Модел одређивања цене биномних опција
Модел биномне опције опција је метода процене опција која је развијена 1979. Модел биномне опције опција користи итеративни поступак, који омогућава спецификацију чворова или тачака у времену током периода између датума вредновања и датума истека опције.
Кључне Такеаваис
- Модел бинарне опције вреднује опције коришћењем итеративног приступа који користи више периода за вредновање америчких опција.
- Код модела постоје два могућа исхода са сваком итерацијом - помицање према горе или помицање према доље који прате биномно стабло.
- Модел је интуитиван и користи се чешће у пракси него познати модел Блацк-Сцхолес.
Модел смањује могућности промене цена и уклања могућност арбитраже. Поједностављени пример биномног стабла могао би изгледати овако:
Основе модела двоцеменских опција
Код модела биномних опционих цена, претпоставке су да постоје два могућа исхода, отуда и биномни део модела. Код модела цена, два исхода су помак према горе или помак према доле. Главна предност модела биномних опција је та што су математички једноставни. Ипак ови модели могу постати сложени у моделу с више периода.
За разлику од Блацк-Сцхолес модела, који даје нумерички резултат заснован на улазима, биномни модел омогућава израчунавање имовине и опције за више периода, уз распон могућих резултата за сваки период (види доле).
Предност овог вишепериодног приказа је у томе што корисник може визуелизовати промену цене имовине из периода у период и проценити опцију на основу одлука донешених у различитим временским периодима. За опцију са седиштем у САД, која се може извршити у било које време пре истека рока, биномски модел може пружити увид у то када се опција може користити, а када треба да се држи на дуже временске периоде. Гледајући биномно стабло вредности, трговац може унапред утврдити када се може донети одлука о вежби. Ако опција има позитивну вредност, постоји могућност вежбања док, ако опција има вредност мању од нуле, треба је задржати на дуже периоде.
Израчунавање цене са биномним моделом
Основна метода израчуна модела биномне опције је употреба исте вероватноће сваког периода за успех и неуспех док опција не истекне. Међутим, трговац може уградити различите вероватноће за сваки период на основу нових информација добијених како време пролази.
Биномно стабло је користан алат за одређивање цене америчких опција и уграђених опција. Његова једноставност је његова предност и мане истовремено. Дрво је лако моделирати механички, али проблем лежи у могућим вредностима које основно средство може да предузме у једном временском периоду. У моделу биномног стабла, основна имовина може вриједити само једну од двије могуће вриједности, што није реално, јер средства могу вриједити било који број вриједности унутар било којег одређеног распона.
На пример, постоји вјероватноћа од 50/50 да се основна цијена имовине у једном периоду може повећати или смањити за 30 посто. За други период, међутим, вероватноћа да ће основна цена имовине порасти може нарасти на 70/30.
На пример, ако инвеститор процењује нафтну бушотину, тај инвеститор није сигуран која је вредност те бушотине, али постоји 50/50 шанса да цена порасте. Ако цијене нафте порасту у Периоду 1, што уље чини много вреднијим и тржишни темељи сада указују на континуирана повећања цијена нафте, вјероватноћа за даљње апрецијације цијена сада може бити 70 посто. Биномни модел омогућава ту флексибилност; модел Блацк-Сцхолес не постоји.
Пример реалног света за модел цена биномних опција
Поједностављени пример биномног стабла има само један корак. Претпоставимо да постоји акција која је цена 100 долара по акцији. За месец дана цена ове дионице порасће за 10 долара или ће пасти за 10 долара, стварајући ову ситуацију:
- Цена акције = 100 УСД
- Цена акција у једном месецу (стање) = 110 УСД
- Цена акција у једном месецу (стање доле) = 90 УСД
Затим претпоставимо да је на овој акцији доступна опција позива која истиче за месец дана и има штрајк од 100 УСД. У стању горе, ова опција позива вреди 10 долара, а у паду вредност 0 долара. Биномни модел може израчунати колика би цена цена позива данас требала бити.
У сврху поједностављења, претпоставите да инвеститор купи половину акција и напише или прода једну опцију позива. Укупна инвестиција данас је цена упола мања од цене опције, а могућа отплата на крају месеца су:
- Цена данас = 50 УСД - опција опције
- Вредност портфеља (горе стање) = 55 УСД - максимум ($ 110 - $ 100, 0) = 45 УСД
- Вредност портфеља (доле) = 45 УСД - максимум (90 УСД - 100 УСД, 0) = 45 УСД
Отплата портфеља је једнака без обзира на то како се кретала цена акција. С обзиром на овај исход, под претпоставком да нема могућности арбитражног поступка, инвеститор би требао зарађивати стопа без ризика током месеца. Трошкови данас морају бити једнаки исплати сниженој по стопи без ризика током једног месеца. Једнаџба коју треба решити је:
- Цена опције = $ 50 - $ 45 ке ^ (стопа без ризика к Т), где је е математичка константа 2.7183.
Ако претпоставимо да је стопа без ризика 3% годишње, а Т је једнака 0, 0833 (једна подељена са 12), тада цена опције за позив данас износи 5, 11 УСД.
Због своје једноставне и итеративне структуре, модел одређивања цијена биномним опцијама представља одређене јединствене предности. На пример, пошто пружа ток процене деривата за сваки чвор у размаку времена, корисно је за процењивање деривата као што су америчке опције - које се могу извршити било када између датума куповине и датума истека. Такође је много једноставнији од осталих модела цена попут Блацк-Сцхолес модела.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.