Како упоредити приносе различитих обвезница

Упоређивање приноса на обвезнице може бити застрашујуће, углавном због чињенице да могу имати различиту учесталост исплате купона. А пошто инвестиције са фиксним дохотком користе различите конвенције о приносу, кључно је претворити принос у заједничку основу када се упоређују различите обвезнице. Када се узму одвојено, ове конверзије су једноставне. Али када проблем садржи и раздобље сажимања и претварање броја дана, теже је доћи до исправног решења.

(Да бисте сазнали све о обвезницама, погледајте наше подуке о Основи обвезница и Напредни концепти обвезница .)

Постојеће конвенције о израчунавању и поређењу приноса обвезница

Амерички трезорски записи (трезорски записи) и корпоративни комерцијални папир котирају се и тргују на тржишту дисконтно. То значи да нема изричите отплате камате. Уместо тога, постоји имплицитна исплата камате, што је разлика између номиналне вредности на доспећу и тренутне цене. Износ попуста исказује се у проценту од номиналне вредности, која се затим годишње уврштава у 360 дана.

(Наставите читати о комерцијалном папиру на тржишту новца: комерцијални папир и комерцијални папир заштићен активом носе високи ризик .)

Постоје проблеми са стопама котираним на дисконту. Као једна ствар, дисконтне стопе представљају пристрасно представљене стопе приноса инвеститора током рока доспећа. Друго, стопа се заснива на хипотетичкој години која има само 360 дана. Склоност смањењу долази од навођења попуста као процента номиналне вредности. У анализи улагања, природно се мисли на стопу приноса као на зарађену камату подељену са тренутном ценом, а не на номиналну вредност. Пошто је цена трезорских записа мања од њене номиналне вредности, називник је превисоко, према томе, дисконтна стопа потцењује прави принос.

Банковне потврде о депозиту историјски су цитиране и у 360-дневној години. Институционално, многи и даље јесу. Међутим, како је стопа мало скромнија током 365 дана, већина малопродајних ЦД-ова сада се цитира током 365 дана. Поврати се продају користећи годишњи процентни принос (АПИ). Ово се не сме мешати са АПР (годишња процентна стопа), што је стопа по којој већина банака котира хипотеке. Помоћу израчунавања АПР-а, каматне стопе примљене током периода једноставно се множе са бројем периода у години. Али ефекат мешања није укључен у прорачуне АПР-а - за разлику од АПИ-а који узима у обзир ефекте сједињења.

(Да бисте сазнали више, прочитајте АПР вс. АПИ: Зашто се ваша банка нада да не можете да кажете разлику )

Шестомјесечни ЦД који плаћа 3% камате има АПР од 6%. Међутим, АПИ износи 6, 09%, израчунато на следећи начин:

АПИ = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% АПИ = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% АПИ = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Приноси на благајничке записе и обвезнице, корпоративне обвезнице и општинске обвезнице котирају се на бази полугодишњих обвезница (САББ), јер се њихове купонске уплате врше полугодишње. Сабијање се дешава два пута годишње, а користи се 365 дана у години.

Конверзије приноса обвезница

365 дана наспрам 360 дана

Да бисте правилно упоређивали приносе на различитим инвестицијама са фиксним приходима, од суштинске је важности користити исти израчун приноса. Прва и најлакша конверзија подразумева промену приноса од 360 дана у принос од 365 дана. Да бисте променили стопу, једноставно „увећајте“ принос од 360 дана фактором 365/360. Принос од 360 дана од 8% износио би 8, 11% приноса на основу 365-годишње године.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ тимес \ фрац {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Дисконтне цене

Дисконтне стопе, које се обично користе на трезорским записима, углавном се претварају у принос еквивалентне обвезници (БЕИ), који се понекад назива и еквивалент купона или инвестицијски принос. Формула конверзије за „краткорочне“ записе са роком доспећа 182 или мање дана је следећа: БЕИ = 365 × ДР360− (Н × ДР) где је: БЕИ = принос еквивалентне обвезницеДР = дисконтна стопа (изражена као децимални број) Н = # дана између намирења и доспећа \ почети {поравнато} & БЕИ = \ фрац {365 \ пута ДР} {360 - (Н \ пута ДР)} \\ & \ тектбф {где:} \\ & БЕИ = \ тект {принос еквивалентне обвезници} \\ & ДР = \ текст {дисконтна стопа (изражена у децималном облику)} \\ & Н = \ текст {\ # дана између намирења и доспећа} \\ \ крај {усклађено} БЕИ = 360− (Н × ДР) 365 × ДР где: БЕИ = принос еквивалентне обвезницеДР = дисконтна стопа (изражена у децималном облику) Н = # дана између намирења и доспећа

Дуге датуме

За „дугорочне“ трезорске записе који имају рочност више од 182 дана, уобичајена формула конверзије је мало сложенија због састављања. Формула је:

БЕИ = −2Н365 + 2 [(Н365) 2+ (2Н365−1) (Н × ДР360− (Н × ДР))] 1/2 ÷ 2Н − 1БЕИ = \ фрац {-2Н} {365} + 2 [ (\ фрац {Н} {365}) ^ 2 + (\ фрац {2Н} {365} - 1) (\ фрац {Н \ пута ДР} {360 - (Н \ пута ДР)})] ^ {1 / 2} \ див 2Н - 1БЕИ = 365−2Н +2 [(365Н) 2+ (3652Н −1) (360− (Н × ДР) Н × ДР)] 1/2 ÷ 2Н − 1

Кратки датуми

За краткорочне трезорске записе, имплицитно раздобље сажимања за БЕИ је број дана између намирења и доспијећа. Али БЕИ за дуго датирани Т-рачун нема никакву добро дефинисану претпоставку за сложеницу, што отежава његово тумачење.

БЕИ су систематски мањи од годишњег приноса за полугодишње мешање. Опћенито, за исте тренутне и будуће новчане токове, чешће сједињење по нижој стопи одговара рјеђем сједињењу с вишом стопом. Принос за чешће од полугодишњег једињења (као што се подразумева претпоставка и за краткорочне и за дугорочне БЕИ конверзије) мора бити нижи од одговарајућег приноса за стварно полугодишње једињење.

БЕИс и благајна

БЕИ-ови које су известиле Федералне резерве и друге институције финансијског тржишта не смију се користити као поређење са приносима на обвезнице дуже рочности. Проблем није у томе што су широко коришћени БЕИ-ови нетачни, али служе другачијој сврси - наиме, да олакшају поређење приноса на трезорске записе, трезорске записе и обвезнице који доспевају на исти датум. Да би се тачно упоредило, дисконтне стопе треба претворити у основу полугодишњих обвезница (САББ), јер је то основа која се обично користи за обвезнице дуже рочности.

Да би се израчунао САББ, користи се иста формула за израчунавање АПИ. Једина разлика је што се мешање дешава два пута годишње. Стога се АПИ-и који користе 365-дневну годину могу директно упоредити са приносима који се заснивају на САББ-у.

Дисконтна стопа (ДР) на дводневни Т-рачун може се директно претворити у САББ са следећом формулом:

САББ = 360360− (Н × ДР) × 182.5Н − 1 × 2САББ = \ фрац {360} {360- \ лево (Н \ пута ДР \ десно)} \ пута \ фрац {182.5} {Н-1} \ пута 2САББ = 360− (Н × ДР) 360 × Н − 1182, 5 × 2

Доња граница

Упоређивање алтернативних инвестиција са фиксним дохотком захтева конверзију приноса у заједничку основу, где би требало укључити ефекте сједињења и конверзије увек на 365-дневној основи обвезница.