Дилема затвореника у пословању и економији

Дилему затвореника, једну од најпознатијих теорија игара, замислили су Меррилл Флоод и Мелвин Дресхер у корпорацији Ранд 1950. Касније их је формализирао и именовао математичар из Принцетона, Алберт Виллиам Туцкер.

Дилема затвореника у основи пружа оквир за разумевање како успоставити равнотежу између сарадње и конкуренције и представља користан алат за стратешко одлучивање.

Као резултат тога, она проналази примену у разним областима, од бизниса, финансија, економије и политологије до филозофије, психологије, биологије и социологије.

Основе дилеме затвореника

Сценариј дилеме затвореника функционише на следећи начин: Двојица осумњичених ухапшени су за злочин и сада се налазе у одвојеним просторијама у полицијској станици, без средстава за међусобну комуникацију. Тужилац им је посебно рекао следеће:

• Ако признате и пристанете да сведочите против другог осумњиченог, који се не призна, оптужбе против вас ће бити одбачене и нестаћете без рачуна.
• Ако не признате, али то учини други осумњичени, бићете осуђени, а тужилаштво ће тражити максималну казну од три године.
• Ако се обоје признате, обоје ћете бити осуђени на две године затвора.
• Ако се ниједан од вас не призна, обојица ће бити оптужени за прекршаје и биће осуђени на годину дана затвора.

Шта би требали учинити осумњичени? То је суштина дилеме затвореника.

Процена најбољег начина деловања

Започнимо конструкцијом матрице исплативања као што је приказано у доњој табели. Овде се „исплата“ приказује у облику дужине затворске казне (која је симболизована негативним предзнаком; што је већи број, то је боље). Изрази „сарадња“ и „дефект“ односе се на осумњичене који сарађују једни са другима (као на пример, ако се ниједан од њих не призна) или који погреше (тј. Не сарађују са другим играчем, што је случај када се један осумњичени исповеда, али други не). Прва бројка у ћелијама (а) до (д) приказује исплату за осумњиченог А, док друга бројка приказује сумњиву Б.

Доминантна стратегија играча је она која даје најбољу исплату за тог играча без обзира на стратегије које користе други играчи. Доминантна стратегија овде је да сваки играч погријеши (тј. Призна) јер би признање минимизирало просјечну дужину времена проведеног у затвору. Ево могућих исхода:

• Ако А и Б сарађују и остану маме, обојица добијају годину дана затвора - као што је приказано у ћелији (а).
• Ако се А призна, али Б не, А се ослобађа и Б добија три године - представљен у ћелији (б).
• Ако се А не призна, али Б призна, А добија три године, а Б ослобађа - погледајте ћелију (ц).
• Ако се А и Б признају, обојица добијају две године затвора - као што показује ћелија (д).

Према томе, ако А признаје, или иде на слободу или добија две године затвора. Али ако се не призна, или ће добити годину дана или три године затвора. Б се суочава са потпуно истом дилемом. Јасно је да је најбоља стратегија признати се, без обзира на то што други осумњичени ради.

Последице дилеме затвореника

Дилема затвореника елегантно показује када сваки појединац следи свој сопствени интерес, исход је гори него ако су обоје сарађивали. У горњем примеру, сарадња - у којој и А и Б ћуте и не признају се - би двојица осумњичених добили укупну затворску казну од две године. Сви остали исходи резултирали би комбинираном казном за двије или три године или четири године.

У стварности, рационална особа која је заинтересована само за постизање максималне користи за себе, генерално би радије пропустила, него сарађивала. Ако обојица одлуче да погреше претпостављајући да други неће, уместо да заврше у ћелији (б) или (ц) опцији - као што се свако од њих нада -, они ће завршити у положају ћелије (д) и сваки ће зарадити две година затвора.

