Шта Дов значи и како се израчунава

Многи инвеститори посједују само неколико различитих дионица, тако да могу појединачно пратити њихов учинак. Међутим, није довољно само гледати у своју корпу. Улагачима и трговцима су такође потребне информације о укупном расположењу на тржишту.

То је индекс за. Омогућава јединствен мерљив и следљив број који има за циљ да представи целокупно тржиште или одабрани скуп акција или сектора и његово кретање. Индекс акција такође служи као мјерило за упоређивање улагања - рецимо да је ваш појединачни портфељ акција (или ваш узајамни фонд) вратио 15%, али да је тржишни индекс вратио 20% у истом периоду. Дакле, ваш учинак (или перформансе вашег менаџера фонда) заостају за тржишним.

Шта је Дов?

Дов Јонес Индустриал Авераге показатељ је како је 30 великих компанија које котирају на америчком тржишту трговало током стандардне сесије трговања.

Индекс берзи је математичка конструкција која пружа јединствен број за мерење укупног тржишта акција (или изабраног његовог дела). Индекс се израчунава тако што се прате цене одабраних залиха (нпр. Првих 30, мерено ценама највећих компанија или првих 50 нафтних залиха) и на основу унапред дефинисаних пондерисаних просечних критеријума (нпр. Цена пондерисана, тржишно- капа пондерисана итд.)

Прорачун иза Дов-а

Да бисмо боље разумели како Дов мења вредност, кренимо од његових почетака. Када је Дов Јонес & Цо. први пут увео индекс у 1890-има, то је био "једноставан просек" цена свих саставница. На пример, рецимо да је у Дов индексу било 12 акција; у том случају, вредност Дов-а била би израчуната једноставним узимањем збирних цена свих 12 акција и дељењем са 12 (број компанија или „саставних делова Дов индекса“). Дакле, Дов је почео као једноставан индекс просечних цена.

Вредност индекса ДЈИА = ∑и = 0нПододје: Пи = Цена деонице \ почиње {поравнато} & \ текст {Вредност индекса ДЈИА} = \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ н {П_и}} {н } \\ & \ тектбф {где:} \\ & П_и = \ текст {цена} и ^ {тх} \ текст {дионица} \\ & н = \ текст {Број залиха у индексу} \ крај { усклађено} Вредност индекса ДЈИА = н∑и = 0н пи где је: Пи = цена и акције

Да бисмо боље објаснили концепт са другим сценаријима и преокретима, направимо свој једноставни хипотетички индекс дуж линија Дов-а.

Да бисте то поједноставили, претпоставите да у земљи постоји тржиште акција које има само две акције (Алли Инц. и Белли Инц. — А&Б). Како свакодневно меримо перформансе ове укупне берзе акција, јер се цене акција мењају сваког тренутка и са сваким притиском на цене? Уместо да сваку дионицу пратите одвојено, било би много лакше добити и пратити један број који представља целокупно тржиште које сачињава обе акције. Промјене тог јединственог броја (назовимо га „АБ индекс“) одражават ће перформансе цијелог тржишта.

Претпоставимо да размена конструише математички број представљен с „АБ индексом“, који се мери на перформансама две акције (А и Б). Претпоставимо да акција А тргује са 20 УСД по акцији, а акција Б тргује по 80 УСД по акцији 1. дана.

Примењујући почетни концепт Дов-а на наш хипотетички пример АБ индекса:

[1] На почетку је АБ индекс =

∑и = 0нПин = ($ 20 + $ 80) 2 \ старт {поравнано} \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ н {П_и}} {н} & = \ фрац {\ лево (\ $ 20 + \ $ 80 \ десно)} {2} \\ & = 50 \ крај {поравнато} н∑и = 0н Пи = 2 ($ 20 + $ 80)

Дов Цалцулатион 2. дан

Претпоставимо сада да се следећег дана цена А креће са 20 на 25 долара, а цена Б са 80 на 75 долара.

