Која је формула за израчунавање сложене годишње стопе раста (ЦАГР) у Екцелу?

Сложена годишња стопа раста (ЦАГР) показује стопу приноса инвестиције током одређеног временског периода, изражену у годишњим процентима. Испод је преглед како га израчунати и ручно и помоћу Мицрософт Екцел-а.

Шта је ЦАГР?

Али прво, дефинирајмо наше појмове. Најлакши начин размишљања о ЦАГР-у је препознати да се током низа година вриједност нечега може промијенити - надамо се на боље - али често неуједначеном брзином. ЦАГР даје једну стопу која дефинише поврат током целог периода мерења. На пример, ако нам се представе цене на крају године за акције као што су:

• 2015: 100 УСД
• 2016: 120 УСД
• 2017: 125 УСД

Од краја 2015. до краја 2016. цена је порасла за 20% (од 100 до 120 УСД). Од краја 2016. до краја 2017. цена је порасла за 4, 17% (од 120 до 125 УСД). Годишње током године, ове стопе раста су различите, али помоћу доње формуле можемо пронаћи јединствену стопу раста за читав временски период.

ЦАГР захтева три улаза: почетну вредност инвестиције, њену крајњу вредност и временски период (изражен у годинама). Интернетски алати, укључујући ЦАГР калкулатор Инвестопедије, дат ће ЦАГР приликом уноса ове три вриједности. Формула је:

ЦАГР = (ЕБББ) 1н-1где: ЕБ = Завршни салдоББ = Почетни биланс \ почетак {поравнање} & ЦАГР = \ лево (\ фрац {ЕБ} {ББ} \ десно) ^ {\ фрац {1} {н}} - 1 \\ & \ тектбф {где:} \\ & ЕБ = \ текст {Завршни салдо} \\ & ББ = \ текст {Почетни биланс} \\ & н = \ текст {Број година} \ крај {поравнато} ЦАГР = ( ББЕБ) н1 −вхере: ЕБ = Крајњи салдоББ = Почетни биланс

Спајањем горњих вредности добијамо [(125/100) ^ (1/2) - 1] за ЦАГР од 11, 8%. Упркос чињеници да се цена акција повећавала различитим стопама сваке године, њена укупна стопа раста може се дефинисати на 11, 8%.

Савети и трикови за израчунавање ЦАГР-а

Једна грешка коју је лако направити при израчунавању ЦАГР-а је погрешно бројање временског периода. На пример, у горњем примеру постоје три календарске године. Али будући да су подаци представљени као цене на крају године, ми заиста имамо само две завршене године. Зато једначина гласи 1/2, а не 1/3.

Рецимо, имали смо залихе чији су годишњи подаци о ценама представљени у процентима, уместо у доларима, у условима:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

У овом случају, подаци се приказују од почетка године, као и целокупни годишњи поврат у 2015. години (10%), целокупни годишњи поврат у 2016. години (15%), као и целокупни годишњи поврат у 2017. години (- 4%). Дакле, при израчунавању ЦАГР-а ми бисмо заправо радили са временским периодом од три године.

Требали бисмо претворити ове проценте у стварне почетне и крајње вредности. Ово је добра прилика за употребу прорачунске табеле, јер је лако додати помоћни ступац за претварање процената у вредности.

Израчунавање ЦАГР-а у Екцелу

Формула математике је иста као горе: Потребне су вам завршне вредности, почетне вредности и дужина мерена у годинама. Иако Екцел има уграђену формулу, далеко је од идеалне, па ћемо објаснити последњу.

Најбоље праксе финансијског моделирања захтевају да прорачуни буду транспарентни и ревизијски. Проблем са збрајањем свих израчуна у формулу је што не можете лако да видите који бројеви иду куда, односно који су бројеви кориснички уноси или тврдо кодирани.

Начин да се ово постави у Екцелу јесте да се сви подаци налазе у једној табели, а затим да се рашчлане прорачуни по ред. На пример, изведимо сложену годишњу стопу раста компаније током 10 година:

ЦАГР продаје у деценији износи 5, 43%.

Сложенија ситуација настаје када период мерења није ни у годинама. То је готово сигурна када је у питању поврат улагања, у поређењу са годишњим подацима о продаји. Решење је утврдити укупно завршене године и додати их у делимичну годину (која се назива година стуб).

Узмимо исте цифре, али нека буду цене акција:

За и против ЦАГР-а

ЦАГР је супериорнији у односу на друге прорачуне, као што су просечни приноси, јер узима у обзир чињеницу која вредности сложује током времена.

Са доње стране, ЦАГР смањује перцепцију нестабилности. На пример, рецимо да имате инвестицију која је те промене књижила током три године:

• 2015: 25% добитак
• 2016: 40% губитка
• 2017: 54% добитак

То је заправо 5% ЦАГР-а, али волатилност тих година у повратку је огромна. Реалност је да многе инвестиције доживе значајне краткорочне успоне и падове, а ублажавањем, да тако кажемо, ЦАГР може створити нумерички тачан, али емотивно погрешан утисак перформанси. То је попут мапе која вас тачно обавештава да је ваше одредиште удаљено само пет миља, без навођења нејасног стања пута.

ЦАГР је такође подложан манипулацији у зависности од периода мерења, који је на крају (а често и произвољно) изабран. ЦАГР се може пребацити како би се избегла негативна година на тржишту акција (као што је 2008) или укључивала годину снажних перформанси (као што је 2013).

Доња граница

ЦАГР помаже у идентифицирању сталне стопе приноса инвестиције током одређеног временског периода. Претпоставља инвестицијска једињења током одређеног временског периода и корисна је за поређење инвестиција са сличним карактеристикама нестабилности.