Како стратегија теорије игара побољшава доношење одлука

Теорија игара, проучавање стратешког одлучивања, окупља различите дисциплине као што су математика, психологија и филозофија. Теорију игара измислили су Јохн вон Неуманн и Оскар Моргенстерн 1944. године и од тада је прошао дуг пут. Важност теорије игара за савремену анализу и одлучивање може се оценити чињеницом да је од 1970. године чак 12 водећих економиста и научника добило Нобелову награду за економске науке за свој допринос теорији игара.

Теорија игара се примењује у многим областима, укључујући бизнис, финансије, економију, политологију и психологију. Разумевање стратегија теорије игара - и популарних и неких релативно мање познатих стратегија - важно је за унапређење нечијег размишљања и вештина одлучивања у сложеном свету.

Дилема затвореника

Једна од најпопуларнијих и основних стратегија теорије игара је дилема затвореника. Овај концепт истражује стратегију одлучивања коју су донијеле двије особе, дјелујући у најбољем појединачном интересу, на крају са лошијим исходима него ако су прво сарађивали.

У дилеми затвореника, два осумњичена лица која су ухапшена за злочин држе се у одвојеним просторијама и не могу међусобно да комуницирају. Тужилац појединачно обавештава осумњиченог 1 и осумњиченог да ако се призна и сведочи против другог, може изаћи на слободу, али ако не сарађује и ако то учини други осумњичени, биће осуђен на три године затвора. Ако се обе признају, добиће двогодишњу казну, а ако ни једно и друго не признају, биће осуђени на годину дана затвора.

Иако је сарадња најбоља стратегија за двојицу осумњичених, кад се суоче са таквом дилемом, истраживање показује да већина рационалних људи радије исповеда и сведочи против друге особе него што ћути и користи шансу коју друга страна призна.

(За читање у вези, погледајте: Дилема затвореника у пословању и економији .)

Стратегије теорије игара

Дилема затвореника је основа за напредне стратегије теорије игара, од којих популарне укључују:

Матцхинг Пенниес

Ово је игра са нултом сумом која укључује два играча (назовите их играч А и играч Б) истовремено стављајући пенију на сто, уз исплату у зависности да ли се пени подударају. Ако су оба пенија главе или репови, играч А побеђује и задржава пени играча Б. Ако се не подударају, играч Б победјује и задржава пени играча А.

Застој

Ово је сценариј социјалне дилеме попут дилеме затвореника да два играча могу или сарађивати или дефиловати (тј. Не сарађивати). Ако се заустави, ако играч А и играч Б сарађују, они добијају исплату од 1, а ако греше обе, добијају исплату 2. Али ако играч А сарађује и играч Б има грешке, онда А добија исплату од 0 и Б добија исплату од 3. У доњем дијаграму исплате, први број у ћелијама од (а) до (д) представља исплату играча А, а други број је играч играча Б:

Застој се разликује од дилеме затвореника по томе што је акција највеће обостране користи (тј. Обе мањкавости) такође доминантна стратегија. Доминантна стратегија за играча је дефинисана као она која доноси највећи исплати било које расположиве стратегије, без обзира на стратегије које користе други играчи.

Често цитиран пример застоја је две нуклеарне силе које покушавају да постигну споразум о елиминацији својих арсенала нуклеарних бомби. У овом случају, сарадња подразумева придржавање споразума, док дефекција значи тајно обнављање споразума и задржавање нуклеарног арсенала. Нажалост, најбољи исход за било који народ је обнављање споразума и задржавање нуклеарне опције, док друга нација елиминира свој арсенал јер ће ово дати огромну скривену предност над другом ако икад између њих и избије рат. Друга најбоља опција је да обоје покваре или не сарађују јер на тај начин задржавају свој статус нуклеарних сила.

Цоурнот Цомпетитион

Овај модел је такође концептуално сличан дилеми затвореника и добио је име по француском математичару Аугустину Цоурноту, који га је представио 1838. године. Најчешћа примена Цоурнотовог модела је у опису дуопола или два главна произвођача на тржишту.

