Јединствена годишња стопа раста - ЦАГР
Сложена годишња стопа раста (ЦАГР) је стопа приноса која би била потребна да инвестиција нарасте из почетног стања на крајњи биланс, под претпоставком да се профит реинвестира на крају сваке године животног века инвестиције.
Формула и израчунавање ЦАГР-а
ЦАГР = (ЕБББ) 1н-1где: ЕБ = Завршни салдоББ = Почетни биланс \ почетак {поравнање} & ЦАГР = \ лево (\ фрац {ЕБ} {ББ} \ десно) ^ {\ фрац {1} {н}} - 1 \\ & \ тектбф {где:} \\ & ЕБ = \ текст {Завршни салдо} \\ & ББ = \ текст {Почетни биланс} \\ & н = \ текст {Број година} \ крај {поравнато} ЦАГР = ( ББЕБ) н1 −вхере: ЕБ = Крајњи салдоББ = Почетни биланс
Да бисте израчунали ЦАГР инвестиције:
- Поделите вредност инвестиције на крају периода са њеном вредношћу на почетку тог периода.
- Резултат повисите на експонент који је подељен са бројем година.
- Одузмите један од следећег резултата.
Кључне Такеаваис
- ЦАГР је један од најтачнијих начина за израчунавање и утврђивање приноса за све што може временом да порасте или падне.
- Инвеститори могу упоредити ЦАГР две алтернативе како би проценили колико је добро извршена једна акција у односу на друге акције у групи вршњака или са тржишним индексом.
- ЦАГР не одражава инвестициони ризик.
Шта вам може рећи ЦАГР
Сложена годишња стопа раста није стварна стопа приноса, већ репрезентативна бројка. То је у суштини број који описује стопу по којој би инвестиција расла да је сваке године расла по истој стопи, а профит се реинвестирао на крају сваке године. У стварности, овакав перформанс није вероватан. Међутим, ЦАГР се може користити за уједначавање поврата како би се лакше разумели у поређењу са алтернативним улагањима.
Пример како се користи ЦАГР
Замислите да сте уложили 10.000 УСД у портфељ са доњим приказима поврата:
- Од 1. јануара 2014. до 1. јануара 2015. ваш портфељ је порастао на 13.000 УСД (или 30% у првој години).
- 1. јануара 2016. портфељ је износио 14.000 УСД (или 7, 69% од јануара 2015. до јануара 2016.).
- 1. јануара 2017. портфељ је завршио са 19.000 УСД (или 35, 71% од јануара 2016. до јануара 2017.).
Можемо видети да су стопе раста инвестиционог портфеља из године у годину биле потпуно различите као што је приказано у заградама.
С друге стране, сложена годишња стопа раста изједначава перформансе инвестиције и занемарује чињеницу да су се 2014. и 2016. толико разликовале од 2015. године. ЦАГР је у том периоду био 23, 86% и може се израчунати на следећи начин:
ЦАГР = ($ 19, 000 $ 10, 000) 13−1 = 23, 86% ЦАГР = \ лево (\ фрац {\ $ 19, 000} {\ $ 10, 000} \ десно) ^ {\ фрац {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% ЦАГР = (10.000 УСД 19.000) 31 −1 = 23.86%
Сложена годишња стопа раста од 23, 86% током трогодишњег периода улагања може помоћи инвеститору да упореди алтернативе за свој капитал или да направи прогнозе будућих вредности. На пример, замислите да инвеститор упоређује перформансе две инвестиције које нису повезане. У било којој години током периода, једна инвестиција може бити у порасту, док друга пада. То би могао бити случај када се упоређују обвезнице високог приноса са дионицама или улагања у некретнине са тржиштима у настајању. Кориштење ЦАГР-а би ублажило годишњи поврат током периода тако да би двије алтернативе биле лакше упоредити.
Додатне употребе ЦГАР-а
Сложена годишња стопа раста може се користити за израчунавање просечног раста појединачне инвестиције. Као што смо видели у нашем примеру изнад, због нестабилности тржишта, годишњи раст инвестиције вероватно ће се чинити погрешним и неуједначеним. На пример, улагање може да се повећа за 8% у једној години, да се следећа година смањи за -2%, а да ће следећа бити повећана за 5%. ЦАГР помаже у несметаном приносу када се очекује да стопе раста буду нестабилне и недоследне.
