Дефиниција дистрибуције
Т дистрибуција, позната и као Студентова т-дистрибуција, је врста вјероватноће дистрибуције која је слична уобичајеној дистрибуцији својим обликом звона, али има теже репове. Т расподјеле имају већу шансу за екстремне вриједности од нормалних дистрибуција, одатле маснији репови.
Кључне Такеаваис
- Т-расподјела је континуирана расподјела вјероватноће з-резултата када се у називнику користи процијењена стандардна девијација, а не истинска стандардна девијација.
- Дистрибуција Т је, као и нормална дистрибуција, звонаста и симетрична, али има теже репове, што значи да има тенденцију да производи вредности које падају далеко од средње вриједности.
- Т-тестови се користе у статистици да би се проценила значајност.
Шта вам говори дистрибуција Т?
Јачина репова одређује се параметром Т дистрибуције који се назива степени слободе, са мањим вредностима које дају теже репове, а са већим вредностима због којих дистрибуција Т наликује стандардној нормалној дистрибуцији са средњим вредностима 0 и стандардном девијацијом од 1. Т дистрибуција је позната и као "Студент'с Т Дистрибутион".
Када се узорак од н опажања узме из нормално расподељене популације која има средњу М и стандардну девијацију Д, просечна вредност узорка, м и стандардна девијација узорка, д, ће се разликовати од М и Д због случајности узорка.
З-резултат се може израчунати стандардним одступањем популације као З = (м - М) / {Д / скрт (н)}, а ова вредност има нормалну дистрибуцију са средњом 0 и стандардном девијацијом 1. Али када је овај з- скор се израчунава помоћу процењене стандардне девијације, дајући Т = (м - М) / {д / скрт (н)}, разлика између д и Д чини дистрибуцију Т расподелу са (н - 1) степена слободе, а не нормална дистрибуција са средњом 0 и стандардном девијацијом 1.
Пример како користити Т-дистрибуцију
Узмите следећи пример како се т-дистрибуције користе за статистичку анализу. Прво, запамтите да је интервал поузданости за средину распон вредности, израчунатих из података, који је требало да обухвати средину „популације“. Овај интервал је м + - т * д / скрт (н), где је т критична вредност из Т дистрибуције.
На пример, интервал поузданости од 95% за средњи поврат индустријског просека Дов Јонес у 27 трговинских дана пре 9/11/2001, износи -0, 33%, (+/- 2.055) * 1, 07 / скрт (27), дајући (трајан) средњи поврат као неки број између -0, 75% и + 0, 09%. Број 2.055, количина стандардних грешака за подешавање, налази се из Т дистрибуције.
Будући да дистрибуција Т има масније репове од нормалне дистрибуције, може се користити као модел за финансијске приносе који показују вишак куртозе, што ће омогућити реалније израчунавање вредности са ризиком (ВаР) у таквим случајевима.
Разлика између Т и нормалне дистрибуције
Нормалне расподјеле користе се када се претпоставља да је дистрибуција становништва нормална. Дистрибуција Т је слична уобичајеној дистрибуцији, само са дебљим реповима. Обе претпостављају нормално расподељену популацију. Т дистрибуције имају већу куртозу од нормалне дистрибуције. Вероватноћа да се вредности добију веома далеко од средњих је већа са Т дистрибуцијом од нормалне дистрибуције.
Ограничења употребе Т дистрибуције
Т дистрибуција може да искриви тачност у односу на нормалну дистрибуцију. Његов недостатак јавља се само када постоји потреба за савршеном нормалношћу. Међутим, разлика између употребе нормалне и Т дистрибуције је релативно мала.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.