Расподела
Дистрибуција вероватноће је статистичка функција која описује све могуће вредности и вероватноће које случајна променљива може да преузме у датом опсегу. Овај опсег ће бити ограничен између минималне и максималне могуће вредности, али тачно тамо где је могућа вредност приказана на основу расподеле вероватноће, зависи од низа фактора. Ови фактори укључују средњу вредност (просек) дистрибуције, стандардну девијацију, накривљеност и куртозу.
Како функционишу дистрибуције вероватноће
Можда је најчешћа дистрибуција вероватноће нормална дистрибуција, или „крива звона“, иако постоји неколико дистрибуција које се обично користе. Типично, процес генерисања података неке појаве диктират ће његову дистрибуцију вероватноће. Овај процес се назива функцијом густине вероватноће.
Дистрибуције вероватноће такође се могу користити за креирање кумулативних функција расподеле (ЦДФс), која збраја вероватноћу појава кумулативно и увек ће почети од нуле и завршити на 100%.
Академици, финансијски аналитичари и руководиоци фондова могу одредити расподелу вероватноће одређене акције да би проценили могуће очекиване приносе које акције могу да дају у будућности. Историја приноса залиха, која се може мерити из било ког временског интервала, вероватно ће се састојати од само дела приноса залиха, који ће анализирати грешку у узорковању. Повећањем величине узорка, ова грешка може се драматично умањити.
Кључне Такеаваис
- Дистрибуција вероватноће приказује очекиване исходе могућих вредности за одређени процес генерисања података.
- Расподеле вероватноће долазе у многим облицима са различитим карактеристикама, као што су дефинисане средњом, стандардном девијацијом, сконошћу и куртозом.
- Инвеститори користе расподеле вероватноће да предвиде предвиђање приноса на средства као што су залихе током времена и да заштите свој ризик.
Врсте дистрибуција вероватноће
Постоји много различитих класификација дистрибуција вероватноће. Неки од њих укључују нормалну, хи хи дистрибуцију, биномну дистрибуцију и Поиссонову дистрибуцију. Различите дистрибуције вјероватноће служе различитим сврхама и представљају различите процесе генерисања података. На пример, биномна дистрибуција процењује вероватноћу да се догађај деси неколико пута током одређеног броја испитивања и има вероватноћу догађаја у сваком испитивању. и може се генерисати праћењем колико слободних бацања кошаркаш направи у игри, где је 1 = кош и 0 = промашај. Други типичан пример је употреба поштеног новца и утврђивање вероватноће да ће тај новчић доћи до главе у 10 равних окрета. Биномна дистрибуција је дискретна, за разлику од континуиране, јер је само 1 или 0 валидан одговор.
Најчешћа дистрибуција је уобичајена дистрибуција која се често користи у финансијама, улагањима, науци и инжењерингу. Нормална расподјела у потпуности се одликује средњом и стандардном девијацијом, што значи да дистрибуција није искривљена и показује куртозу. Због тога је дистрибуција симетрична и она је приказана као звонаста кривуља када је исцртана. Нормална дистрибуција је дефинисана са средњим вредностима (просеком) нула и стандардним одступањем од 1, 0, са нагибом нуле и куртозом = 3. У нормалној дистрибуцији, око 68% прикупљених података спадаће у +/- један стандард одступање средње вредности; приближно 95% унутар +/- два стандардна одступања; и 99, 7% у оквиру три стандардна одступања. За разлику од биномне дистрибуције, нормална дистрибуција је непрекидна, што значи да су представљене све могуће вредности (за разлику од само 0 и 1 без ичега између).
Дистрибуције вероватноће које се користе у инвестирању
За приходе се често претпоставља да се нормално расподељују, али у стварности испољавају куртозу са великим негативним и позитивним приносима за које се чини да се јављају више него што би то предвиђали нормалном дистрибуцијом. У ствари, с обзиром да су цене акција ограничене на нулу, али нуде потенцијални неограничени пораст, дистрибуција приноса акција описана је као уобичајена евиденција. То се показује на парцели поврата залиха са реповима дистрибуције веће дебљине.
Расподјеле вјероватноће се често користе у управљању ризиком и за процјену вјероватности и износа губитака које би инвестициони портфељ претрпио на основу расподјеле историјских приноса. Једна популарна метрика за управљање ризиком која се користи за улагање је вредност са ризиком (ВаР). ВаР доноси минималан губитак који се може догодити с обзиром на вероватноћу и временски оквир портфеља. Алтернативно, инвеститор може добити вероватноћу губитка за износ губитка и временског оквира користећи ВаР. Злоупотреба и прекомерна ослањања на ВаР имплицирани су као један од главних узрока финансијске кризе 2008. године.
Пример дистрибуције вероватноће
Као једноставан пример расподеле вероватноће, погледајмо број примећен приликом котрљања две стандардне шестеростране коцкице. Свака матрица има 1/6 вероватноће да ће ваљати било који појединачни број, један до шест, али зброј две коцке ће формирати расподелу вероватноће приказану на слици испод. Седам је најчешћи исход (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). Две и дванаест, с друге стране, далеко су мање вероватне (1 + 1 и 6 + 6).