Геометријска средња дефиниција

Шта је геометријско средство?

Геометријска средина је просек низа производа, чије се израчунавање обично користи за одређивање резултата пословања инвестиције или портфеља. Технички је дефинисан као " н-ти коријенски продукт н бројева." Геометријска средина се мора користити приликом рада са процентима који су изведени из вредности, док стандардна аритметичка средина делује са самим вредностима.

Геометријска средина је важно средство за израчунавање перформанси портфеља из више разлога, али један од најважнијих је то што узима у обзир ефекте сједињења.

Формула за геометријско средње вредности је

μгеометриц = [(1 + Р1) (1 + Р2)… (1 + Рн)] 1 / н − 1 другде: ∙ Р1… Рн су поврат средства (или друго \ почетак {поравнање} & \ му _ { \ тект {геометриц}} = [(1 + Р _1) (1 + Р _2) \ лдотс (1 + Р _н)] ^ {1 / н} - 1 \\ & \ тектбф {где:} \\ & \ метак Р_1 \ лдотс Р_н \ тект {су поврат имовине (или другог} \\ & \ текст {запажања за просечење)}. \ крај {поравнање} μгеометриц = [(1 + Р1) (1 + Р2 )… (1 + Рн)] 1 / н-1 негде: ∙ Р1… Рн су приноси средства (или други

Како израчунати геометријску средину

Да би израчунао сложене камате користећи геометријску средину приноса инвестиције, инвеститор прво мора израчунати камату у првој години, која је 10.000 УСД помножено са 10%, или 1.000 УСД. У другој години, нова главница износи 11.000 УСД, а 10% од 11.000 УСД 1.100. Нови износ главнице је сада 11.000 УСД плус 1.100 или 12.100 УСД.

У трећој години, нови износ главнице износи 12, 100 УСД, а 10% од 12, 100 $ 1, 210 $. На крају 25 година, 10.000 УСД претвара се у 108.347, 06 УСД, што је 98.347, 05 УСД више од првобитне инвестиције. Пречац је умножити тренутну главницу са једном плус каматном стопом, а затим повећати фактор на број година који се своди. Прорачун је 10.000 × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 УСД.

1:23

Геометријска средина

Шта вам говори геометријско значење?

Геометријска средина, која се понекад назива сложена годишња стопа раста или временски пондерисана стопа приноса, је просечна стопа приноса скупа вредности израчуната коришћењем производа израза. Шта то значи? Геометријска средина узима неколико вредности и множи их заједно и поставља их на 1 / н снагу.

На примјер, геометријски средњи израчун може се лако разумјети једноставним бројевима, као што су 2 и 8. Ако помножите 2 и 8, узмите квадратни коријен (½ снаге јер постоје само 2 броја), одговор је 4. Међутим, када има много бројева, теже је израчунати ако се не користи калкулатор или рачунарски програм.

Што је временски хоризонт дужи, постаје критичније састављање и примеренија употреба геометријске средње вредности.

Главна корист од коришћења геометријске средње вредности су стварни уложени износи који не морају бити познати; прорачун се у потпуности фокусира на саме цифре приноса и представља упоредбу "јабуке до јабуке" када се размотре две опције улагања у више од једног временског периода. Геометријска средства увек ће бити нешто мања од аритметичке средње вредности, што је једноставан просек.

Кључне Такеаваис

• Геометријска средина је просечна стопа приноса скупа вредности израчунатих коришћењем производа израза.
• Најприкладније је за серије које показују серијску корелацију. Ово се посебно односи на инвестиционе портфеље.
• Већина приноса у финансијама је корелирана, укључујући приносе на обвезнице, приносе на акције и премије на тржишни ризик.
• За испарљиве бројеве, геометријски просек даје далеко тачније мерење стварног приноса узимајући у обзир мешање из године у годину које изједначава просек.

Пример геометријске средње вредности

Ако имате 10.000 УСД и плаћате 10% камате на тих 10.000 долара сваке године током 25 година, износ камате је 1.000 УСД годишње током 25 година или 25.000 УСД. Међутим, то не узима у обзир интерес. То јест, израчунавање претпоставља да вам се плаћа само камата на првобитних 10.000 УСД, а не 1.000 УСД који се томе додају сваке године. Ако инвеститор добије камату од наплате, она се спомиње као сложена камата, која се израчунава геометријском средином.

Кориштење геометријске средње вриједности омогућава аналитичарима да израчунају принос од инвестиције која се плаћа каматама. То је један од разлога што менаџери портфеља саветују клијенте да реинвестирају дивиденде и зараде.

Геометријска средина се такође користи за садашње вредности и формуле новчаног тока будуће вредности. Геометријски средњи принос се посебно користи за инвестиције које нуде сложени поврат. Вратимо се горе наведеном примеру, уместо да зарадимо само 25 000 УСД на обичној каматној инвестицији, инвеститор зарађује 108, 347, 06 УСД на сложене инвестиционе камате. Једноставни интерес или поврат приказан је аритметичком средином, док је сложен интерес или поврат представљен геометријском средином.

Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.

Сродни услови

Дефиниција сложених камата Сложена камата је бројчана вредност која се израчунава на почетној главници и нагомиланој камати из претходних периода депозита или зајма. Сложени камати су уобичајени на кредите, али се ређе користе код депозитних рачуна. више Средња вредност Једноставни математички просек скупа два или више бројева. Средња вредност датог скупа бројева може се израчунати средњом аритметичком методом, која користи збир бројева у низу и геометријску средњу методу. више Наведена годишња дефиниција каматне стопе Наведена годишња каматна стопа је поврат инвестиције (РОИ) који се изражава у проценту годишње. више Разумевање хармоничне средње вредности Хармонична средина је просек који се користи у финансијама да просечно умножи попут односа цене и зараде. више Аритметичка средња дефиниција Аритметичка средина је збир свих бројева у низу дељен са бројем свих бројева у низу. више Разумевање правила 72 Правило 72 је дефинисано као пречац или правило које се користи за процену броја година потребних да бисте удвостручили новац на одређеној годишњој стопи поврата и обрнуто. више партнерских веза