Дефиниција методе најмање квадрата
Метода „најмање квадрата“ је облик математичке регресијске анализе која се користи да се одреди линија која најбоље одговара скупу података, пружајући визуелни приказ односа између тачака података. Свака тачка података представља однос између познате независне варијабле и непознате зависне варијабле.
Шта вам говори метода најмање квадрата?
Метода најмањих квадрата пружа опште образложење за постављање линије која се најбоље уклапа међу тачке података које се проучавају. Најчешћа примена ове методе, која се понекад назива и „линеарна“ или „обична“, има за циљ стварање правца који минимизира збир квадрата грешака које настају резултатима придружених једначина, као што је као квадратни резидуал који резултира из разлика у посматраној вредности и предвиђене вредности на основу тог модела.
Ова метода регресијске анализе започиње с низом података који се цртају на графу оси к и и. Аналитичар користећи метод најмање квадрата створиће линију која најбоље одговара која објашњава потенцијални однос између независних и зависних променљивих.
У регресијској анализи зависне променљиве су приказане на вертикалној оси и, док су независне променљиве приказане на хоризонталној к оси. Ове ознаке ће чинити једначину за линију најбољег подешавања која се одређује методом најмање квадрата.
За разлику од линеарног проблема, нелинеарни проблем најмање квадрата нема затворено решење и генерално се решава итерацијом. Откривање методе најмање квадрата приписано је Царлу Фриедрицху Гауссу, који је открио методу 1795. године.
Кључне Такеаваис
- Метода најмање квадрата је статистички поступак за проналажење најбољег за скуп података података минимизирањем сума одступања или резидуала тачака од цртежа кривуље.
- Регресија најмањих квадрата користи се за предвиђање понашања зависних променљивих.
Пример методе најмање квадрата
Примјер методе најмање квадрата је аналитичар који жели тестирати однос између приноса дионица компаније и приноса индекса за који је дионица саставни дио. У овом примјеру аналитичар покушава тестирати зависност приноса акција од поврата индекса. Да би се то постигло, сви приноси се цртају на графикону. Индексни приноси се тада означавају као независна варијабла, а поврат акција је зависна варијабла. Линија која најбоље одговара аналитичару даје коефицијенте који објашњавају ниво зависности.
Линија најбоље одговарајуће једначине
Линија најбољег подударања одређена методом најмање квадрата има једначину која говори о односу између тачака података. Линија најбоље одговарајућих једнаџби може се одредити моделима рачунарског софтвера, који укључују резиме резултата за анализу, где коефицијенти и збирни резултати објашњавају зависност променљивих који се тестирају.
Линија регресије најмање квадрата
Ако подаци показују мршавију везу између две варијабле, линија која најбоље одговара овом линеарном односу позната је као регресијска линија најмање квадрата, која минимизира вертикално растојање од тачака података до регресијске линије. Израз "најмање квадрата" користи се јер је најмањи збир квадрата, који се такође назива "варијанца".
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.