Сложена годишња стопа раста: шта бисте требали знати

Сложена годишња стопа раста или ЦАГР је средња годишња стопа раста инвестиције у одређеном временском периоду дужем од једне године. Представља један од најтачнијих начина за израчунавање и утврђивање приноса за појединачну имовину, портфељ улагања и све што може временом да се повећа или смањи.

ЦАГР је израз који се користи када саветници за инвестиције оглашавају своју тржишну памет и средства промовишу њихов поврат. Али шта то стварно показује?

Шта је ЦАГР?

ЦАГР је математичка формула која обезбеђује "изглађену" стопу приноса. То је заиста про форма број који вам говори каква инвестиција доноси на годишњем нивоу - упућује инвеститорима шта стварно имају на крају периода улагања.

На пример, претпоставимо да сте уложили 1.000 долара на почетку 2016., а до краја године ваша инвестиција је била вредна 3.000 долара, што је 200% приноса. Следеће године тржиште се поправило, а изгубили сте 50 процената - на крају 2017. са 1.500 долара.

Колики је био поврат улагања у том периоду? Коришћење просечног годишњег поврата не делује. Просечни годишњи поврат ове инвестиције био је 75% (просек добитка од 200% и 50% губитка), али у овом двогодишњем периоду резултат је био 1.500 УСД, а не 3.065 УСД (1.000 УСД током две године по годишњој стопи од 75% ). Да бисте утврдили колики је ваш годишњи поврат за тај период, морате израчунати ЦАГР.

Како делује ЦАГР

Да бисте израчунали ЦАГР, узимате нти коријен укупног поврата, гдје је н број година у којима сте инвестирали. У овом примјеру узимате квадратни коријен (јер је ваша инвестиција била двије године) од 50 посто (укупан принос за тај период) и добивате ЦАГР од 22, 5 посто.

Табела испод илуструје годишње приносе, ЦАГР и просечни годишњи принос овог хипотетичког портфеља. То илуструје ефекат изравнавања ЦАГР-а. Примијетите како се линије разликују, али крајња вриједност је иста.

ЦАГР је најбоља формула за процену успешности различитих улагања током времена. Помаже у утврђивању ограничења аритметичког просечног приноса. Инвеститори могу упоредити ЦАГР да процене колико је добро извршена једна акција у односу на друге акције у групи са успоредивим односима или са тржишним индексом. ЦАГР се такође може користити за поређење историјских поврата акција са обвезницама или штедним рачуном.

ЦАГР и ризик

Важно је запамтити две ствари када користите ЦАГР:

1. ЦАГР не одражава инвестициони ризик.
2. Морате да користите исте временске периоде.

Доноси улагања су нестабилни, што значи да могу значајно варирати од године до године. Међутим, ЦАГР не одражава колебљивост. ЦАГР је проформа број који обезбеђује "изглађен" годишњи принос, тако да може створити илузију да постоји стална стопа раста, чак и када вредност основне инвестиције може значајно варирати. Ова волатилност или ризик улагања важно је узети у обзир при доношењу одлука о инвестирању.

Резултати улагања варирају у зависности од временских периода. На пример, акције АБЦ компаније су имале следећи тренд цена током три године:

Ово би се могло посматрати као велика инвестиција ако сте били довољно паметни да купите његове залихе за 5 УСД, а годину дана касније продате их за 22 УСД за 340%. Али да је годину дана касније цена 5 УСД и даље је држите у свом портфељу, били бисте једнаки. Да сте купили АБЦ у првој години за 22 долара и још увек га имали у другој години, изгубили бисте 77 процената вредности свог капитала (са 22 на 5 УСД).

Да бисмо показали и ЦАГР и ризик од нестабилности, погледајмо три алтернативе инвестирања: чврст плави чип, ризичну технолошку компанију и петогодишњу обвезницу Трезора. Испитаћемо ЦАГР и просечну стопу раста за сваку инвестицију (прилагођену за дивиденде и поделе) током пет година. Затим ћемо упоредити волатилност ових инвестиција користећи статистику која се зове стандардна девијација.

Стандардно одступање је статистика која мери како годишњи приноси могу варирати од очекиваног поврата. Високо нестабилне инвестиције имају велика стандардна одступања јер се њихов годишњи принос може значајно разликовати од њиховог просечног годишњег приноса. Мање испарљиве залихе имају мања стандардна одступања јер су њихови годишњи приноси ближи просечном годишњем приносу.