У примеру затвореника, сарадња са другим осумњиченим доноси неизбежну казну од једне године, док би признавање у најбољем случају резултирало ослобађањем или у најгорем случају казна од две године. Међутим, не признавање носи ризик од изрицања максималне казне од три године, ако се каже да је уверење А да ће Б такође остати мама показало се погрешним, а Б у ствари признањем (и обрнуто).

Ова дилема, где је подстицај за неуспех (а не сарадња) тако јак иако сарадња може дати најбоље резултате, на бројне начине се појављује у пословању и економији, као што је наведено у даљем тексту.

(За читање у вези, погледајте: Напредне стратегије теорије игара за доношење одлука .)

Пријаве за посао

Класичан пример дилеме затвореника у стварном свету сусрећемо се кад га два конкурента претерају на пијаци. Многи сектори економије често имају два главна ривала. У САД-у, на пример, постоји жестоко ривалство између Цоца-Цоле (КО) и ПепсиЦо (ПЕП) у безалкохолним пићима и Хоме Депот-а (ХД) у односу на Лове-а (ЛОВ) у грађевинским залихама. Ово такмичење је створило бројне студије случаја у пословним школама. Остала жестока ривалства укључују Старбуцкс (СБУКС) против Тима Хортона (ТХИ) у Канади и Аппле (ААПЛ) против Самсунг у глобалном сектору мобилних телефона.

Размотрите случај Цоца-Цоле против ПепсиЦо-а и претпоставите да прва размишља о смањењу цене своје иконичне соде. Ако то учини, Пепси можда неће имати другог избора осим да следи узор како би његова кола задржала свој тржишни удео. Ово може резултирати значајним падом добити за обе компаније.

Пад цене било које компаније се, према томе, може тумачити као мањкав, јер крши имплицитни споразум да цене задрже високе и максимализују профит. Дакле, ако Цоца-Цола спусти своју цену, али Пепси настави да одржава цене на високим, прва пропада док друга сарађује (држећи се духа имплицитног споразума). У овом сценарију, Цоца-Цола може освојити тржишни удео и остварити додатан профит продајом више кола.

Матрица отплате

Претпоставимо да су додатни приходи који остварују Цоца-Цола и Пепси следећи:

• Ако обе држе цене високе, профит сваке компаније расте за 500 милиона долара (због нормалног раста потражње).
• Ако једна спусти цене (тј. Недостатке), а друга не (сарађује), добит се повећава за 750 милиона долара за прву због већег тржишног удела, а за другу је непромењена.
• Ако обе компаније смање цене, пораст конзумирања безалкохолних пића надокнађује нижу цену, а профит сваке компаније расте за 250 милиона долара.

Исплатна матрица изгледа овако (бројеви представљају прираштај зараде у стотинама милиона долара):

Остали често наведени примери дилеме затвореника су у областима као што су развој нових производа / технологија или трошкови оглашавања и маркетинга од стране компанија.

На пример, ако две фирме имају имплицитни споразум да оставе буџете за оглашавање непромењене у одређеној години, њихов нето приход може остати на релативно високим нивоима. Али ако неко пропусти и повећа свој буџет за оглашавање, може остварити већу добит на штету друге компаније, јер већа продаја надокнађује повећане трошкове оглашавања. Међутим, ако обе компаније повећавају своје буџете за оглашавање, повећани напори за оглашавање могу се надокнадити једни другима и показати неефикасним, што резултира мањом добити - због већих трошкова оглашавања - него што би то био случај да су буџети за огласе остали непромењени.

Пријаве за економију

Застој америчког дуга између демократа и републиканаца који се повремено појављује је класичан пример дилеме затвореника.

Рецимо да би корисност или корист од решавања проблема америчког дуга били изборни добици за странке на следећим изборима. Сарадња у овом случају односи се на спремност обе стране да раде на одржавању статуса куо у погледу спиралног америчког буџетског дефицита. Дефект подразумева одустајање од овог имплицитног споразума и предузимање корака потребних да се дефицит контролише.

