Коришћење стабала одлучивања у финансијама

Стабла одлука су главне компоненте универзитетске наставе финансија, филозофије и анализе одлука. Ипак, многи студенти и дипломирани студенти не разумију своју сврху, иако ови статистички прикази играју саставну улогу у корпоративним финансијама и економском прогнозирању.

Основе стабла одлучивања

Стабла одлука су организована на следећи начин: Појединац доноси велику одлуку, попут предузимања капиталног пројекта или бирања између два конкурентска подухвата. Ове одлуке - које су често приказане чворовима за одлуку, темеље се на очекиваним исходима предузимања одређених поступака. Примјер таквог исхода би могао бити нешто попут "Очекује се да ће се зарада повећати за пет милиона долара." Али будући да догађаји назначени крајњим чворовима имају спекулативну природу, случајни чворови такође одређују вероватноћу да ће се конкретна пројекција остварити.

Како листа потенцијалних исхода - која зависи од претходних догађаја - постаје све динамичнија са сложеним одлукама, за утврђивање приори вероватноће морају се применити Баиесови модели вероватноћа.

Коришћење стабала одлучивања у финансијама

Биномне цене опција у анализи стабла одлука

Анализа стабла одлучивања често се примењује на цене опција. На пример, модел одређивања цене биномних опција користи дискретне вероватноће да би одредио вредност опције по истеку рока. Најосновнији биномни модели претпостављају да ће вредност основног средства расти или пасти на основу израчунатих вероватноћа на датум доспећа европске опције.

Слика 2: Биномне цене опција

Међутим, ситуација постаје сложенија са америчким опцијама, при чему се опција може користити у било ком тренутку до зрелости. Биномно стабло ће имати фактор у више стаза које цијена основног средства може потрајати временом. Како се број чворова у стаблу биномних одлука повећава, модел се на крају конвертира у Блацк-Сцхолес формулу.

Слика 3: Црне шкољке

Иако формула Блацк-Сцхолес-а пружа лакшу алтернативу ценама опција преко стабала одлука, рачунарски софтвер може створити моделе одређивања цена биномних опција са "бесконачним" чворовима. Ова врста израчуна често даје тачније информације о ценама, посебно за Бермуде Оптионс и акције за исплату дивиденди.

(Сазнајте како да урежете свој пут у ову нишу модела процене. Погледајте Уређивање биномног модела на вредност опције .)

Кориштење стабала одлучивања за анализу стварних опција

Вредновање стварних опција, као што су опције проширења и могућности напуштања, мора се вршити уз коришћење стабала одлучивања, јер се њихова вредност не може утврдити помоћу Блацк-Сцхолес формуле. Стварне опције представљају стварне одлуке које компанија може донети, попут тога да ли ће проширити или уговорити пословање. На пример, нафтна и гасна компанија данас може да купи комад земље, а ако су операције бушења успешне, могу јефтино да купе додатне партије земље. Ако бушење није успешно, компанија неће искористити опцију и она ће истећи без вредности. Пошто стварне опције дају значајну вредност за корпоративне пројекте, оне су саставни део одлука о капиталном буџету.

Слика 4: Анализа стварних опција

Појединци морају да одлуче да ли ће или не купити опцију пре покретања пројекта. Срећом, након што се утврде вероватноће успеха и неуспеха, стабла одлука помажу у разјашњењу очекиване вредности потенцијалних одлука о капиталном буџету. Компаније често прихватају оно што у почетку изгледа као негативна нето садашња вредност (НПВ), али када се узме у обзир стварна вредност опције, НПВ заправо постаје позитивна.

Пријаве на стаблу одлука за натјецатељске пројекте

Слично томе, стабла одлука су такође применљива на пословање. Компаније стално доносе одлуке у вези са питањима као што су развој производа, особље, пословање и спајања и аквизиције. Организовање свих разматраних алтернатива са стаблом одлука омогућава истовремено систематично вредновање ових идеја.

Ово не сугерише да се стабла одлука требају користити за разматрање сваке микро одлуке. Али стабла одлука пружају опште оквире за утврђивање решења проблема и за управљање реализованим последицама великих одлука. На пример, стабло одлука може помоћи менаџерима да утврде очекивани финансијски утицај запошљавања запосленог који не испуни очекивања и мора бити отпуштен.

Цене инструмената за каматну стопу са биномним дрвећем

Иако није строго стабло одлучивања, биномно дрво је конструисано на сличан начин и користи се за сличне сврхе утврђивања утицаја променљиве / несигурне променљиве. Кретање каматних стопа према горе и нагоре има значајан утицај на цене хартија од вредности са фиксним дохотком и деривата каматних стопа. Биномна стабла омогућавају инвеститорима да тачно вреднују обвезнице с уграђеним позивом и стављају резерве користећи несигурност у погледу будућих каматних стопа.

Слика 5: Инструменти за одређивање цене каматних стопа

Будући да модел Блацк-Сцхолес није применљив на вредновање обвезница и опција заснованих на каматним стопама, биномни модел је идеална алтернатива. Корпоративни пројекти се често вреднују са стаблима одлучивања која факторују различита могућа алтернативна стања у економији. Исто тако, вредност обвезница, камата и ограничења каматних стопа, каматних свапова и других врста алата за улагање може се утврдити анализом ефеката различитих окружења каматних стопа.

Дрвећа одлука и корпоративна анализа

Стабла одлука омогућавају појединцима да истражују елементе који могу да утичу на њихове одлуке. Пре приказивања вишемилионске рекламе Супер Бовл, компанија има за циљ да утврди различите могуће исходе њихове маркетиншке кампање. Различита питања могу утицати на коначан успех или неуспех трошкова, као што су жалба на рекламу, економски изглед, квалитет производа и рекламе конкурената. Након што је утврђен утицај ових променљивих и додељене одговарајуће вероватноће, компанија може формално одлучити да ли ће оглас покренути или не.

Слика 6: Корпоративна анализа

Доња граница

Ови примери дају преглед типичне процене која користи користи стабла одлука. Једном када се утврде све важне варијабле, ова стабла одлука постају веома сложена. Међутим, ови инструменти су често основно средство у анализи улагања или управљачком одлучивању.