[2] Нови АБ индекс =

∑и = 0нПин = ($ 25 + $ 75) 2 \ старт {поравнано} \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ н {П_и}} {н} & = \ фрац {\ лево (\ $ 25 + \ $ 75 \ десно)} {2} \\ & = 50 \ крај {поравнато} н∑и = 0н Пи = 2 ($ 25 + $ 75)

тј. Позитивно кретање цена једне акције поништило је једнаку вредност, али негативно кретање цена друге акције. Због тога вредност индекса остаје непромењена.

Калкулација 3. дана

Претпоставимо да трећег дана акција А креће на 30 долара, док акција Б пређе на 85 долара.

[3] Нови АБ индекс =

∑и = 0нПин = ($ 30 + $ 85) 2 \ старт {поравнано} \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ н {П_и}} {н} & = \ фрац {\ лево (\ $ 30 + \ $ 85 \ десно)} {2} \\ & = 57.5 \ крај {поравнато} н∑и = 0н Пи = 2 ($ 30 + $ 85)

У случају (2), промена цене нето суме била је ЗЕРО (акција А је имала +5 промена, док акција Б има -5 промена што чини нето суму промена нула).

У случају (3), промена цене нето суме била је 15 (+5 за дионице А [25 до 30], док је +10 за дионицу Б [75 до 85]). Ова нето сума промена цене од 15 дељена с н = 2 даје промену као +7.5 узимајући нову измењену вредност индекса 3. дана на 57.5.

Иако је акција А имала већу процентну промену цене од 20% (30 УСД од 25 УСД), а акција Б је имала нижи процентуални промена од 13.33% ($ 85 од 75 $), утицај промене вредности Б $ 10 допринео је већој промени у укупна вредност индекса. Ово указује да индекси цена-пондерисани (попут Дов Јонес-а и Никкеи 225) зависе од апсолутних вредности цена, а не од релативних процентних промена. Ово је такође био један од критичних фактора ценовних пондерисаних индекса, јер они не узимају у обзир величину индустрије или вредност тржишне капитализације компонената.

Израчун Дов-а на 4. дан

Претпоставимо сада да се друга компанија Ц листи на берзи по цени од 10 долара по акцији четврти дан. АБ индекс жели проширити и повећати број састојака са два на три, да би на постојеће акције А и Б укључио и новоотворене акције компаније Ц.

Из перспективе АБ индекса, долазак нове залихе не би требало да доведе до наглог скока или пада њене вредности. Ако настави са својом уобичајеном формулом

, онда:

[4— Нетачно ] Нови АБ индекс =

∑и = 0нПин = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ старт {поравнано} \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ н {П_и}} {н} & = \ фрац {\ лево (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ тачно)} {3} \\ & = 41.67 \ крај {поравнано} н∑и = 0н Пи = 3 ($ 30 + $ 85 + 10 $)

Ово је нагли пад вредности индекса са претходних 57, 5 ​​на 41, 67, само зато што му се додаје нови састојак. ( Под претпоставком да акције А&Б задрже своје цене раније од 30 и 85 долара). Ово не би било врло корисно одраз укупног здравља тржишта.

Да би се превазишао проблем аномалије у прорачуну, уведен је концепт делитеља.

Делитељ омогућава да вредности индекса одржавају једноличност и континуитет, без наглих колебања велике вредности. Основни концепт делитеља је следећи. Једноставно зато што се додаје нови састојак, то не би требало да оправда велике разлике у индексу. Дакле, непосредно прије увођења новог саставног дијела, треба увести нову „израчунату“ вриједност дјелитеља. Треба бити такав да треба да важи следећи услов:

Вредност индекса = ∑и = 0нолдПинолд \ старт {поравнање} & \ тект {Индекс вредност} = \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {олд}} {П_и}} {н_ {олд}} \\ & \; = \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {нови}} {П_и}} {н_ {нови}} \ крај {поравнање} Вредност индекса = нолд ∑и = 0нолд Пи Нямецкімі мовамі

То јест, под претпоставком да се цене акција из старог индекса држе константним, додавање нове цене акција не би требало да утиче на индекс.