Упоредите инвестиције
ЦАГР се може користити за поређење инвестиција различитих типова једна са другом. Рецимо, претпоставимо да је 2013. године инвеститор ставио 10.000 УСД на рачун током 5 година са фиксном годишњом каматном стопом од 1% и још 10.000 УСД у акцијски узајамни фонд. Стопа приноса у акцијски фонд биће неуједначена током наредних неколико година, па би поређење између две инвестиције било тешко.
Претпоставимо да на крају петогодишњег периода, стање на штедном рачуну износи 10.510, 10 долара, а иако је друга инвестиција неравномерно расла, крајњи салдо у основном фонду био је 15, 348.52 долара. Употреба ЦАГР-а за поређење двеју инвестиција може помоћи инвеститору да разуме разлику у приносу:
Штедни рачун ЦАГР = (10.510.10 $ 10.000) 15−1 = 1.00% \ тект {Штедни рачун ЦАГР} = \, \ лево (\ фрац {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10, 000} \ десно) ^ {\ фрац {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Штедни рачун ЦАГР = (10.000 УСД 10.510.10) 51 −1 = 1.00%
И:
Акцијски фонд ЦАГР = (15, 348.52 $ 10, 000) 15−1 = 8, 95% \ текст {Акцијски фонд ЦАГР} = \, \ лево (\ фрац {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10, 000} \ десно) ^ {\ фрац {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Акцијски фонд ЦАГР = (10 000 УСД 15, 348.52) 51 −1 = 8, 95%
На површини, основни фонд може изгледати као боља инвестиција са готово девет пута већим повратом штедног рачуна. С друге стране, један од недостатака ЦАГР-а је што заглађујући приносе, ЦАГР не може инвеститору рећи колико је био променљив или ризичан.
Трацк Перформанце
ЦАГР се такође може користити за праћење перформанси различитих пословних мера једне или више компанија, једна поред друге. На пример, током петогодишњег тржишног удела ЦАГР-а Биг-Сале Сторе-а био је 1, 82%, али је ЦАГР-а задовољства купаца у истом периоду била -0, 58%. На овај начин, упоређивање ЦАГР мера унутар компаније открива предности и слабости.
Откривање слабости и снаге
Упоређивање ЦАГР-а пословних активности у сличним компанијама помоћи ће да се процене конкурентске слабости и предности. На пример, задовољство продаје купаца ЦАГР од стране Биг-Сале-а можда не делује тако ниско у поређењу са задовољством корисника ЦАГР-а од Супер-Фаст Цабле-а од -6, 31% у истом периоду.
Кориштење ЦАГР-а од стране инвеститора
Разумевање формуле која се користи за израчунавање ЦАГР-а представља увод у многе друге начине на које инвеститори процењују прошли поврат или процењују будући профит. Формула се алгебарским може претворити у формулу како би се пронашла садашња вриједност или будућа вриједност новца или израчунала стопа приноса.
На пример, замислите да инвеститор зна да им је за образовање деце у 18 година потребно 50.000 долара и данас имају 15.000 долара за улагање. Колика је просечна стопа приноса потребна да би се постигао тај циљ? Израчун ЦАГР-а може се користити за проналажење одговора на ово питање као што следи:
Обавезна поврат = (50.000 $ 15.000) 118−1 = 6.90% \ текст {Обавезан повратак} = \, \ лево (\ фрац {\ $ 50, 000} {\ $ 15, 000} \ десно) ^ {\ фрац {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Потребни повраћај = (15 000 УСД 50 000) 181 −1 = 6, 90%
Ова верзија ЦАГР формуле само је преуређена садашња вредност и једнака вредност будуће вредности. На пример, ако је инвеститор знао да им треба 50.000 долара и осећали су разумним очекивати 8% годишњег поврата своје инвестиције, могли би да користе ову формулу да сазнају колико им је потребно да уложе како би испунили свој циљ.
Измена ЦАГР формуле
Улагање се ретко врши првог дана у години, а затим се продаје последњег дана у години. Замислите инвеститора који жели да процени ЦАГР од 10.000 долара инвестиције која је уписана 1. јуна 2013. и продата за 16.897, 14 долара 9. септембра 2018.
