Основе теорије игара

Теорија игара је процес моделирања стратешке интеракције два или више играча у ситуацији која садржи постављена правила и исходе. Иако се користи у многим дисциплинама, теорија игара се понајвише користи као оруђе у оквиру економских студија. Економска примена теорије игара може бити драгоцено средство за помоћ у темељној анализи индустрије, сектора и било које стратешке интеракције две или више фирми. Овде ћемо уводно погледати теорију игара и укључене термине и упознаћемо вас са једноставном методом решавања игара, која се назива уназад индукција.

Дефиниције теорије игара

Сваки пут када имамо ситуацију са два или више играча која укључује познате исплате или мерљиве последице, можемо користити теорију игара да помогнемо у одређивању највероватнијих исхода.

Започнимо дефинисањем неколико термина који се обично користе у проучавању теорије игара:

• Игра: Било која околност која има резултат зависи од поступака још два доносиоца одлука (играча).
• Играчи: Доноситељ стратешких одлука у контексту игре.
• Стратегија: Комплетан план акције који ће играч предузети имајући у виду околност које могу настати у игри.
• Исплата: Исплата коју играч добија од постизања одређеног исхода. Исплата може бити у било којем квантитативном облику, од долара до корисности.
• Информативни скуп: Информације доступне у одређеном тренутку игре. Појам информација о терминима се најчешће примењује када игра има секвенцијалну компоненту.
• Равнотежа: Поен у игри у којој су оба играча донела своје одлуке и резултат је постигнут.

Претпоставке у теорији игара

Као и код било којег концепта у економији, постоји и претпоставка рационалности. Такође постоји претпоставка максимизације. Претпоставља се да су играчи унутар игре рационални и настојат ће да максимизирају своје исплате у игри.

Када се испитују већ постављене игре, претпоставља се да у ваше име наведене исплате укључују зброј свих исплата повезаних са тим исходом. Ово ће искључити било која питања "шта ако" која се могу појавити.

Број играча у игри теоретски може бити бесконачан, али већина игара биће стављена у контекст два играча. Једна од најједноставнијих игара је секвенцијална игра у коју су укључена два играча.

Решавање секвенцијалних игара користећи уназад индукцију

Испод је једноставна секвенцијална игра између два играча. Ознаке са Плаиер 1 и Плаиер 2 унутар њих су сетови информација за играче један или два, респективно. Бројеви у заградама на дну стабла представљају исплату у свакој тачки. Игра је такође секвенцијална, па играч 1 доноси прву одлуку (лево или десно), а играч 2 доноси одлуку након играча 1 (горе или доле).

Слика 1

Повратна индукција, као и свака теорија игара, користи претпоставке рационалности и максимизације, што значи да ће Плаиер 2 у свакој датој ситуацији максимизирати свој добитак. У оба скупа информација имамо два избора, четири укупно. Елиминацијом избора које Плаиер 2 неће изабрати, можемо сузити своје дрво. На овај начин ћемо подебљати линије које повећавају исплату играча у датом скупу информација.

Слика 2

Након овог смањења, Плаиер 1 може максимизирати своје исплате сада када су избори за играча 2 познати. Резултат је равнотежа пронађена повратном индукцијом играча 1 који бира "исправно" и играча 2 бира "горе". Испод је решење за игру с равнотежном стазом подебљаном.

Слика 3

На пример, лако би се могла поставити игра слична оној горе користећи компаније као играче. Ова игра може укључивати сценарије издања производа. Ако је компанија 1 желела да објави производ, шта би компанија 2 могла да реагује "> предвиђајући продају овог новог производа у различитим сценаријима, можемо да поставимо игру која би предвиђала како ће се догађаји одвијати. Испод је пример како се може моделирати таква игра. (За повезано читање погледајте: Зашто је теорија игара корисна у послу? )

Слика 4

Доња граница

Користећи једноставне методе теорије игара, можемо решити шта би било збуњујући низ резултата у стварном свету. Коришћење теорије игара као алата за финансијску анализу може бити од велике користи при сортирању потенцијално неуредних ситуација у стварном свету, од спајања до издања производа. (За читање у вези, погледајте: Напредне стратегије теорије игара за доношење одлука .)