Ако обе стране сарађују и одржавају привреду несметано, неки изборни добици су загарантовани. Али ако странка А покуша да проблем дуга реши на проактиван начин, а странка Б не сарађује, ово поновно прислушкивање може коштати Б гласова на следећим изборима, што може ићи на А.

Међутим, ако се обје стране повуку од сарадње и играју тврдоглаво у покушају да ријеше питање дуга, посљедична економска превирања (клизна тржишта, могући пад кредита и обустава владе) могу резултирати мањим изборним добицима за обје стране.

Како то можете користити?

Дилема затвореника се може користити за помоћ у одлучивању у многим областима у личном животу, као што су куповина аутомобила, преговори о платама и тако даље.

На пример, претпоставите да сте на тржишту за нови аутомобил и улазите у ауто-салон. Корисност или исплата у овом случају је неумерички атрибут, тј. Задовољство уговором. Желите да постигнете најбољу могућу понуду у погледу цене, карактеристика аутомобила итд., Док продавац аутомобила жели да добије највишу могућу цену да максимизира провизију.

Сарадња у овом контексту значи не заваравање; уђете, платите налепницу (на задовољство продавача) и кренете с новим аутомобилом. Са друге стране, промашити значи преговарати; желите нижу цену, док продавац жели већу цену. Додјељивањем нумеричких вриједности нивоима задовољства, гдје 10 значи потпуно задовољни уговором, а 0 не подразумијева задовољство, матрица исплате је како је приказано у наставку:

Шта нам говори ова матрица? Ако возите тврдо преговарање и дођете до знатног снижења цене аутомобила, вероватно ћете бити у потпуности задовољни уговором, али продавац ће вероватно бити незадовољан због губитка провизије (као што се види у ћелији б) . Супротно томе, ако се продавац држи оружја и не помери се са ценом, вероватно нећете бити задовољни уговором док би продавац био у потпуности задовољан (ћелија ц).

Ниво вашег задовољства може бити мањи ако сте једноставно ушли и платили целу цену налепница (ћелија а). Продавац у овој ситуацији вероватно ће бити и мање него у потпуности задовољан, јер вас спремност да плати пуну цену остави да се пита да ли би вас могао „усмерити“ на скупљи модел или додати још звона и звиждука да бисте стекли више провизија.

Ћелија (д) показује много нижи степен задовољства и за купца и за продавца, јер би дуготрајно тргање могло на крају довести до невољног компромиса у вези са ценом која се плаћа за аутомобил.

Исто тако, с преговорима о платама можда ће вам бити неприкладно да узмете прву понуду коју вам направи потенцијални послодавац (под претпоставком да знате да вредите више).

Сарадња узимање прве понуде може изгледати као лако решење на тешком тржишту рада, али може довести до тога да нешто новца оставите на столу. Ако вам промашај (тј. Преговарање) за већу плату заиста може да вам донесе дебљи пакет плата; обрнуто, ако послодавац није вољан платити више, можда ћете бити незадовољни коначном понудом.

Надамо се да преговори о платама не постају бајни јер би то могло резултирати нижим нивоом задовољства за вас и послодавце. Матрица исплате купца и продавача, приказана раније, може се лако продужити како би се приказао ниво задовољства тражиоца посла у односу на послодавца.

(За читање у вези, погледајте: Стратегије преговора о платама које могу повратити струју .)

Доња граница

Дилема затвореника показује нам да пука сарадња није увек у најбољим интересима. У ствари, када купујете ствари са великим улазницама, попут аутомобила, преговарање је преферирани поступак акције са становишта потрошача. У супротном, ауто сервис може усвојити политику нефлексибилности у преговорима о ценама, максимализујући свој профит, али резултирајући да потрошачи преплаћују за своја возила.

Разумевање релативних исплата сарадње или пораза може вас подстаћи да учествујете у значајним преговорима о ценама пре него што обавите велику куповину.

(За читање у вези, погледајте: Зашто је теорија игара корисна у послу? )