Пре него што се израчунавање ЦАГР-а може обавити, инвеститор ће морати да зна који део преосталог периода задржавања. Положај су задржали 213 дана у 2013. години, пуну годину у 2014., 2015., 2016. и 2017. и 251 дан у 2018. Ова инвестиција је одржана 5.271 година, израчунато према следећем:
- 2013 = 213 дана
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Укупан број дана одржавања инвестиције био је 1.924 дана. Да бисте израчунали број година, поделите укупни број дана са 365 (1.924 / 365), што је 5.271 година.
Укупан број година уложеног улагања може се ставити у називник експонента унутар формуле ЦАГР на следећи начин:
Инвестиција ЦАГР = (16, 897, 14 $ 10, 000) 15, 271−1 = 10, 46% \ текст {Инвестмент ЦАГР} = \, \ лево (\ фрац {\ $ 16, 897.14} {\ $ 10, 000} \ десно) ^ {\ фрац {1} {5.271 }} - 1 = 10.46 \% Инвестиција ЦАГР = (10.000 УСД 16.897, 14) 5.2711 −1 = 10.46%
Глатка стопа ограничења раста
Најважније ограничење ЦАГР-а је то што израчунава углађену стопу раста током одређеног периода, игнорише нестабилност и имплицира да је раст за то време био стабилан. Поврати инвестиција су временски неравномерни, осим обвезница које се држе до доспећа, депозита и сличних улагања.
Такође, ЦАГР не узима у обзир када инвеститор додаје средства у портфељ или повлачи средства из портфеља током периода који се мери.
На пример, ако би инвеститор имао портфељ пет година и убацио средства у портфељ током петогодишњег периода, ЦАГР би био надуван. ЦАГР би израчунао стопу приноса на основу почетног и завршног салда током пет година, и у суштини рачунао депонована средства као део годишње стопе раста, што би било нетачно.
Остала ограничења ЦАГР-а
Поред изглађене стопе раста, ЦАГР има и друга ограничења. Друго ограничење приликом процене инвестиција је да, без обзира колико постојан раст компаније или улагања био у прошлости, инвеститори не могу претпоставити да ће стопа остати иста и у будућности. Што је краћи временски оквир коришћен у анализи, мања је вероватноћа да ће реализовани ЦАГР испунити очекивани ЦАГР ослањајући се на историјске резултате.
Треће ограничење ЦАГР-а је ограничење заступања. Реците да је инвестициони фонд вриједан 100.000 УСД у 2012. години, 71.000 у 2013. години, 44.000 долара у 2014. години, 81.000 долара у 2015. години и 126.000 долара у 2016. години. Да су менаџери фондова у 2017. години представљали да је њихов ЦАГР био огромних 42, 01% у протекле три године, они би бити технички исправни. Они би, међутим, пропустили неке веома важне податке о историји фонда, укључујући и чињеницу да је ЦАГР фонда у протеклих пет година био скромних 4, 73%.
ЦАГР вс. ИРР
ЦАГР мјери поврат улагања у одређеном временском периоду. Интерна стопа приноса (ИРР) такође мери перформансе улагања, али је флексибилнија од ЦАГР-а.
Најважнија разлика је у томе што је ЦАГР довољно једноставан да се може израчунати ручно. Супротно томе, сложеније инвестиције и пројекти, или они који имају много различитих прилива и одлива новца, најбоље су процењени помоћу ИРР-а. За повратак на ИРР стопу идеалан је финансијски калкулатор, Екцел или портфолио књиговодствени систем.
Пример како се користи ЦАГР
Рецимо да је инвеститор купио 100 акција Амазон.цом (АМЗН) у децембру 2015. за 650 УСД по акцији, укупне инвестиције од 65 000 УСД. После 3 године, у децембру 2018. године, акција је порасла на 1.750 долара по акцији, а улагање инвеститора сада вреди 175.000 долара. Колика је сложена годишња стопа раста?
Користећи ЦАГР формулу, знамо да нам требају:
- Крајњи салдо: 175, 000 УСД
- Почетни биланс: 65.000 долара
- Број година: 3
Дакле, да бисмо израчунали ЦАГР за овај једноставан пример, ми бисмо те податке унели у формулу на следећи начин:
ЦАГР за Амазон = (175.000 УСД 65.000) 13−1 = 39.12% \ текст {ЦАГР за Амазон} = \, \ лево (\ фрац {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ десно) ^ {\ фрац {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% ЦАГР за Амазон = (65 000 $ 175 000) 31 −1 = 39, 12%
Ово нам говори да је сложена годишња стопа раста улагања у Амазон 39, 12%.