Условна вероватноћа
Условна вероватноћа је дефинисана као вероватноћа да ће се догодити неки догађај или исход, заснован на појави претходног догађаја или исхода. Условна вероватноћа се израчунава множењем вероватноће претходног догађаја са ажурираном вероватноћом наследног или условног догађаја.
На пример:
- Догађај А је да напољу пада киша, а данас има 0, 3 (30%) шансе да пада киша.
- Евент Б је да ћете морати да изађете вани, а вероватноћа је 0, 5 (50%).
Условна вероватноћа би гледала на ова два догађаја у међусобном односу, као што је вероватноћа да и киша пада и мораћете да изађете вани.
Како условна вероватноћа делује
Као што је раније речено, условне вероватноће зависе од претходног резултата. Такође доноси низ претпоставки. На пример, претпоставимо да из торбе цртате три мермера - црвени, плави и зелени. Сваки мермер има једнаке шансе да буде нацртан. Која је условна вероватноћа цртања црвеног мермера након што већ цртате плави? Прво, вероватноћа цртања плавог мермера је око 33% јер је то један могући исход од три. Под претпоставком да се овај први догађај догоди, остат ће два мермера, а сваки ће имати 50% нацртаних. Дакле, шанса за цртање мермера након што већ цртате црвени мермер била би око 16, 5% (33% к 50%).
Као још један пример за даљи увид у овај концепт, узмите у обзир да је поштено умањено и да се од вас тражи да дате вероватноћу да је то била петорка. Постоји шест подједнако вероватних исхода, па је ваш одговор 1/6. Али замислите ако пре него што одговорите, добијете додатне информације да је пребачен број непаран. Будући да су могућа само три непарна броја, од којих је један пет, сигурно бисте ревидирали своју процену за вероватноћу да је пет померен са 1/6 на 1/3. Ова ревидирана вероватноћа да се догодио догађај А, узимајући у обзир додатне информације да се у овом покусу експеримента дефинитивно догодио још један догађај Б, назива се условна вероватноћа А датог Б и означава се са П (А | Б).
Формула условне вероватноће
П (Б | А) = П (А и Б) / П (А) које такође можете преписати као: П (Б | А) = П (А∩Б) / П (А)
Још један пример условне вероватноће
Као још један пример, претпоставимо да студент аплицира за пријем на универзитет и нада се да ће добити академску стипендију. Школа у коју се пријављују прихвата 100 од 1.000 кандидата (10%) и додељује академске стипендије 10 од сваких 500 ученика који су примљени (2%). Од прималаца стипендије, 50% њих такође добија стипендије за књиге, храну и смештај. За нашег амбициозног студента, промена да они буду примљени и добију стипендију износи .2% (.1 к .02). Шанса да буду прихваћени, добију стипендију, а затим и стипендију за књиге итд. Је .1% (.1 к .02 к .5). Види такође, Баиесову теорему.
Условна вероватноћа наспрам заједничке вероватноће и граничне вероватноће
Условна вероватноћа : п (А | Б) је вероватноћа да ће се догодити А, с обзиром да се догађа Б догађај. Пример: с обзиром да сте нацртали црвени картон, колика је вероватноћа да је четворо (п (четири | црвено)) = 2/26 = 1/13. Дакле, од 26 црвених картона (који имају црвени картон), постоје две четворке, дакле 2/26 = 1/13.
Гранична вероватноћа : вероватноћа да ће се неки догађај догодити (п (А)), може се сматрати безусловном вероватноћом. Није условљен другим догађајем. Пример: вероватноћа да је извучена карта црвена (п (црвена) = 0, 5). Још један пример: вероватноћа да је извучена карта 4 (п (четири) = 1/13).
Заједничка вероватноћа : п (А и Б). Вероватноћа да ће се догодити А и Б догађај. То је вероватноћа пресека два или више догађаја. Вероватноћа пресека А и Б може се записати п (А ∩ Б). Пример: вероватноћа да је картица четири и црвена = п (четири и црвена) = 2/52 = 1/26. (Постоје две црвене четворке у палуби од 52, 4 од срца и 4 дијаманта).
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.