Дефиниција заједничке вероватноће
Заједничка вероватноћа је статистичка мера која израчунава вероватноћу да се два догађаја догоде заједно и у исто време. Заједничка вероватноћа је вероватноћа да се догађај И догодио истовремено када се догоди догађај Кс.
Формула за заједничку вероватноћу је
Ознака за заједничку вероватноћу може да има неколико различитих облика. Следећа формула представља вероватноћу пресека догађаја:
П (Кс⋂И) где: Кс, И = два различита догађаја који се пресијецајуП (Кс и И), П (КСИ) = заједничка вјероватност Кс и И \ почиње {поравнано} & П \ \ лијево (Кс \ бигцап И \ десно) \\ & \ тектбф {где:} \\ & Кс, И = \ текст {Два различита догађаја који се пресијецају} \\ & П (Кс \ текст {и} И), П (КСИ) = \ текст { заједничка вероватноћа Кс и И} \\ \ крај {поравнано} П (Кс⋂И) где је: Кс, И = два различита догађаја који се пресецајуП (Кс и И), П (КСИ) = заједничка вероватноћа Кс и И Сігналы абмеркавання
Шта вам говори заједничка вероватноћа?
Вероватноћа је поље статистике која се бави вероватноћом да се неки догађај или појава догоде. Квантификује се као број између 0 и 1, где 0 означава немогућу шансу за појаву, а 1 означава одређени исход догађаја.
На пример, вероватноћа цртања црвеног картона са шипке карата је 1/2 = 0, 5. То значи да постоји једнака шанса за цртање и црно цртање; с обзиром да се у палуби налазе 52 картона, од којих је 26 црвених, а 26 црних, постоји 50-50 вероватноћа да се црвени картон црта наспрам црног.
Заједничка вероватноћа је мерило два догађаја која се дешавају у исто време и може се применити само на ситуације када се истовремено може догодити више посматрања. На пример, са палубе од 52 карте, заједничка вероватноћа да се покупи црвена и 6 је П (6 ∩ црвена) = 2/52 = 1/26, пошто шпил карата има две црвене шездесете - шест срца и шест дијаманата. Следећу формулу такође можете да користите за израчунавање вероватноће заједништва:
П (6∩ред) = П (6) × П (црвено) = 4/52 × 26/52 = 1 / 26П (6 \ капа црвено) = П (6) \ пута П (црвено) = 4/52 \ пута 26/52 = 1 / 26П (6∩ред) = П (6) × П (црвено) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Симбол „∩“ у заједничкој вероватноћи се назива раскрсницом. Вероватноћа да се догађај Кс и догађај И догоди иста је ствар као и тачка у којој се Кс и И пресијецају. Стога се заједничка вероватноћа назива и пресек два или више догађаја. Веннов дијаграм је можда најбоље визуелно средство за објашњење пресека:
Од горе наведене Венне, тачка на којој се оба круга преклапају је пресек, који има два запажања: шест срца и шест дијаманата.
Разлика између заједничке и условне вероватноће
Заједничка вероватноћа не сме се мешати са условном вероватноћом, што је вероватноћа да ће се један догађај десити с обзиром на то да се догоди друга радња или догађај. Формула условне вероватноће је следећа:
П (Кс, дато И) или П (Кс∣И) П (Кс, дато ~ И) \ текст {или} П (Кс | И) П (Кс, дато И) или П (Кс∣И)
Ово значи да је могућност да се један догађај догоди условљена другим догађајем. На пример, са шпил карата је вероватноћа да ћете добити шест, с обзиром да сте нацртали црвени картон је П (6│ред) = 2/26 = 1/13, јер постоје две шесте од 26 црвених картона .
Заједничка вероватноћа само факторује вероватноћу да се оба догађаја догоде. Условна вероватноћа може се користити за израчунавање заједничке вероватноће, као што се види у овој формули:
П (Кс∩И) = П (Кс∣И) × П (И) П (Кс \ цап И) = П (Кс | И) \ пута П (И) П (Кс∩И) = П (Кс∣ И) × П (И)
Вероватноћа да ће се догодити А и Б је вероватноћа да ће се Кс појавити, с обзиром да се И појављује помножено са вероватноћом да се И појави. С обзиром на ову формулу, вероватноћа цртања 6 и црвене боје истовремено ће бити следећа:
П (6∩ред) = П (6∣ред) × П (црвено) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26 \ почетак {поравнање} & П (6 \ капа црвено ) = П (6 | црвено) \ пута П (црвено) = \\ & 1/13 \ пута 26/52 = 1/13 \ пута 1/2 = 1/26 \\ \ крај {поравнано} П (6∩ црвена) = П (6∣ред) × П (црвена) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Статистичари и аналитичари користе заједничку вероватноћу као средство када се могу догодити два или више видљивих догађаја истовремено. На пример, заједничка вероватноћа може да се користи за процену вероватноће пада Дов Јонес Индустриал Авераге (ДЈИА) праћеног падом Мицрософтове цене деоница, или шансе да вредност нафте расте истовремено када амерички долар ослаби .
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.