Дефиниција резидуалне стандардне одступања
Преостала стандардна девијација је статистички израз који се користи да се опише разлика у стандардним одступањима посматраних вредности насупрот предвиђеним вредностима, као што су приказане тачкама регресијске анализе. Регресијска анализа је метода која се користи у статистици да се покаже однос између две различите променљиве и да се опише колико добро можете предвидети понашање једне променљиве од понашања друге.
Преостала стандардна девијација се такође назива и стандардно одступање тачака око намештене линије или стандардна грешка процене.
Формуле за резидуално и резидуално стандардно одступање су
Преостали = (И − Иест) Срес = ∑ (И − Иест) 2н − 2 другде: Срес = Преостала стандардна девијацијаИ = Примећена вредностИест = Процењена или пројектована вредност = Подаци података у популацији \ почетак {поравнање} & \ тект {Преостали} = \ лево (И-И_ {ест} \ десно) \\ & С_ {рес} = \ скрт {\ фрац {\ сум \ лефт (И-И_ {ест} \ десно) ^ 2} {н-2}} \ \ & \ тектбф {где:} \\ & С_ {рес} = \ текст {Преостала стандардна девијација} \\ & И = \ текст {Запажена вредност} \\ & И_ {ест} = \ текст {Процењена или пројектована вредност} \\ & н = \ тект {Подаци у популацији} \\ \ крај {поравнано} Остатак = (И-Иест) Срес = н-2∑ (И-Иест) 2 где: Срес = Преостала стандардна девијацијаИ = Примећено валуеИест = Процењена или пројектована вредност = Подаци у становништву
Како израчунати резидуално стандардно одступање
Да би се израчунало преостало стандардно одступање, прво се мора израчунати разлика између предвиђених вредности и стварних вредности формираних око намештене линије. Ова разлика је позната као резидуална вредност или, једноставно, резидуал или удаљеност између познатих тачака података и оних тачака података које је предвидио модел.
Да бисте израчунали преостало стандардно одступање, прикључите резидуле у једнаџбу преосталог стандардног одступања да бисте решили формулу.
Шта вам говори одступање од стандардне норме?
Преостала стандардна девијација је мера погодне за уградњу која се може користити за анализу усклађености скупа података са стварним моделом. На пример, у пословном окружењу, након вршења регресијске анализе на више података података о трошковима током времена, преостала стандардна девијација може власнику предузећа пружити информације о разлици између стварних трошкова и пројектованих трошкова и идеју о томе колико су пројектовани трошкови може варирати од средње вредности података о историјским трошковима.
Кључне Такеаваис
- Преостала стандардна девијација је једноставно стандардно одступање преосталих вредности или разлика између скупа посматраних и предвиђених вредности.
- Стандардна девијација резидуала израчунава колико се тачака података шири око регресијске линије.
- Резултат се користи за мерење грешке предвидљивости регресијске линије.
Пример како израчунати резидуално стандардно одступање
Започните с израчунавањем преосталих вриједности. На пример, ако претпоставимо да имате скуп од четири посматране вредности за неименовани експеримент, табела испод приказује и вредности посматране и забележене за дате вредности к :
Икс | и |
1 | 1 |
2 | 4 |
3 | 6 |
4 | 7 |
Ако је линеарна једнаџба или нагиб линије предвиђен подацима у моделу дати као и ест = 1к + 2 гдје је и = предвиђена вриједност и, може се пронаћи заостатак за свако проматрање.
Заостала вредност је једнака (и - и ест ), тако да је за први скуп стварна вредност и једнака, а предвиђена вредност и ест дана једнаџбом је и ест = 1 (1) + 2 = 3. Преостала вредност стога је 1 - 3 = -2, негативна преостала вредност.
За други скуп точака података к и и, предвиђена вредност и када је к 2, а и је 4, може се израчунати као 1 (2) + 2 = 4.
У овом су случају стварне и предвиђене вриједности исте, тако да ће преостала вриједност бити једнака нули. Користили бисте исти поступак за достизање предвиђених вриједности за и у преостала два скупа података.
Након што сте израчунали заостатке за све тачке користећи табелу или графикон, користите формулу преосталог стандардног одступања.
Проширивши горњу табелу, израчунајте преостало стандардно одступање:
Икс | и | и ест | Остатак (ии ест ) | Збир сваког резидуалног квадрата или Σ (ии ест ) 2 |
1 | 1 | 3 | -2 | 4 |
2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
3 | 6 | 5 | 1 | 1 |
4 | 7 | 6 | 1 | 1 |
Примјетите да је збир квадратних остатака = 6, који представља бројник једнаџбе резидуалне стандардне девијације.
За доњи дио или називник преостале једнаџбе стандардне девијације, н = број података, што је у овом случају 4. Израчунајте називник једначине као:
- (Број преосталих - 2) = (4 - 2) = 2
На крају, израчунајте квадратни корен резултата:
- Преостала стандардна девијација: √ (6/2) = √3 ≈ 1.732
Јачина типичног остатка може вам дати осећај генерално колико су ваше процене блиске. Што је мања заостала стандардна девијација, то је приближавање процене стварним подацима ближе. Заправо, што је мање заостало стандардно одступање у поређењу са стандардним одступањем узорка, модел је предиктивнији или кориснији.
Преостала стандардна девијација може се израчунати када је извршена регресијска анализа, као и анализа варијанце (АНОВА). Када се одређује граница квантације (ЛоК), дозвољена је употреба преосталог стандардног одступања уместо стандардног одступања.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.