Дефиниција модела Мертон
Мертон модел је модел анализе који се користи за процену кредитног ризика дуга компаније. Аналитичари и инвеститори користе Мертон модел како би схватили колико је способна компанија да испуњава финансијске обавезе, сервисира свој дуг и одмерава општу могућност да пређе у неплаћање кредита.
1974. године економиста Роберт Ц. Мертон предложио је овај модел за процену структурног кредитног ризика компаније, моделирајући капитал компаније као опцију позива на своју имовину. Овај модел су касније продужили Фисцхер Блацк и Мирон Сцхолес како би развили модел за цене Блацк-Сцхолес-а који је добитник Нобелове награде.
Формула за Мертон-ов модел је
Е = ВтН (д1) −Ке − рΔТН (д2) где је: д1 = лнВтК + (р + σв22) ΔТσвΔТандд2 = д1 − σвΔтЕ = Теоретска вредност капитала предузећаВт = Вредност имовине предузећа у периоду тК = Вредност компаније дебтт = Тренутни временски периодТ = Будући временски период = Каматна стопа без ризикаН = Кумулативна стандардна нормална дистрибуција = експоненцијални термин (тј. 2.7183 ...) σ = Стандардна девијација поврата акција \ почетак {поравнање} & Е = В_тН \ лево (д_1 \ десно) -Ке ^ {- р \ Делта {Т}} Н \ лево (д_2 \ десно) \\ & \ тектбф {где:} \\ & д_1 = \ фрац {\ лн {\ фрац {В_т} {К}} + \ лево (р + \ фрац {\ сигма_в ^ 2} {2} \ десно) \ Делта {Т}} {\ сигма_в \ скрт {\ Делта {Т}}} \\ & \ текст {и} \\ & д_2 = д_1- \ сигма_в \ скрт {\ Делта {т}} \\ & \ тект {Е = Теоретска вредност капитала предузећа} \\ & В_т = \ текст {Вредност имовине компаније у периоду т} \\ & \ тект { К = Вриједност дуга компаније} \\ & \ текст {т = Текуће временско раздобље} \\ & \ текст {Т = Будуће временско раздобље} \\ & \ текст {р = Каматна стопа без ризика} \\ & \ текст {Н = кумулативна стандардна нормална дистрибуција} \\ & \ текст {е = експоненцијални израз} \ лево (тј. \ текст {} 2.7183 ... \ р игхт) \\ & \ сигма = \ тект {Стандардна девијација поврата залиха} \\ \ крај {поравнано} Е = Вт Н (д1) −Ке − рΔТН (д2) где је: д1 = σв ΔТ ЛнКВт + (р + 2σв2) ΔТ андд2 = д1 −σв Δт Е = Теоретска вредност капитала предузећаВт = Вредност имовине предузећа у периоду тК = Вредност дебитантског предузећа = Тренутна временски периодТ = Будући временски период = Каматна стопа без ризикаН = Кумулативна стандардна нормална дистрибуција = експоненцијални термин (тј. 2.7183 ...) σ = Стандардна девијација поврата акција
Узмите у обзир да се акције предузећа продају за 210, 59 долара, волатилност цена акција је 14, 04%, каматна стопа је 0, 2175%, штрајк цена је $ 205, а време истека је четири дана. Са датим вредностима, теоријска вредност опције позива произведена по моделу је -8.13.
Шта вам говори модел Мертон?
Кредитници и аналитичари залиха користе Мертон модел како би анализирали ризик корпорације да неплати кредит. Овај модел омогућава једноставније процењивање компаније и такође помаже аналитичарима да утврде да ли ће компанија бити у стању да одржи солвентност анализом датума доспећа и укупног дуга.
Мертон (или Блацк-Сцхолес) модел израчунава теоријске цене европских путних и позивних опција без обзира на исплату дивиденди током трајања опције. Модел се, међутим, може прилагодити разматрању ових дивиденди израчунавањем вредности ек-дивиденде на основу основних залиха.
Модел Мертон даје следеће основне претпоставке:
- Све опције су европске и користе се само у тренутку истека.
- Не исплаћују се дивиденде.
- Тржишна кретања су непредвидива (ефикасна тржишта).
- Нису укључене провизије.
- Волатилност основних дионица и стопа без ризика су сталне.
- Поврати на основним залихама се редовно расподељују.
Варијабле које су узете у обзир у формули укључују опцију штрајк цена, тренутне основне цене, безризичне каматне стопе и време пре истека рока.
Кључне Такеаваис
- 1974. Роберт Мертон предложио је модел за процену кредитног ризика компаније, моделирајући капитал компаније као опцију позива на своју имовину.
- Ова метода омогућава употребу модела цијене Блацк-Сцхолес-Мертон.
- Мертон модел пружа структурални однос између ризика неплаћања и имовине компаније.
Модел Блацк-Сцхолес и Мертон-ов модел
Роберт Ц. Мертон био је познати амерички економиста и добитник Нобелове награде за памћење, који је прву залиху купио у 10. години. Касније је стекао титулу наука на Универзитету Цолумбиа, магистрирао на Калифорнијском технолошком институту (Цал Тецх), и докторат из економије на Массацхусеттс Институте оф Тецхнологи (МИТ), где је касније постао професор до 1988. године. На МИТ-у је развио и објавио револуционарне идеје и идеје за постављање преседана које ће се користити у финансијском свету.
Блацк анд Сцхолес током Мертоновог времена на МИТ-у развили су критички увид да се хедгингом опције уклања систематски ризик. Мертон је затим развио дериват који показује да би хедгинг опција уклонила сав ризик. У свом раду из 1973., „Цене опција и корпоративне одговорности“, Блацк анд Сцхолес су укључили Мертонов извештај, који је објаснио дериват формуле. Мертон је касније променио име формуле у Блацк-Сцхолес модел.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.