На пример, претпоставимо да компаније А и Б производе идентичан производ и могу да производе велике или мале количине. Ако обоје сарађују и пристану да производе на ниским нивоима, ограничена понуда ће се претворити у високу цену производа на тржишту и знатан профит обе компаније. С друге стране, ако оштете и производе на високим нивоима, тржиште ће бити преплављено и резултираће ниском ценом производа и посљедично нижим профитима за оба. Али, ако један сарађује (тј. Производи на ниским нивоима), а други мањка (тј. Тајно производи на високим нивоима), први се само поквари, док други остварује већи профит него ако обоје сарађују.

Приказана је матрица исплата за компаније А и Б (цифре представљају профит у милионима долара). Стога, ако А сарађује и производи на ниским нивоима, а Б дефирира и производи на високим нивоима, исплата је приказана у ћелији (б) - чак и за компанију А и 7 милиона долара добити за компанију Б.

Координација

У координацији, играчи остварују веће добитке када одаберу исти ток акције.

Као пример, узмите два технолошка великана који одлучују између увођења радикалне нове технологије у меморијске чипове који би могли да им донесу стотине милиона зараде, или ревидиране верзије старије технологије која би им зарадила много мање. Ако се само једна компанија одлучи да иде напред са новом технологијом, стопа усвајања од стране потрошача била би значајно нижа, и као резултат, она би зарадила мање него ако се обе компаније одлуче за исти ток акције. Матрица исплате је приказана доле (цифре представљају профит у милионима долара).

Дакле, ако обе компаније одлуче да уведу нову технологију, оне би зарађивале 600 милиона долара по комаду, док би увођење ревидиране верзије старије технологије зарађивало по 300 милиона долара сваке, како је приказано у ћелији (д). Али ако се компанија А одлучи сама да уведе нову технологију, она би зарадила само 150 милиона долара, иако би компанија Б зарадила 0 долара (вероватно зато што потрошачи можда нису спремни платити за њену застарјелу технологију). У овом случају, има смисла да обе компаније раде заједно, а не саме.

Гаме Центипеде

Ово је игра опсежног облика у којој два играча наизменично добивају прилику да заузму већи удио у споро растућем заостатку новца. Игра с тридесетом је секвенцијална јер играчи крећу један за другим, а не истовремено; сваки играч такође зна стратегије које су изабрали играчи који су играли пре њих. Игра се закључује чим играч преузме застој, при чему тај играч добија већи део, а други играч мањи део.

Као пример, претпоставимо да је играч А на првом месту и да мора да одлучи да ли би требало да "узме" или "прође" улог, а тренутно износи 2 долара. Ако он узме, тада А и Б добијају по 1 УСД, али ако А прође, играч Б. треба да донесе одлуку о преузимању или проласку, ако Б узме, добиће 3 УСД (тј. Претходни улог од $ 2 + 1 $) и А добија 0 долара. Али ако Б прође, А сада треба да одлучи да ли ће узети или проћи, и тако даље. Ако оба играча увек одлуче да прођу, на крају игре добијају исплату у износу од 100 УСД.

Смисао игре је ако А и Б обоје сарађују и наставе до краја игре, добијају максималну исплату од 100 УСД сваки. Али ако не верују другом играчу и очекују да ће их "примити" у првој прилици, Неш равнотежа предвиђа да ће играчи поднети најмањи могући захтев (у овом случају 1 УСД). Експерименталне студије су, међутим, показале да је ово „рационално“ понашање (како предвиђа теорија игара) ретко изложено у стварном животу. Ово није интуитивно изненађујуће с обзиром на малу величину почетне исплате у односу на коначну. Слично понашање експерименталних субјеката такође је показано у путничкој дилеми.

