Како израчунати ПВ различитог типа обвезница са Екцелом

Обвезница је врста уговора о зајму између издаваоца (продавача обвезнице) и иматеља (купца обвезнице). Издавалац се у основи задужује или има дуг који треба да се отплати по „номиналној вредности“ у потпуности на време доспећа (тј. Када уговор заврши). У међувремену, власник овог дуга прима плаћања камата (купона) на основу новчаног тока утврђеног формуром ануитета. Са гледишта издаваоца, та новчана плаћања су део трошкова позајмљивања, док са становишта власника то доноси корист која долази купњом обвезнице. (Прочитајте више у "Основе обвезница".)

Садашња вредност (ПВ) обвезнице представља збир свих будућих новчаних токова из тог уговора све док она не доспева са потпуном отплатом номиналне вредности. Да бисмо то утврдили - другим речима, вредност обвезнице данас - за фиксну главницу (номиналну вредност) која ће бити враћена у будућности у било које претходно одређено време - можемо да користимо табелу Мицрософт Екцел.

Вриједност обвезнице = збир садашње вриједности (ПВ) камата + (ПВ) главнице плаћања.

Специфичне калкулације

Расправљаћемо о израчунавању садашње вредности обвезнице за следеће:

А) Обвезнице са нула купона

Б) Обвезнице са годишњим ануитетима

Ц) Обвезнице са двогодишњим ануитетима

Д) Везе са непрекидним мешањем

Е) Обвезнице с прљавим цијенама

Генерално, морамо знати износ камате која се очекује да ће се генерирати сваке године, временски хоризонт (колико дуговања доспијевају обвезница) и каматну стопу. Потребан или жељен износ на крају периода задржавања није неопходан (претпостављамо да је то номинална вредност обвезнице).

А. Обвезнице без нуле

Рецимо да имамо нулту купонску обвезницу (обвезница која не испоручује никакву купонску уплату током живота обвезнице, али се продаје са попустом од номиналне вредности) која доспева за 20 година са номиналном вредношћу од 1000 УСД. У овом случају вредност обвезнице се смањила након издавања, па је данас купљена по тржишној дисконтној стопи од 5%. Ево једноставног корака за проналажење вредности такве обвезнице:

Овде "стопа" одговара каматној стопи која ће се применити на номиналну вредност обвезнице.

"Нпер" је број периода у којима је веза сложена. Будући да наша обвезница доспева у 20 година, имамо 20 периода.

"Пмт" је износ купона који ће се платити за сваки период. Овде имамо 0.

"Фв" представља номиналну вредност обвезнице која се у целости отплаћује на дан доспећа.

Обвезница има садашњу вредност од 376, 89 УСД.

Б. Обвезнице с ануитетима

Компанија 1 издаје обвезницу са главницом од 1.000 УСД, каматном стопом од 2, 5% годишње са роком доспећа за 20 година и дисконтном стопом од 4%.

Обвезница даје купоне годишње и плаћа износ купона у износу од 0, 025 к 1000 = 25 УСД.

Овдје примјетите да је „Пмт“ = 25 долара у пољу Функције аргумента.

Садашња вредност такве обвезнице резултира одливом купца обвезнице у износу - 796, 14 УСД. Стога таква обвезница кошта 796, 14 долара.

Ц. Обвезнице са двогодишњим ануитетима

Компанија 1 издаје обвезницу са главницом од 1.000 УСД, каматном стопом од 2, 5% годишње са роком доспећа за 20 година и дисконтном стопом од 4%.

Обвезница даје купоне годишње и плаћа износ купона у износу од 0, 025 к 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 = 12, 50 УСД.

Полугодишња стопа купона је 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).

Запазите овде у пољу за аргументе функција да је „Пмт“ = 12, 50 долара и „нпер“ = 40 јер постоји 40 ​​периода од 6 месеци у року од 20 година. Садашња вредност такве обвезнице резултира одливом купца обвезнице у износу од - 794, 83 УСД. Стога таква обвезница кошта 794, 83 долара.

Д. Везе са непрекидним спајањем

Пример 5: Везе са непрекидним једињењем

Непрекидно сједињење односи се на то да се камата стално сакупља. Као што смо видели горе, можемо имати сложена средства која се заснивају на годишњем, двогодишњем нивоу или било којем дискретном броју периода који бисмо желели. Међутим, континуирано једињење има неограничен број периода мешања. Новчани ток дисконтира се експоненцијалним фактором.

Е. Прљаве цијене

Чиста цена обвезнице не укључује обрачунате камате до доспећа купонских уплата. Ово је цена новоиздане обвезнице на примарном тржишту. Када се обвезница промени на секундарном тржишту, њена вредност треба да одражава камате наплате раније од последње исплате купона. То се назива прљава цена обвезнице.

Прљава цијена обвезнице = обрачуната камата + чиста цијена. Нето садашња вредност новчаних токова обвезнице додате на обрачунате камате даје вредност Прљаве цене. Обрачуната камата = (стопа купона к протекло дана од последњег уплаћеног купона) ÷ Купон дан Период.

На пример:

1. Компанија 1 издаје обвезницу с главницом од 1.000 УСД, плаћајући камате по стопи од 5% годишње с датумом доспећа за 20 година и дисконтном стопом од 4%.
2. Купон се исплаћује полугодишње: 1. јануара и 1. јула.
3. Обвезница се продаје за 100 УСД 30. априла 2011.
4. Откако је задњи купон издат, нагомилане су камате у 119 дана.
5. Дакле, обрачуната камата = 5 к (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Доња граница

Екцел пружа врло корисну формулу за ценовне обвезнице. ПВ функција је довољно флексибилна да обезбеди цену обвезница без ануитета или са различитим врстама ануитета, као што су годишња или двогодишња.