Нова вредност индекса = ∑и = 0нневПиДвхере: Пи = цена итх стоцкннев = Ажурирани број залиха у индексу \ почиње {усклађено} & \ тект {Нова вредност индекса} = \ фрац {\ сум_ {и = 0 } ^ {н_ {нев}} {П_и}} {Д} \\ & \ тектбф {где:} \\ & П_и = \ текст {цена} и ^ {тх} \ текст {дионица} \\ & н_ { ново} = \ текст {Ажурирани број залиха у индексу} \\ & Д = \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {нови}} {П_и}} {\ текст {Претходна вредност индекса}} \ енд {усклађено} Нова вредност индекса = Д∑и = 0нне ​​Пи где је: Пи = цена и-а стоцкннев = Ажурирани број залиха у индексу

Збир нових цена = 125 УСД (3 акције)

Последња позната добра вредност индекса = 57, 5 ​​(засновано на 2 залихе), што доводи до дељења 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Ова нова вриједност постаје нови „дјелитељ“ индекса АБ.

На дан када је залиха Ц укључена у АБ индекс, њена тачна (и континуирана вредност) постаје:

[4— Тачно ] Нови АБ индекс =

∑и = 0нневПиД \ почетак {поравнање} & \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {нови}} {П_и}} {Д} \\ & = \ фрац {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ крај {поравнано} Д∑и = 0нн Пи

Та иста вриједност четвртог дана има смисла, јер претпостављамо да се цијене акција А и Б нису промијениле у односу на трећи дан, и само зато што се дода нова, трећа дионица, то не би требало довести до варијација.

Калкулација 5. дана

Претпоставимо да петог дана цене акција А, Б, Ц буду 32, 90 и 9 УСД, тада

[5] Нови АБ индекс =

∑и = 0нневПиД \ почетак {поравнање} & \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {нови}} {П_и}} {Д} \\ & = \ фрац {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ крај {поравнано} Д∑и = 0нови Пи

Ако кренемо даље, ова нова вредност од 2.1739 би и даље била делилац (уместо целог броја конституената). Промениће се само у случају додавања (или брисања) нових конституената или било ког корпоративног деловања у конституентима (пример доле).

Израчун Дов-а на 6. дан

Наставимо даље са варијацијама израчуна. Претпоставимо да акција Б предузме корпоративну акцију која мења цене акција, а да не промени процену компаније. Рецимо да се тргује на 90 УСД, а компанија врши поделу акција 3 за 1, удвостручујући број доступних акција и смањујући цену за фактор три, односно са 90 на 30 долара.

У суштини, компанија није створила (или смањила) ниједну од својих процена због ове корпоративне акције подељене на акције. То је оправдано бројем утростручених акција и ценом која се спушта на трећину првобитне. Међутим, наш индекс је искључиво ценовно рангиран и не узима у обзир промене волумена акција. Узимање у обзир нових цена од 30 УСД довешће до следеће велике варијације:

[6— Нетачно ] Нови АБ индекс =

$ 32 + 30 $ + 92, 1739 = 32, 66 \ фрац {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Ово је далеко испод раније вредности индекса од 60, 26 (у кораку 5)

И овде се делић мора променити да би се прилагодио овој промени, користећи исти услов да би био истинит:

Вредност индекса = ∑и = 0нолдПинолд = ∑и = 0нневПиннев \ почетак {поравнање} & \ тект {Индекс вредности} = \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {олд}} {П_и}} {н_ { стари}} \\ & \; = \ фрац {\ сум_ {и = 0} ^ {н_ {нови}} {П_и}} {н_ {нови}} \\ \ крај {поравнање} Индексна вредност = нолд ∑ и = 0но Пи = ннив ∑и = 0нни Пи