Путничка дилема

Ову игру која није једнака нули, у којој оба играча покушавају да максимализују сопствену исплату без обзира на друге, осмислио је економиста Каусхик Басу 1994. На пример, у дилеми путника, авиокомпанија пристаје да плати двојици путника обештећење за штету на идентичне предмете. Међутим, двојица путника одвојено су дужна да процене вредност предмета, са најмање 2 и максимално 100 долара. Ако обоје напишу исту вредност, авио-компанија ће сваком од њих надокнадити тај износ. Али ако се вредности разликују, авио-компанија ће им платити нижу вредност, уз бонус од 2 долара за путника који је записао ову нижу вредност и казну од 2 долара за путника који је записао већу вредност.

Нивова равнотежа Неша, заснована на назадној индукцији, је 2 долара у овом сценарију. Али као што је то случај са игром с центипедом, лабораторијски експерименти доследно показују да већина учесника, наивно или на неки други начин, бира број који је много већи од 2 долара.

Путничка дилема може се применити за анализу различитих ситуација из стварног живота. Процес индукције уназад, на пример, може да помогне да се објасни како две компаније ангажоване у конкуренцији оштрих грла могу непрестано да цене цене производа ниже у настојању да добију тржишни удео, што може резултирати тиме да претрпе све веће губитке у том процесу.

Битка полова

Ово је још један облик раније описане координацијске игре, али с одређеним асиметријама исплативости. У суштини укључује пар који покушава да координира свој вечерњи излазак. Иако су се договорили да се састану или са игром са лоптом (преферирање мушкарца) или у игри (женска склоност), заборавили су шта су одлучили и, како би сложили проблем, не могу међусобно да комуницирају. Где треба да иду? Матрица исплате је приказана испод са бројевима у ћелијама који представљају релативни степен уживања у догађају за жену, односно мушкарца. На пример, ћелија (а) представља исплату (у смислу нивоа уживања) жени и мушкарцу у представи (она ужива у томе много више него он). Ћелија (д) је исплата ако обоје стигну у игру са лоптом (ужива у њој више него она). Ћелија (ц) представља незадовољство ако обоје иду не само на погрешну локацију, већ и у догађају у којем најмање уживају - жена на игру са лоптом и мушкарац у игри.

Игра диктатора

Ово је једноставна игра у којој играч А мора одлучити како да подели новчану награду са играчем Б који нема доприноса у одлуци играча А. Иако ово није стратегија теорије игара сама по себи, она даје неке занимљиве увиде у понашање људи. Експерименти откривају да око 50% сав новац држи за себе, 5% га подељује подједнако, а осталих 45% другом учеснику даје мањи део. Игра диктатора уско је повезана са игром ултиматума, у којој се играчу А даје одређени износ новца, од чега део мора дати играчу Б, који може да прихвати или одбаци дати износ. Улов је ако други играч одбије понуђени износ, и А и Б не добијају ништа. Игре диктатора и ултиматума одржавају важне лекције за питања попут добротворног давања и филантропије.

Мировни рат

Ово је варијанта дилеме затвореника у којој се одлуке „сарађивати или поразити“ замјењују „миром или ратом“. Аналогија би могла бити двије компаније које су се бавиле цијенама. Ако се обоје уздрже од снижавања цена, уживаће релативно благостање (ћелија а), али рат цена ће драматично смањити исплату (ћелија д). Међутим, ако се А укључи у снижавање цена (рат), а Б то не учини, А би имао већи исплати од 4, јер би могао да освоји значајан тржишни удео, а овај већи обим би надокнадио ниже цене производа.

Волонтерска дилема

У дилеми волонтера, неко се мора потрудити око посла за опште добро. Најгори могући исход остварује се ако нико не волонтира. На пример, узмите у обзир компанију у којој раширене рачуноводствене преваре, али врхунско руководство тога није свесно. Неки млађи запослени у рачуноводственом одељењу су свесни преваре, али оклевају да кажу највишем руководству, јер би то резултирало отпуштањем запослених који су умешани у превару и највероватније процесуирани.

Означено као звиждач може имати и неке последице низ линију. Али ако нико не волонтира, велика превара може резултирати евентуалним банкротом компаније и губитком свих послова.

Доња граница

Теорија игара може се врло ефикасно користити као алат за доношење одлука било у економском, пословном или личном окружењу.

(За читање у вези, погледајте: Теорија игара: Изван основа .)