће се догодити највећи очекивани исход или да стварни помаци неће премашити најдуље пројекције.
Пресудно је да симулације Монте Царла игноришу све што није уграђено у кретање цена (макро трендови, вођство компаније, хипе, циклични фактори); другим ријечима, они претпостављају савршено ефикасна тржишта. На пример, чињеница да је Тиме Варнер спустио своје смернице за годину 4. новембра не одражава се овде, осим у кретању цена за тај дан, последњу вредност у подацима; ако би се та чињеница узела у обзир, већина симулација вероватно не би предвиђала умерен раст цене.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.