Збир нових цена = 71 УСД (3 акције)

Последња позната добра вредност индекса = 60, 26 (корак 5 изнад), што доводи до н-нове или вредности дељења = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Користећи ову нову вредност делитеља,

[6— Тачно ] Нови АБ индекс:

$ 32 + 30 $ + 91.17822 = 60.26 \ фрац {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Под претпоставком да акције А&Ц одржавају цене ранијег датума од 32 и 9 долара )

Долазак на исти дан претходне вредности потврђује исправност наших израчуна. Овај нови 1.17822 постаће нови делилац који напредује. Исти израчун био би применљив за било какву корпоративну акцију која утиче на цене акција било ког од саставних делова.

Један последњи пример

Претпоставимо да је залиха А избрисана и треба је уклонити из АБ индекса, остављајући само залихе БиХ.

[7]

Нова збирна цена = $ 30 + $ 9 = $ 39Предвидљива вредност индекса = 60, 26НевД = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ почетак {поравнање} & \ тект {Ново збрајање цена} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ тект { Претходна вредност индекса} = 60, 26 \\ & \ текст {Ново} Д = 39 \ див 60.26 = 0.64719 \\ & \ текст {Нова вредност индекса} = 39 \ див 0.64719 = 60.26 \ крај {поравнање} Нова збирна цена = 30 УСД + $ 9 = $ 39Превидивна вредност индекса = 60, 26НевД = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Вредност делитеља

Израчуни Дов-а и промјене вриједности дјелују на сличан начин. Горњи случајеви покривају све могуће сценарије промене индекса пондерисаних ценама као што су Дов или Никкеи. У време ажурирања овог чланка (децембар 2017), вредност делитеља Дов Јонес-а била је 0, 14523396877348.

Вредност делитеља има свој значај. За сваку промену $ у цени основних залиха, вредност индекса креће се обрнуто. На пример, ако састојак попут ВИСА порасте за 10 УСД, онда ће то довести до 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 промене вредности ДЈИА.

Док не дође до било какве промене у броју конституената или било ког корпоративног деловања на исти начин који утиче на цене, задржаће се постојећа вредност дељења.

Процена методологије Дов Јонеса

Ниједан математички модел није савршен - сваки долази са својим заслугама и недостатцима. Пондерирање цијена уз редовно прилагођавање дијељења омогућава Дов-у да одражава осјећаје тржишта на ширем нивоу, али долази с неколико критика. Нагли пораст цијена или смањење појединачних дионица може довести до великих скокова или пада ДЈИА-е. За пример из стварног живота, пад цена АИГ-а са око 22 на 1, 5 УСД у року од месец дана довео је до пада од скоро 3.000 бодова у Дов-у 2008. Одређени корпоративни поступци, попут дивиденде иде ек (тј. Постаје ек-дивиденда, при чему дивиденда иде продавачу, а не купцу), доводи до наглог пада ДЈИА на претходни датум. Висока корелација између више саставних делова такође је довела до већих промена цена индекса. Као што је горе приказано, овај израчун индекса може се искомпликовати приликом прилагођавања и израчунавања дељења.

Иако је један од најпознатијих и најпраћенијих индекса, критичари загађиваног ДЈИА индекса заговарају употребу пливајуће прилагођене тржишне вредности С&П 500 или Вилсхире 5000 индекса, иако и они долазе са сопственим математичким зависностима.

Доња граница

Други најстарији свјетски индекс од 1896. године, и поред свих познатих изазова и математичких овисности, Дов је и даље најгледанији и најпознатији свјетски индекс. Инвеститори и трговци који гледају на коришћење ДЈИА као референтне вредности требало би да узму у обзир математичке зависности. Поред тога, индекси засновани на другим методологијама такође би требало да се размотре за ефикасна улагања заснована на индексу.