Степени слободе
Ступњеви слободе односе се на максимални број логички независних вриједности, које су вриједности које имају слободу варирања у узорку података.
Кључне Такеаваис
- Ступњеви слободе односе се на максимални број логички независних вриједности, које су вриједности које имају слободу варирања у узорку података.
- Степени слободе се обично дискутују у вези са различитим облицима тестирања хипотеза у статистици, као што је Цхи-Скуаре.
- Израчунавање ступњева слободе је кључно када покушавате да схватите важност статистике Цхи-Скуареа и валидност нулте хипотезе.
Разумевање степена слободе
Најлакши начин да се концептуално разуме Степен слободе јесте путем примера:
- Размотрите узорак података који се састоји од, ради једноставности, пет позитивних целих бројева. Вриједности могу бити било који број без познатог односа између њих. Теоретски би узорак имао пет степени слободе.
- Четири од броја у узорку су {3, 8, 5 и 4}, а просек целокупног узорка података је 6.
- То мора значити да пети број мора бити 10. Не може бити ништа друго. Она нема слободу да варира.
- Дакле, ступњеви слободе за овај узорак података су 4.
Формула за ступњеве слободе једнака је величини узорка података минус један.
Дф = Н − 1 другде: Дф = Степени слободе Н = Узорак величине \ започиње {поравнано} & \ текст {Д} _ \ текст {ф} = Н - 1 \\ & \ тектбф {где:} \\ & \ текст {Д} _ \ текст {ф} = \ текст {Степени слободе} \\ & Н = \ текст {Величина узорка} \\ \ крај {поравнање} Дф = Н − 1 негде: Дф = Степени слободеН = Узорак величина
Степени слободе се обично дискутују у вези са различитим облицима тестирања хипотеза у статистици, као што је Цхи-Скуаре. Неопходно је израчунати степене слободе када покушавате да схватите важност статистике Цхи-Скуареа и валидност нулте хипотезе.
Цхи-Скуаре тестови
Постоје две различите врсте Цхи-Скуаре тестова: тест независности, који поставља питање односа, попут: "Постоји ли веза између пола и САТ резултата?"; и тест добре исправности, који поставља питање попут "Ако се новчић баци 100 пута, хоће ли доћи 50 пута и реповима 50 пута?"
За ове тестове користе се степени слободе да би се утврдило да ли се одређена нулта хипотеза може одбацити на основу укупног броја променљивих и узорака унутар експеримента. На пример, када се узму у обзир студенти и избор предмета, вероватноћа узорка од 30 или 40 студената вероватно није довољно велика да би створила значајне податке. Добијање истих или сличних резултата студије коришћењем величине узорка од 400 или 500 студената је тачније.
Историја ступњева слободе
Најранији и најосновнији концепт Степени слободе примећен је раних 1800-их, испреплетен у радовима математичара и астронома Царла Фриедрицха Гаусса. Савремену употребу и разумевање термина први је објаснио Вилијам Сеали Госсет, енглески статистичар, у свом чланку "Вероватна грешка незнања", објављеном у Биометрики 1908. године, под називом оловке, да би се сачувала његова анонимност.
У својим списима Госсет није посебно користио термин "Степени слободе". Међутим, дао је објашњење за тај концепт током развоја који би на крају могао бити познат као Студентова Т-дистрибуција. Стварни термин није постао популаран све до 1922. Енглески биолог и статистичар Роналд Фисхер почео је да користи термин "Степени слободе" када је почео да објављује извештаје и податке о свом раду развијајући хи-квадрате.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.