Дурбин Ватсон статистичка дефиниција
Статистика Дурбин Ватсон-а (ДВ) је тест за аутокорелацију у резидуалима из статистичке регресијске анализе. Дурбин-Ватсон-ова статистика увек ће имати вредност између 0 и 4. Вредност 2, 0 значи да у узорку није откривена аутокорелација. Вриједности од 0 до мање од 2 показују позитивну аутокорелацију, а вриједности од 2 до 4 означавају негативну аутокорелацију.
Цена акција која показује позитивну аутокорелацију значила би да јучерашња цена има позитивну корелацију са ценама данас - па ако је акција јуче пала, вероватно је да ће и данас пасти. Сигурност која има негативну аутокорелацију, с друге стране, негативно утиче на себе током времена - тако да ако падне јуче, већа је вероватноћа да ће данас порасти.
Кључне Такеаваис
- Статистика Дурбин Ватсон-а је тест за аутокорелацију у скупу података.
- ДВ статистика увек има вредност између нуле и 4.0.
- Вредност 2, 0 значи да у узорку није откривена аутокорелација. Вриједности од нуле до 2, 0 показују позитивну аутокорелацију, а вриједности од 2, 0 до 4, 0 негативну аутокорелацију.
- Аутокорелација може бити корисна у техничкој анализи која се највише бави трендовима цијена безбједности користећи технике графикона умјесто финансијског здравља или управљања предузећа.
Основе статистике Дурбина Ватсона
Аутокорелација, позната и као серијска корелација, може бити значајан проблем у анализи историјских података ако неко не зна да припази на то. На пример, пошто се цене акција углавном не мењају коренито из дана у дан, цене из дана у дан могу потенцијално бити у корелацији, мада има мало корисних информација у овом запажању. Како би се избјегли проблеми са аутокорелацијом, најлакше рјешење у финансијама је једноставно претварање низа повијесних цијена у низ промјена процентних цијена из дана у дан.
Аутокорелација може бити корисна за техничку анализу која се највише бави трендовима и односима између цена безбедности коришћењем техника графикона уместо финансијског здравља или менаџмента компаније. Технички аналитичари могу користити аутокорелацију да виде колики утицај имају цене хартија од вредности на његову будућу цену.
Статистика Дурбин Ватсона названа је по статистичарима Јамесу Дурбину и Геоффреију Ватсону.
Аутокорелација може показати да ли постоји фактор момента повезан са залихама. На пример, ако знате да залиха у историји има високу позитивну вредност аутокорелације и били сте сведоци залиха које су оствариле солидне добитке у последњих неколико дана, онда можете с разлогом очекивати да ће се кретања током наредних неколико дана (водећа временска серија) подударати оне из заосталих временских серија и да се крећу нагоре.
Пример статистике Дурбина Ватсона
Формула за статистику Дурбин Ватсон-а је прилично сложена, али укључује остатке из обичне регресије са најмањим квадратима на скупу података. Следећи пример илуструје како се израчунава ова статистика.
Претпоставимо следеће (к, и) тачке података:
Паир један = (10, 1 100) Пар два = (20, 1, 200) Двоструки пар = (35, 985) Пар четири = (40, 750) Пар пет = (50, 1, 215) Пар шест = (45, 1, 000) \ почетак {поравнање} & \ тект {Паир Оне} = \ лево ({10}, {1, 100} \ десно) \\ & \ тект {Паир Тво} = \ лефт ({20}, {1200} \ ригхт) \\ & \ тект { Трећи пар} = \ лево ({35}, {985} \ десно) \\ & \ тект {Паир Фоур} = \ лево ({40}, {750} \ десно) \\ & \ тект {Паир Фиве} = \ лево ({50}, {1, 215} \ десно) \\ & \ текст {Паир шест} = \ лево ({45}, {1, 000} \ десно) \\ \ крај {поравнање} Паир један = (10, 1, 100) Пар два = (20, 1, 200) Пар три = (35, 985) Пар четири = (40, 750) Пар пет = (50, 1, 215) Пар шест = (45, 1, 000)
Користећи методе регресије најмање квадрата да би се пронашла „линија најбољег уклапања“, једначина за најбољу линију ових података је:
И = −2.6268к + 1, 129.2И = {- 2.6268} к + {1, 129.2} И = −2.6268к + 1, 129.2
Овај први корак у израчунавању Дурбин Ватсон-ове статистике је израчунавање очекиваних „и“ вредности користећи линију најбоље одговарајуће једначине. За овај скуп података, очекиване „и“ вредности су:
ОчекиваноИ (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ОчекиваноИ (2) = (- 2.6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ОчекиваноИ (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ОчекиваноИ (4) = (- 2.6268 × 40) + 1.129.2 = 1.024, 1 ОчекиваноИ (5) = (- 2.6268 × 50) + 1.129.2 = 997.9Очекивано (6) = (- 2.6268 × 45) + 1, 129.2 = 1, 011 \ почетак {поравнање} & \ текст { Очекивано} И \ лево ({1} \ десно) = \ лево (- {2.6268} \ пута {10} \ десно) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \\ & \ текст {Очекивано} И \ лево ({2 } \ десно) = \ лево (- {2.6268} \ пута {20} \ десно) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \\ & \ текст {Очекивано} И \ лево ({3} \ десно) = \ лево ( - {2.6268} \ пута {35} \ десно) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \\ & \ текст {Очекивано} И \ лево ({4} \ десно) = \ лево (- {2.6268} \ пута {40 } \ десно) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \\ & \ текст {Очекивано} И \ лево ({5} \ десно) = \ лево (- {2.6268} \ пута {50} \ десно) + {1, 129.2} = {997.9} \\ & \ текст {Очекивано} И \ лево ({6} \ десно) = \ лево (- {2.6268} \ пута {45} \ десно) + {1, 129.2} = {1, 011} \\ \ крај {усклађено} ОчекиваноИ (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102, 9 ОчекиваноИ (2) = (- 2, 66268 × 20) + 1, 129, 2 = 1, 076, 7ОчекиваноИ (3) = (- 2, 66268 × 35) + 1, 129, 2 = 1, 037, 3Очекивано (4) = (- 2.6268 ×) 40) + 1, 129, 2 = 1, 024, 1ОчекиваноИ (5) = (- 2, 66268 × 50) + 1, 129, 2 = 997, 9ОчекиваноИ (6) = (- 2, 662 × 45) + 1, 129, 2 = 1, 011
Даље, израчунавају се разлике стварних „и“ вредности у односу на очекиване „и“ вредности, грешке:
Грешка (1) = (1, 100−1, 102, 9) = - 2, 9 Грешка (2) = (1, 200−1, 076.7) = 123, 3Еррор (3) = (985−1, 037.3) = - 52, 3Еррор (4) = (750−1, 024.1) = −274.1Еррор (5) = (1, 215−997, 9) = 217, 1Еррор (6) = (1, 000−1, 011) = - 11 \ старт {усклађено} & \ тект {Грешка} \ лево ({1} \ десно) = \ лево ({1, 100} - {1, 102.9} \ десно) = {- 2.9} \\ & \ текст {Грешка} \ лево ({2} \ десно) = \ лево ({1, 200} - {1, 076.7} \ десно) = {123.3 } \\ & \ текст {Грешка} \ лево ({3} \ десно) = \ лево ({985} - {1, 037.3} \ десно) = {- 52, 3} \\ & \ текст {Грешка} \ лево ({4 } \ десно) = \ лево ({750} - {1, 024.1} \ десно) = {- 274.1} \\ & \ текст {Грешка} \ лево ({5} \ десно) = \ лево ({1, 215} - {997.9 } \ десно) = {217.1} \\ & \ текст {Грешка} \ лево ({6} \ десно) = \ лево ({1.000} - {1.011} \ десно) = {- 11} \\ \ крај {поравнато } Грешка (1) = (1, 100−1, 102, 9) = - 2, 9 Грешка (2) = (1, 200−1, 076.7) = 123, 3Еррор (3) = (985−1, 037.3) = - 52, 3Еррор (4) = (750−1, 024.1) = −274.1Еррор (5) = (1, 215−997, 9) = 217, 1Еррор (6) = (1, 000−1, 011) = - 11
Следеће ове грешке морају бити квадратне и збрајене:
Зброј квадрата грешака = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81 \ почетак {поравнање} & \ текст {Збир грешака у квадрату =} \\ & \ лево ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1} ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} \ десно) = \\ & {140, 330.81} \\ & \ текст {} \\ \ крај {поравнано} Збир грешака у квадрат = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81
Даље, вредност грешке минус претходне грешке се израчунава и квадратује:
Разлика (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2 разлика (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6 разлика (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221, 9 разлика (4) ) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 Разлика (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 Квадрат зброја разлика = 389, 406.71 \ почетак {поравнање} & \ текст {Разлика} \ лево ({1} \ десно) = \ лево ({123.3} - \ лево ({- 2.9} \ десно) \ десно) = {126.2} \\ & \ текст {разлика} \ лево ({2} \ десно) = \ лево ({- 52.3} - {123.3} \ десно) = {- 175.6} \\ & \ тект {разлика} \ лево ({3} \ десно) = \ лево ({-274.1} - \ лево ({- 52.3} \ десно) \ десно) = {- 221.9} \\ & \ текст {разлика} \ лево ({4} \ десно) = \ лево ({217.1} - \ лево ({- 274.1} \ десно) \ десно) = {491.3} \\ & \ тект {Разлика} \ лево ({5} \ десно) = \ лево ({-11} - {217.1} \ десно) = {- 228.1} \\ & \ текст {Квадрат квадратних разлика} = { 389, 406.71} \\ \ крај {усклађено} Разлика (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2 Диференција (2) = (- 52.3−123.3) = - 175.6 Диференција (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9 Диференциа (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Дифференце (5) = (- 11−217.1) = - 228.1Сум оф Дифференцес Скуаре = 389, 406.71
Коначно, статистика Дурбина Ватсона квоцијент је квадратних вредности:
Дурбин Ватсон = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 \ тект {Дурбин Ватсон} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77} Дурбин Ватсон = 389.406, 71 / 140.330, 81 = 2.77
Главно правило је да су статистичке вредности испитивања у опсегу од 1, 5 до 2, 5 релативно нормалне. Било која вриједност изван овог распона могла би бити разлог за забринутост. Дурбин-Ватсон-ова статистика, иако је приказана у многим програмима регресијске анализе, није применљива у одређеним ситуацијама. На пример, када су заостале зависне променљиве укључене у променљиве објашњења, онда је неприкладно користити овај тест.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.