Закон великих бројева у индустрији осигурања

Осигуравајуће компаније се ослањају на закон великог броја како би помогао да процене вредност и учесталост будућих потраживања које ће платити осигураницима. Када савршено функционише, осигуравајуће компаније воде стабилан посао, потрошачи плаћају праведну и тачну премију, а цео финансијски систем избегава озбиљне поремећаје. Међутим, теоријске користи од закона великог броја не држе се увек у стварном свету.

Шта је закон великих бројева?

Закон великог броја произлази из теорије вероватноће у статистици. Предлаже да се, када се узорак посматрања повећа, варијације око средњег посматрања смањују. Другим речима, просечна вредност добија моћ предвиђања.

На пример, размотрите једноставно суђење у коме неко пребаци четвртину. Сваки пут када четвртина слети на главе, особа бележи један поен. Кад се слети као репови, не биљеже се бодови. Очекивана вредност преокрета новчића у овом суђењу је 0, 5 бодова, јер постоји само 50% шансе да ће четвртина слетети као главе.

Ако новчић бацате само два пута, просечна вредност може завршити далеко од очекиване вредности. Узастопне главе производе просечну вредност од једног бода, док два репа имају просечну вредност нула бодова. Повећањем броја опажања већа је вероватноћа да ће просечна вредност бити ближа очекиваној вредности. Ако током 100 окретања има 53 главе и 47 репова, просечна вредност била би 0, 53, што је врло близу очекиване вредности 0, 5.

Овако функционише закон великог броја.

Кључне Такеаваис

• Закон великих бројева теоретизира да просек великог броја резултата уско одражава очекивану вредност, а та разлика се смањује како се уводе више резултата.
• У осигурању, с великим бројем осигураника, стварни губитак по догађају биће једнак очекиваном губитку по поједином догађају.
• Закон великих бројева је мање ефикасан код здравственог и противпожарног осигурања када су осигураници независни једни од других.
• С великим бројем осигуравача који нуде различите врсте покрића, потражња за разноликошћу се повећава, чинећи Закон о великим бројевима мање корисним.

Разумевање закона великих бројева у осигурању

У индустрији осигурања закон великог броја производи свој аксиом. Како се повећава број јединица изложености (осигураника), вероватноћа да ће стварни губитак по јединици изложености бити једнак очекиваном губитку по јединици изложености је већа.

У пракси, то значи да је лакше успоставити исправну премију и на тај начин смањити изложеност ризику за осигураватеља јер се у оквиру одређене врсте осигурања издаје више полиса. Друштву за осигурање је боље да изда 500, а не 150 полиса осигурања од пожара, претпостављајући стабилну и независну расподелу вероватноће за изложеност губицима.

Да бисте видели и други начин, претпоставимо да здравствена кућа открије да ће пет од 150 људи претрпети озбиљне и скупе повреде током дате године. Ако компанија осигурава само 10 или 25 људи, суочила се са далеко већим ризицима него ако може да осигура свих 150 људи. Компанија може бити сигурнија да ће 150 осигураника колективно платити довољне премије да покрију потраживања пет купаца који претрпе озбиљне повреде.

Посебна разматрања

У Сједињеним Државама је од 2016. било скоро 6.000 превозника осигурања, према подацима Националне асоцијације повјереника осигурања. Неки превозници су успешнији од других који пружају исте или сличне врсте покрића. Ако се повећава поврат на скали од осигурања, захваљујући закону великог броја, зашто онда толико осигуравајућих друштава, а не неколицина великана који доминирају индустријом?

Прво, сва осигуравајућа друштва нису подједнако вешта у послу пружања осигурања. Ово укључује одржавање оперативне ефикасности, израчунавање ефективних премија и ублажавање изложености губицима након подношења захтева. Већина ових карактеристика не утиче на закон великог броја.

Међутим, закон великог броја постаје мање ефикасан када носиоци ризика представљају независне стране. То се најлакше види у здравственом и противпожарном осигурању јер се болести и пожар могу пребацити са једног осигураника на другог ако га не садрже правилно. Овај проблем је познат и као зараза.

Постоје и потенцијално несигурни ризици за које би закон великог броја теоретски могао да буде користан, али нема довољно потенцијалних купаца да то функционишу. Размислите о покушају да осигурате град од ризика нуклеарног или биолошког рата. Било би потребно хиљаде или милиони великих градова који плаћају премије да надокнаде трошкове једног оствареног ризика. Нема довољно градова на свету да би то функционисало.

Коначно, сваки потрошач осигурања има индивидуалну склоност према ризику, временску предност и цену осигурања. Како се разноликост захтева повећава, потенцијална корист од закона великог броја опада јер све мање људи жели сличне врсте покривања.