Будите паметнији помоћу симулације Монте Царло

У финансијама постоји прилична несигурност и ризик који су повезани са проценом будуће вредности цифара или износа због широког спектра потенцијалних исхода. Монте Царло симулација (МЦС) је једна техника која помаже да се смањи несигурност у процени будућих резултата. МЦС се може применити на сложеним, нелинеарним моделима или користити за процену тачности и перформанси других модела. Такође се може применити у управљању ризиком, управљању портфељем, дериватима цена, стратешком планирању, планирању пројеката, моделирању трошкова и другим пољима.

Дефиниција

МЦС је техника која претвара неизвесности у улазним варијаблама модела у дистрибуције вероватноће. Комбиновањем дистрибуција и насумичним одабиром вредности из њих много пута прерачунава симулирани модел и доноси вероватноћу излаза.

Основне карактеристике

• МЦС дозвољава да се истовремено користи више улаза за креирање расподеле вероватноће једног или више излаза.
• Улазима модела могу се доделити различите врсте дистрибуција вероватноће. Када дистрибуција није позната, може се одабрати она која најбоље одговара.
• Употреба случајних бројева карактерише МЦС као стохастички метод. Насумични бројеви морају бити независни; међу њима не треба постојати никаква повезаност.
• МЦС генерише излаз као распон умјесто фиксне вриједности и показује колико је вјероватно да ће се излазна вриједност појавити у распону.

Неке често коришћене дистрибуције вероватноће у МЦС-у

Нормална / Гаусова дистрибуција - Континуирана дистрибуција примењена у ситуацијама где су дате средња вредност и стандардна девијација, а средња вредност представља највероватнију вредност променљиве. Симетрична је око средње вредности и није ограничена.

Логнормална дистрибуција - Континуирана дистрибуција одређена средњом и стандардном девијацијом. То је погодно за променљиву која се креће од нуле до бесконачности, са позитивном накривљеношћу и нормално дистрибуираним природним логаритамом.

Троугласта расподела - континуирана дистрибуција са фиксним минималним и максималним вредностима. Ограничена је минималном и максималном вредношћу и може бити или симетрична (највероватнија вредност = средња = средња) или асиметрична.

Равномерна дистрибуција - континуирана дистрибуција ограничена познатим минималним и максималним вредностима. За разлику од трокутасте дистрибуције, вероватноћа појаве вредности између минималне и максимуме је иста.

Експоненцијална дистрибуција - Континуирана дистрибуција која се користи за илустрацију времена између независних појава, под условом да је стопа појаве позната.

Тхе Матх Бехинд МЦС

Узмимо у обзир да имамо функцију реалне вредности г (Кс) са функцијом фреквенције вероватноће П (к) (ако је Кс дискретна) или функцијом густине вероватноће ф (к) (ако је Кс непрекидан). Тада можемо дефинисати очекивану вредност г (Кс) у дискретним и континуалним терминима:

Затим направите н случајних цртежа Кс (к ₁, … .., кн), који се називају пробни циклуси или симулацијски циклуси, израчунајте г (к ₁ ), … .г (кн) и пронађите средњу вредност г (к) узорак:

Једноставан пример

Како ће неизвесност у јединичној цени, продаји јединица и променљивим трошковима утицати на ЕБИТД ">

Продаја јединице ауторских права) - (променљиви трошкови + фиксни трошкови)

Објаснимо несигурност у улазима - јединична цена, продајна јединица и променљиви трошкови - користећи трокутасту расподелу, наведену одговарајућим минималним и максималним вредностима улаза из табеле.

Ауторско право

Ауторско право

Ауторско право

Ауторско право

Ауторско право

Табела осетљивости

Табела осетљивости може бити веома корисна када је у питању анализа утицаја улаза на излаз. Оно што каже је да продаја јединица продаје 62% одступања у симулираном ЕБИТД-у, променљиви трошкови за 28, 6%, а јединична цена за 9, 4%. Повезаност између продајне јединице и ЕБИТД-а и између јединичне цене и ЕБИТД-а је позитивна или ће повећање продаје или јединице јединичне цене довести до повећања ЕБИТД-а. Варијабилни трошкови и ЕБИТД, с друге стране, негативно су повезани, а смањењем променљивих трошкова повећаћемо ЕБИТД.

Ауторско право

Пазите да дефинисање несигурности улазне вредности дистрибуцијом вероватноће која не одговара стварној и узорковање из ње ће дати погрешне резултате. Уз то, претпоставка да су улазне варијабле независне можда није валидна. Погрешни резултати могу доћи из инпута који се међусобно искључују или ако се нађе значајна повезаност између две или више улазних дистрибуција.

Доња граница

МЦС техника је једноставна и флексибилна. Не може да уклони неизвесност и ризик, али може их олакшати разумевање додавањем вероватноћа карактеристика улазима и излазима модела. Може бити врло корисно за одређивање различитих ризика и фактора који утичу на прогнозиране варијабле и, самим тим, може довести до тачнијих предвиђања. Такође имајте на уму да број испитивања не би требало да буде превише мали, јер можда неће бити довољан за симулацију модела, што узрокује груписање вредности.