Шта је спутавање?
Обједињавање је процес у којем се зарада имовине, било од капиталних добитака или од камата, реинвестира како би се створила додатна зарада током времена. Овај раст, израчунат коришћењем експоненцијалних функција, догађа се јер ће инвестиција створити зараду и од иницијалне главнице и од акумулиране добити из претходних периода.
Сједињавање се, дакле, разликује од линеарног раста, при чему само главница зарађује камате у сваком периоду.
Кључне Такеаваис
- Састављање је процес у којем се камата приписује постојећем главном износу као и већ плаћеним каматама.
- Састављање се, према томе, може тумачити као камата на камате - чији је ефекат повећавање поврата камате током времена, такозвано "чудо спајања".
- Када банке или финансијске институције кредитирају сложене камате, користиће раздобље сажимања као што је годишње, мјесечно или дневно. Математично је могуће и континуирано помешање.
Склапање: Мој омиљени термин
Разумевање сложености
Састављање се обично односи на растућу вредност средства због камате зарађене и на главницу и на акумулиране камате. Овај феномен, који је директна реализација концепта временске вредности новца (ТМВ), такође је познат и као сложени интерес. Сложена камата делује и на имовини и на пасиви. Док компоновање брже повећава вредност средства, такође може повећати износ новца који се дугује на зајму, јер се камате накупљају на неплаћену главницу и претходне трошкове камате.
Да бисмо илустровали како функционира састављање, претпоставимо да се 10.000 УСД држи на рачуну који плаћа 5% камате годишње. Након прве године, или сложенијег периода, укупан износ на рачуну порастао је на 10.500 УСД, једноставном одразу од 500 УСД камате додатих главници од 10.000 УСД. У другој години, рачун остварује раст од 5% и на првобитну главницу и на 500 УСД првогодишње камате, што је резултирало добивањем друге године од 525 УСД и салдом од 11.025 УСД. Након 10 година, под претпоставком да нема повлачења и сталне 5% камате, рачун би порастао на 16, 288, 95 УСД.
Састављање као основа будуће вредности
Формула будуће вредности (ФВ) текуће имовине ослања се на концепт сложених камата. Она узима у обзир садашњу вредност средства, годишњу каматну стопу и учесталост сједињења (или број периода компоновања) годишње и укупан број година. Генерализована формула за сложене камате је:
где:
- ФВ = будућа вредност
- ПВ = садашња вредност
- и = годишња каматна стопа
- н = број периода састављања годишње
- т = број година
Пример повећаних периода сложења
Ефекти мешања се појачавају како се учесталост мешања повећава. Претпоставимо временски период од једне године. Што више периода компонује током ове године, већа је и будућа вредност инвестиције, тако да су, наравно, два периода компоновања годишње боља од једног, а четири периода помешања годишње су боља од две.
Да бисте илустровали овај ефекат, размотрите следећи пример с обзиром на горњу формулу. Претпоставимо да инвестиција од милион долара зарађује 20% годишње. Будућа вредност, заснована на различитим бројевима периода помешања, је:
- Годишње сажимање (н = 1): ФВ = $ 1, 000, 000 к [1 + (20% / 1)] (1 к 1) = 1, 200, 000 УСД
- Полугодишње мешање (н = 2): ФВ = $ 1.000.000 к [1 + (20% / 2)] (2 к 1) = 1, 210, 000 УСД
- Тромјесечно сложење (н = 4): ФВ = $ 1, 000, 000 к [1 + (20% / 4)] (4 к 1) = 1, 215, 506 $
- Месечно компоновање (н = 12): ФВ = $ 1, 000, 000 к [1 + (20% / 12)] (12 к 1) = 1, 219, 391 $
- Недељно једињење (н = 52): ФВ = $ 1, 000, 000 к [1 + (20% / 52)] (52 к 1) = 1, 220, 934 УСД
- Дневно састављање (н = 365): ФВ = $ 1, 000, 000 к [1 + (20% / 365)] (365 к 1) = 1, 221, 336 $
Као што је очигледно, будућа вредност расте с мањом маржом чак и ако се број раздобља сакупљања годишње знатно повећава. Учесталост састављања током одређеног временског периода има ограничен утицај на раст инвестиције. Ова граница, заснована на рачуну, позната је као непрекидно мешање и може се израчунати помоћу формуле:
где:
- е = ирационални број 2.7183,
- р је каматна стопа, и
- време је.
У горњем примеру, будућа вредност са непрекидним мешањем једнака је: ФВ = 1, 000, 000 к 2, 7183 (0, 2 к 1) = 1, 221, 403 $.
Пример сажимања стратегије улагања
Састављање је од пресудног значаја за финансирање, а добици који се могу приписати његовим ефектима су мотив који стоји иза многих стратегија улагања. На пример, многе корпорације нуде планове за реинвестирање дивиденди који омогућавају инвеститорима да реинвестирају своје новчане дивиденде како би купили додатне акције акција. Поновно улагање у више ових деоница за исплату дивиденди враћа инвеститоре јер ће повећани број акција стално повећавати будући приход од исплате дивиденди, под претпоставком сталних дивиденди.
Улагање у дионице за раст дивиденди поврх реинвестирања дивиденди додаје још један слој сложености овој стратегији који неки инвеститори називају „двоструким спајањем“. У овом случају, не само да се дивиденде реинвестирају како би се купило више акција, већ и ове акције раста дивиденди такође повећавају њихове исплате по акцији.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.