На пример, стандардна девијација штедног рачуна је нула, јер је годишња стопа очекивана стопа приноса (под условом да не депонујете или не подижете новац). Супротно томе, цена акција може се значајно разликовати од просечног поврата, узрокујући тако веће стандардно одступање. Стандардно одступање акција је углавном веће од штедног рачуна или обвезнице која се држи до доспећа.

Годишњи приноси, ЦАГР, просечни годишњи принос и стандардна девијација (СтДев) сваке од три инвестиције сумирани су у доњој табели. Претпостављамо да су улагања извршена крајем 1996. године и да је петогодишња обвезница држана до доспећа. Тржиште је коштало петогодишњу обвезницу да би на крају 1996. године дало 6, 21 одсто, а ми приказујемо годишње обрачунате износе, а не цену обвезнице. Цијене акција су оне на крају одговарајућих година.

Пошто смо петогодишњу обвезницу третирали на исти начин као штедни рачун (игноришући тржишну цену обвезнице), просечни годишњи принос је једнак ЦАГР. Ризик да се не постигне очекивани повраћај био је нула, јер је очекивани повратак био „закључан“. Стандардна девијација је такође нула јер је ЦАГР био исти као и годишњи приноси.

Акције плавог чипа биле су нестабилније од петогодишњих обвезница, али не толико као група високе технологије. ЦАГР за плави чип био је нешто мањи од 20%, али нижи од просечног годишњег поврата од 23, 5%. Због ове разлике, стандардно одступање је било 0, 32.

Висока технологија је надмашила плави чип објављивањем ЦАГР-а од 65, 7%, али ова инвестиција је такође била ризичнија, јер је цена деоница варирала више од цена плавог чипа. Ова волатилност приказана је високим стандардним одступањем од 3, 07.

Следећи графикони упоређују цене на крају године са ЦАГР-ом и илуструју две ствари. Прво, графикони показују како се ЦАГР за сваку инвестицију односи на стварне вредности на крају године. За обвезницу нема разлике (тако да нисмо приказали њен графикон за ЦАГР поређење), јер стварни приноси не варирају од ЦАГР-а. Друго, разлика између стварне и ЦАГР вредности илуструје ризик улагања.

Да би упоредили карактеристике перформанси и ризика између алтернативних улагања, инвеститори могу да користе ЦАГР прилагођени ризику. Једноставна метода израчунавања ЦАГР-а прилагођеног ризику је умножавање ЦАГР-а за један минус стандардног одступања. Ако је стандардна девијација (ризик) једнака нули, ЦАГР прилагођен ризику не утиче. Што је већа стандардна девијација, нижи је ЦАГР прилагођен ризику.

На пример, овде је ЦАГР поређење прилагођено ризику за обвезницу, плави чип и високотехнолошке залихе:

Обвезница: 6, 21%
Плави чип: 13, 6% (уместо 19, 96%)
Висока технологија: -136% (уместо 65, 7%)

Ова анализа показује два открића:

• Иако обвезница не представља ризик улагања, поврат је испод онога што има акција.
• Чини се да је плави чип повољнија инвестиција од високотехнолошких дионица. ЦАГР дионица високотехнолошких дионица био је много већи од ЦАГР-а плавог чипа (65, 7% насупрот 19, 9%), али будући да су дионице високих технологија биле више волатилне, ЦАГР прилагођен ризику је нижи од ЦАГР-а прилагођеног ризику плавог чипа.

Иако историјски резултати нису стопостотни показатељ будућих резултата, он инвеститору пружа неке драгоцјене информације.

ЦАГР није идеалан ако се користи за промоцију резултата улагања без укључивања фактора ризика. Компаније узајамних фондова наглашавају своје ЦАГР из различитих временских периода како би подстакле улагања у своје фондове, али ретко укључују корекцију ризика. Такође је важно прочитати ситан отисак да бисте разумели временски период који важи. Огласи могу подешавати 20% ЦАГР фонда подебљаним типом, али временски период који се користи може бити од врхунца последњег балона, који нема утицаја на најновије резултате.

Доња граница

ЦАГР је добро и драгоцено средство за процену могућности улагања, али не говори у целој причи. Инвеститори могу анализирати алтернативе инвестирању упоређујући своје ЦАГР из идентичних временских периода. Улагачи, међутим, такође морају да процене релативни инвестициони ризик. Ово захтева употребу друге мере као што је стандардна девијација.