Случајна дефиниција променљиве
Насумична варијабла је променљива чија је вредност непозната или функција која додељује вредности сваком исходу експеримента. Насумичне променљиве често су означене словима и могу се класификовати као дискретне, што су променљиве које имају одређене вредности, или континуиране, које су променљиве које могу имати било које вредности у континуираном опсегу.
Случајне варијабле се често користе у економетријској или регресијској анализи како би се одредили међусобни статистички односи.
Објашњење случајних променљивих
У вероватноћи и статистици, случајне променљиве се користе за квантификацију резултата случајне појаве и, према томе, могу попримити многе вредности. Случајне варијабле морају бити мјерљиве и обично су стварни бројеви. На пример, слово Кс може да се означи тако да представља збир добијених бројева након што се одвоје три коцке. У овом случају, Кс може бити 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) или негде између 3 и 18, пошто је највећи број матрице 6, а најмањи 1.
Насумична варијабла се разликује од алгебарске променљиве. Променљива у алгебарској једнаџби је непозната вредност која се може израчунати. Једнаџба 10 + к = 13 показује да можемо израчунати специфичну вредност за к која је 3. С друге стране, случајна варијабла има скуп вриједности, а свака од тих вриједности може бити резултирајући исход као што се види у примјеру горњих коцкица.
У корпоративном свету, насумичне променљиве могу се доделити својствима као што су просечна цена средства током одређеног временског периода, поврат улагања након одређеног броја година, процењена стопа промета у компанији у наредних шест месеци, итд. Аналитичари ризика додељују случајне променљиве моделима ризика када желе да процене вероватноћу да ће се догодити штетни догађај. Ове променљиве су представљене употребом алата као што су табеле сценарија и анализа осетљивости које менаџери ризика користе за доношење одлука у вези са смањењем ризика.
Врсте случајних променљивих
Насумична варијабла може бити дискретна или континуирана. Дискретне случајне варијабле попримају бројљив број различитих вриједности. Размислите о експерименту у коме се новчић баца три пута. Ако Кс представља колико пута се новчић подиже према глави, тада је Кс дискретна случајна варијабла која може имати само вредности 0, 1, 2, 3 (без главе у три узастопна бацања новчића на све главе). За Кс. није могућа друга вредност.
Континуиране случајне варијабле могу представљати било коју вредност унутар одређеног распона или интервала и могу имати неограничен број могућих вриједности. Примјер континуиране случајне варијабле могао би бити експеримент који укључује мјерење количине падавина у граду током годину дана или просјечну висину насумичне групе од 25 људи.
На основу задњег, ако И представља случајну варијаблу за просечну висину случајне групе од 25 људи, установићете да је резултирајући исход континуирана бројка јер висина може бити 5 фт или 5, 01 фт или 5.0001 фт. Јасно, постоји је бесконачан број могућих вредности за висину.
Насумична варијабла има дистрибуцију вероватноће која представља вероватноћу да ће се појавити било која од могућих вредности. Рецимо да је случајна променљива З, број на горњој страни матрице када се једном помиче. Могуће вредности за З ће тако бити 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вероватноћа сваке од тих вредности је 1/6, јер је подједнако вероватно да ће бити вредност З.
На пример, вероватноћа добијања 3, или П (З = 3), када се умре бацач је 1/6, а исто тако је и вероватноћа да ће на свих шест лица а имати 4 или 2 или било који други број умрети. Имајте на уму да је збир свих вероватноћа 1.
Кључне Такеаваис
- Насумична варијабла је променљива чија је вредност непозната или функција која додељује вредности сваком исходу експеримента.
- Случајне варијабле се појављују у свим врстама економетријских и финансијских анализа.
- Насумична варијабла може бити дискретна или континуирана по типу.
Пример стварног света случајне променљиве
Типичан пример случајне променљиве је резултат бацања новчића. Размислите о расподјели вјероватноће у којој исходи случајних догађаја нису подједнако вјероватни. Ако је случајна варијабла, И, број глава које добијемо од бацања две кованице, И би могао бити 0, 1 или 2. То значи да не бисмо могли имати главе, једну или обе главе на бацању са две кованице.
Међутим, две кованице пристају на четири различита начина: ТТ, ХТ, ТХ, ХХ. Стога је П (И = 0) = 1/4 јер имамо једну шансу да не добијемо главе (тј. Два репа [ТТ] када се кованице бацају). Слично томе, вероватноћа добијања две главе (ХХ) је такође 1/4. Примјетите да вјероватно је да ће се добити једна глава два пута: код ХТ-а и ТХ-а. У овом случају, П (И = 1) = 2/4 = 1/2.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.