Разумевање оштрог односа

Откад је Виллиам Схарпе створио омјер Схарпе 1966. године, то је била једна од референтних мјера ризика / повратности која се користи у финансијама, а велик дио ове популарности приписује се његовој једноставности. Кредибилитет коефицијента додатно је појачан када је професор Шарпе 1990. добио Нобелову меморијалну награду за економске науке за свој рад на моделу одређивања цене капиталних средстава (ЦАПМ).

У овом чланку ћемо раставити омјер Схарпе и његове компоненте.

Дефинисано оштро однос

Већина људи из финансија разумије како израчунати Схарпе-ов омјер и шта он представља. Коефицијент описује колико вишка поврата добијате за додатну волатилност коју трпите због држања ризичније имовине. Запамтите, потребна вам је компензација за додатни ризик који држите због неовлаштене имовине.

Даћемо вам боље разумевање како овај омјер функционира, почевши од његове формуле:

С (к) = (рк − Рф) СтдДев (рк) где је: к = инвестицијарк = Просечна стопа приноса кРф = Најбоља доступна стопа приноса без ризика (тј. Трезорске записе) СтдДев ( к) = Стандардно одступање рк \ бегин {усклађено} & С (к) = \ фрац {(р_ {к} - Р_ {ф})} {СтдДев (р_ {к})} \\ & \ тектбф {где: } \\ & к = \ тект {Инвестиција} \\ & р_ {к} = \ текст {Просечна стопа поврата од} к \\ & Р_ {ф} = \ текст {Најбоља расположива стопа приноса од а} \\ & \ тект {без ризика (тј. Т-записи)} \\ & СтдДев (к) = \ текст {Стандардно одступање} р_ {к} \\ \ крај {поравнано} С (к) = СтдДев (рк ) (Рк −Рф) где је: к = инвестицијарк = просечна стопа приноса кРф = најбоља расположива стопа приноса без ризика (тј. Трезорске записе) СтдДев (к) = Стандардна девијација рк

Повратак (р _к )

Измерени приноси могу бити било које фреквенције (нпр. Дневно, недељно, месечно или годишње) ако се нормално расподељују. У томе лежи основна слабост односа: нису сви приноси имовине нормално расподељени.

Куртоза - маснији репови и већи врхови - или накривљеност могу бити проблематични за однос јер стандардна девијација није тако ефикасна када постоје ови проблеми. Понекад може бити опасно користити ову формулу када се приноси нормално не дистрибуирају.

Стопа поврата без ризика (р _ф )

Стопа поврата без ризика користи се да бисте видели да ли сте правилно надокнађени додатним ризиком који се претпоставља с активом. Традиционално, стопа приноса без ризика представља најкраћи државни владин рачун (тј. Амерички Т-Билл). Иако ова врста хартија од вредности има најмању волатилност, неки сматрају да би безбедност без ризика требало да одговара трајању упоредне инвестиције.

На пример, капитал је најдуже расположиво средство на располагању. Да ли их се може упоређивати са доступном имовином без ризика најдуљег трајања: влада је издала вриједносне папире заштићене од инфлације (ИПС)? Кориштење дугогодишњег ИПС-а сигурно би резултирало различитим вриједностима омјера, јер би у нормалном окружењу каматних стопа ИПС требао имати већи реални принос од државних записа.

На пример, Барцлаис амерички трезорски хартије од вредности заштићених од инфлације 1-10 година индекс вратио је 3, 3% за период који се завршава 30. септембра 2017, док је С&П 500 индекс вратио 7, 4% у истом периоду. Неки ће тврдити да су инвеститори прилично надокнађени за ризик одабира капитала преко обвезница. Коефицијент оштрог индекса обвезница од 1, 16% према 0, 38% за индекс капитала указао би да су капиталне ризике активе.

Стандардно одступање (СтдДев (к))

Сада када смо израчунали вишак поврата одузимањем нетрифициране стопе поврата од поврата ризичне имовине, потребно је да га поделимо на стандардно одступање измереног ризичног средства. Као што је горе споменуто, што је већи број, то ће инвестиција изгледати боље из перспективе ризика / поврата.

Како се приноси распоређују је Ахилова пета омјера Шарпе. Кривуље звона не узимају у обзир велике потезе на тржишту. Као што Беноит Манделброт и Нассим Ницхолас Талеб напомињу у "Како гуруи финансија ризикују све погрешно" ( Фортуне, 2005 ), криве звона су усвојене због математичке практичности, а не реализма.

Међутим, уколико стандардно одступање није веома велико, полуг можда неће утицати на омјер. И бројник (повратак) и називник (стандардно одступање) могли би се удвостручити без проблема. Ако стандардно одступање постане превисоко, видимо проблеме. На пример, акција са повећаним бројем 10 до 1 лако може да види пад цене од 10%, што би се претворило у 100% пад основног капитала и рани позив о маржи.

Оштри однос и ризик

Разумевање односа између оштрог односа и ризика често се своди на мерење стандардне девијације, познате и као укупни ризик. Квадрат стандардне девијације је варијанца коју је широко користио нобеловац Харри Марковитз, пионир модерне теорије портфеља.

Па зашто је Схарпе одабрао стандардно одступање да би прилагодио вишак поврата ризику и зашто би се требало бринути? Знамо да је Марковитз схватио варијанцу, меру статистичке дисперзије или показатељ колико је она далеко од очекиване вредности, као нешто непожељно за инвеститоре. Квадратни корен варијанце или стандардне девијације има исти облик јединице као и анализирани низ података и често мери ризик.

Следећи пример илуструје зашто би инвеститори требало да брину о варијанци:

Инвеститор има могућност избора три портфеља, а сви са очекиваним приносом од 10 процената у наредних 10 година. Просечни приноси у доњој табели указују на наведено очекивање. Добивени приноси за хоризонт улагања указују на годишњи принос, који узима у обзир сједињење. Као што приказује табела података и графикон, стандардно одступање одузима повратак од очекиваног поврата. Ако нема ризика - нулта стандардна девијација - ваши приноси ће бити једнаки вашим очекиваним приносима.

Очекивани просечни поврати

Користећи оштри однос

Коефицијент оштрине је мера приноса која се често користи за упоређивање перформанси инвестиционих менаџера прилагођавањем ризика.

На пример, менаџер за инвестиције А доноси поврат од 15%, а менаџер за инвестиције Б доноси поврат од 12%. Изгледа да је менаџер А бољи од перформанси. Међутим, ако је менаџер А преузео веће ризике од менаџера Б, можда је то да менаџер Б има бољи принос прилагођен ризику.

За наставак примера реците да је стопа без ризика 5%, а портфељ менаџера А има стандардно одступање од 8% док портфељ менаџера Б има стандардно одступање од 5%. Коефицијент Схарпе за менаџера А био би 1, 25, док би однос Б менаџера био 1, 4, што је боље него код менаџера А. На основу тих израчуна, менаџер Б је могао да створи већи принос на основи прилагођеног ризику.

За неки увид, однос 1 или бољи је добар, 2 или бољи је врло добар, а 3 или бољи је одличан.

Доња граница

Ризик и награда морају се процењивати заједно приликом разматрања избора улагања; ово је жариште представљено у Модерној теорији портфеља. У уобичајеној дефиницији ризика, стандардно одступање или одступање одузима награду инвеститору. Као такав, увек се бавите ризиком, заједно са наградом при избору инвестиција. Коефицијент оштрине може вам помоћи да одредите избор улагања који ће донети највећи принос док се узима у обзир ризик.