Основе регресије за пословну анализу

Ако сте се икада питали како се два или више података односе међусобно (нпр. Како на БДП утичу промене у незапослености и инфлацији) или ако сте икада имали шефа, замолите вас да направите прогнозу или анализирате предвиђања на основу о односима између променљивих, тада би учење регресијске анализе било вредно вашег времена.

У овом чланку ћете научити основе једноставне линеарне регресије, која се понекад назива и „обични најмање квадрат“ или ОЛС регресија - алат који се обично користи у прогнозирању и финансијској анализи. Започет ћемо учењем основних принципа регресије, прво учења о коваријанцији и корелацији, а затим ћемо прећи на изградњу и интерпретацију регресијског учинка. Популарни пословни софтвер као што је Мицрософт Екцел може за вас извршити све регресијске прорачуне и излазе, али је још увек важно да научите основне механике.

Променљиве

У средишту регресијског модела налази се однос две различите варијабле, назване зависне и независне променљиве. На пример, претпоставимо да желите да предвидите продају за своју компанију и закључили сте да продаја ваше компаније расте и опада у зависности од промена у БДП-у.

Продаја коју прогнозирате била би зависна варијабла, јер њихова вредност „зависи“ од вредности БДП-а, а БДП би био независна варијабла. Тада бисте морали да одредите јачину везе између ове две променљиве да бисте прогнозирали продају. Ако се БДП повећа / смањи за 1%, колико ће се ваша продаја повећавати или смањивати?

Коваранција

Цов (к, и) = ∑ (кн-ку) (ин-иу) Н \ старт {поравнано} & Цов (к, и) = \ збир \ фрац {(к_н - к_у) (и_н - и_у)} {Н } \\ \ крај {поравнано} Цов (к, и) = ∑Н (кн −ку) (ин −иу)

Формула за израчунавање односа између две променљиве назива се коваријансом. Овај израчун показује вам правац односа. Ако се једна варијабла повећава, а друга се такође повећава, коваријанс би био позитиван. Ако једна варијабла иде према горе, а друга има тенденцију пада, тада би коваријанс био негативан.

Стварни број који добијате од израчунавања може бити тешко протумачити јер није стандардизован. На пример, коваријанција пет може се протумачити као позитивна веза, али јачина везе може се рећи само да је јача него ако је број четири или слабији него ако је број шест.

Коефицијент корелације

Корелација = ρки = Цовкискси \ почетак {поравнање} & Корелација = \ рхо_ {ки} = \ фрац {Цов_ {ки}} {с_к с_и} \\ \ крај {усклађено} Корелација = ρки = ск си Цовки Нямецкімі мовамі

Морамо да стандардизујемо коваријанс како бисмо могли да га боље протумачимо и користимо у предвиђању, а резултат је израчуна корелације. Корелацијски прорачун једноставно узима коваријанс и дели га производом стандардне девијације две променљиве. Ово ће повезати повезаност између вредности -1 и +1.

Повезаност +1 може се протумачити тако да сугерише да се обе променљиве крећу савршено позитивно једна са другом, а -1 подразумева да су савршено негативно повезане. У нашем претходном примеру, ако је корелација +1, а БДП расте за 1%, тада би се продаја повећала за 1%. Ако је корелација -1, пораст БДП-а од 1% резултирао би падом продаје од 1% - управо супротно.

Регресиона једначина

Сада када знамо како се израчунава релативни однос између две варијабле, можемо развити регресијску једначину за предвиђање или предвиђање променљиве коју желимо. Испод је формула за једноставну линеарну регресију. "И" је вредност коју покушавамо да предвидимо, "б" је нагиб регресијске линије, "к" је вредност наше независне вредности, а "а" представља и-пресретање. Једнаџба регресије једноставно описује однос између зависне променљиве (и) и независне променљиве (к).

и = бк + а \ почетак {поравнано} & и = бк + а \\ \ крај {поравнано} и = бк + а

Пресретање или "а" је вредност и (зависна променљива) ако је вредност к (независна променљива) једнака нули, па се понекад једноставно назива "константа". Дакле, да нема промене БДП-а, ваша компанија би и даље остваривала неку продају - та вредност, када је промена БДП-а једнака нули, пресретање је. Погледајте графикон доле да бисте видели графички приказ једнаџбе регресије. У овом графикону само је пет тачака података представљених с пет тачака на графу. Линеарна регресија покушава да процени линију која најбоље одговара подацима (линија која најбоље одговара) и једначина те линије резултира регресијском једнаџбом.

Слика 1: Линија која најбоље одговара

Извор: Инвестопедиа

Регресије у Екцелу

Сада када разумете неке позадине које прелазе у регресијску анализу, направимо једноставан пример користећи Екцел-ове регресијске алате. Градићемо се на претходном примеру покушаја прогнозирања продаје за следећу годину на основу промена у БДП-у. Следећа табела наводи неке вештачке тачке података, али ови бројеви могу бити лако доступни у стварном животу.

Гледајући табелу, можете видети да ће постојати позитивна корелација између продаје и БДП-а. Обоје имају тенденцију да иду заједно. Користећи Екцел, све што требате учинити је да кликнете падајући мени Алати, изаберете Анализу података и одатле изаберете Регресију . Појавни оквир је лако попунити одатле; ваш распон уноса И је ваш ступац "продаја", а ваш унос Кс распон је промена у ступцу БДП-а; одаберите опсег излаза за који желите да се подаци прикажу на вашој прорачунској таблици и притисните ОК. Требали бисте видети нешто слично ономе што је дато у табели испод:

Коефицијенти регресијске статистике

Тумачење

Главни исходи због којих бисте требали бити забринути за једноставну линеарну регресију су Р-квадрат, пресретач (константа) и бета (б) коефицијент БДП-а. Број Р-квадрата у овом примеру је 68, 7% - то показује колико наш модел предвиђа или предвиђа будућу продају, сугеришући да су објашњавајуће променљиве у моделу предвиђале 68, 7% варијације зависне променљиве. Даље, имамо пресретање од 34, 58, што нам говори да би, ако се процијени промјена БДП-а једнака нули, наша продаја износила око 35 јединица. И на крају, бета или коефицијент корелације БДП-а од 88, 15 говори да ће се, ако се БДП повећа за 1%, продаја вероватно повећати за око 88 јединица.

Доња граница

Па како бисте користили овај једноставан модел у свом послу ">

Наравно, ово је само једноставна регресија и постоје модели које можете изградити користећи неколико независних варијабли које се зову вишеструке линеарне регресије. Али вишеструке линеарне регресије су компликованије и имају неколико питања о којима ће бити потребан још један чланак.