Анализа варијанце (АНОВА)
Анализа варијанце (АНОВА) је алат за анализу који се користи у статистици који дели уочену збирну варијабилност која се налази унутар скупа података на два дела: систематски фактори и случајни фактори. Систематски фактори имају статистички утицај на дати скуп података, док случајни фактори не. Аналитичари користе АНОВА тест како би одредили утицај независних варијабли на зависну варијаблу у регресијској студији.
Методе т- и з-теста развијене у 20. веку коришћене су за статистичку анализу до 1918. године, када је Роналд Фисхер креирао методу варијанце. АНОВА се такође назива и Фисхерова анализа варијансе и представља проширење т- и з-тестова. Термин је постао познат 1925. године, након што се појавио у Фисхеровој књизи "Статистички методи за истраживачке раднике". Примењена је у експерименталној психологији, а касније се проширила и на сложеније предмете.
Формула за АНОВА је:
Ф = МСТМСЕвхере: Ф = коефицијент АНОВАМСТ = средња сума квадрата због третманаМСЕ = средња сума квадрата због грешке \ почетак {поравнање} & \ тект {Ф} = \ фрац {\ тект {МСТ}} {\ тект { МСЕ}} \ \ & \ тектбф {где:} \\ & \ текст {Ф} = \ текст {АНОВА коефицијент} \\ & \ текст {МСТ} = \ текст {Средња сума квадрата због третмана} \\ & \ тект {МСЕ} = \ текст {Средња сума квадрата због грешке} \\ \ крај {поравнано} Ф = МСЕМСТ где: Ф = АНОВА коефицијентМСТ = Средња сума квадрата због обрадеМСЕ = Средња сума квадрата због грешка
Шта открива анализа варијанце?
АНОВА тест је почетни корак у анализи фактора који утичу на одређени скуп података. Након што је тест завршен, аналитичар врши додатно испитивање методичких фактора који мерљиво доприносе недоследности скупа података. Аналитичар користи резултате АНОВА теста у ф-тесту да би створио додатне податке који се поклапају с предложеним регресијским моделима.
АНОВА тест омогућава поређење више од две групе истовремено како би се утврдило да ли постоји веза између њих. Резултат АНОВА формуле, Ф статистика (која се такође назива Ф-омјер), омогућава анализу више група података да би се утврдила варијабилност између узорака и унутар узорака.
Ако не постоји стварна разлика између тестираних група, што се назива нултом хипотезом, резултат статистике АНОВА-овог Ф омјера бит ће близу 1. Флуктуације у његовом узорковању вјероватно ће услиједити подјелом Фисхера Ф. Ово је заправо група дистрибутивних функција, са два карактеристична броја, која се зову бројевима слободе бројача и називни степени слободе.
Кључне Такеаваис
- Анализа варијанце или АНОВА је статистичка метода која раздваја опажене податке о варијанси у различите компоненте које се користе за додатне тестове.
- Једносмерна АНОВА користи се за три или више група података, ради добијања информација о односу између зависних и независних променљивих.
- Ако не постоји истинска варијанца између група, Ф-омјер АНОВА-е треба да буде једнак 1.
Пример како се користи АНОВА
На пример, истраживач може тестирати студенте са више факултета како би утврдио да ли студенти са једног од факултета доследно надмашују студенте са других факултета. У пословној апликацији, истраживач и истраживач може тестирати два различита процеса креирања производа да види да ли је један процес бољи од другог у погледу трошковне ефикасности.
Врста АНОВА теста која се користи зависи од низа фактора. Примјењује се када подаци требају бити експериментални. Анализа варијанце се користи ако нема приступа статистичком софтверу који резултира ручним рачунањем АНОВА-е. Једноставан је за употребу и најприкладнији за мале узорке. Код многих експерименталних дизајна, величине узорка морају бити исте за различите комбинације нивоа фактора.
АНОВА је корисна за тестирање три или више променљивих. Слично је с вишеструким т-тестовима с два узорка. Међутим, то резултира са мање грешака типа И и погодно је за низ проблема. АНОВА групира разлике тако што упоређује средства сваке групе и укључује ширење варијанце у различите изворе. Запослен је код испитаника, испитних група, између група и унутар група.
Једносмерна АНОВА Версус двосмерна АНОВА
Постоје две врсте АНОВА: једносмерна (или једносмерна) и двосмерна. Једносмерни или двосмерни односи се на број независних променљивих у вашој анализи теста варијансе. Једносмјерна АНОВА процјењује утицај јединог фактора на варијаблу одговора једина. Утврђује да ли су сви узорци исти. Једносмерна АНОВА користи се за утврђивање да ли постоје статистички значајне разлике између средстава три или више независних (неповезаних) група.
Двосмерни АНОВА је продужетак једносмерне АНОВА. С једносмјерним путем имате једну независну варијаблу која утјече на зависну варијаблу. С двосмерном АНОВА, постоје два независна. На пример, двосмерна АНОВА омогућава компанији да упореди продуктивност радника на основу две независне променљиве, као што су плата и сет вештина. Користи се за посматрање интеракције између два фактора и тестира утицај два фактора истовремено.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.