Дефиниција прилагођавања конвексности

Шта је прилагођавање конвексности?

Прилагођавање конвексности је промена која је потребна да се изврши према унапред каматној стопи или приносу да би се добила очекивана будућа каматна стопа или принос. Прилагођавање конвексности односи се на разлику између терминске стопе и будуће каматне стопе; овој се разлику треба додати и прва да би се постигла друга. Потреба за овим прилагођавањем јавља се због нелинеарног односа између цена и приноса обвезница.

Формула за подешавање конвексности је

ЦА = ЦВ × 100 × (Δи) 2где: ЦВ = Бондова конвексностΔи = Промена приноса \ почиње {поравнато} & ЦА = ЦВ \ пута 100 \ пута (\ Делта и) ^ 2 \\ & \ тектбф {где:} \ \ & ЦВ = \ текст {Бондова конвексност} \\ & \ Делта и = \ текст {Промјена приноса} \\ \ крај {поравнање} ЦА = ЦВ × 100 × (Δи) 2гдје: ЦВ = Конвексност обвезницеΔи = Промјена приноса Сігналы абмеркавання

Шта вам каже прилагођавање конвексности?

Конвексност се односи на нелинеарну промену цене производње обзиром на промену цене или стопе основне варијабле. Уместо тога, цена производње зависи од другог деривата. У односу на обвезнице, конвексност је други дериват цене обвезница у односу на каматне стопе.

Цене обвезница крећу се обрнуто са каматним стопама - када каматне стопе расту, цене обвезница опадају и обрнуто. Да то кажем другачије, однос цене и приноса није линеаран, већ конвексан. За мерење каматног ризика услед промена преовлађујућих каматних стопа у привреди, може се израчунати трајање обвезнице.

Трајање је пондерисани просек садашње вредности плаћања купона и отплате главнице. Она се мери годинама и процењује проценат промене цене обвезнице за малу промену каматне стопе. Трајање се може замислити као алат који мери линеарну промену иначе нелинеарне функције.

Конвексност је стопа којом се трајање мења дуж кривуље приноса и, самим тим, је први дериват једначине за време трајања, а други дериват једначине за функцију цена и приноса или функција за промену цена обвезница након промене каматне стопе.

Будући да процењена промена цене коришћењем трајања можда није тачна за велику промену приноса због конвексне природе кривуље приноса, конвексност помаже да се приближи промена цене која није обухваћена или објасњена трајањем.

Прилагодба конвексности узима у обзир закривљеност односа цена и приноса приказана у кривуљи приноса како би се проценила тачнија цена за веће промене каматних стопа. Да би се побољшала процена предвиђена трајањем, може се користити мјера прилагођавања конвексности.

Пример како се користи подешавање конвексности

Погледајте овај пример примене прилагођавања конвексности:

АМД = −Дуратион × Промена приноса: АМД = Годишње модификовано трајање \ почетак {поравнање} & \ текст {АМД} = - \ текст {Трајање} \ пута \ текст {Промена приноса} \\ & \ тектбф {где: } \\ & \ текст {АМД} = \ текст {Годишње модификовано трајање} \\ \ крај {поравнано} АМД = −Дурација × Промена приноса: АМД = Годишње модификовано трајање

ЦА = 12 × БЦ × Промена приноса2 другде: ЦА = Подешавање конвексностиБЦ = Конвексност обвезнице \ почетак {поравнање} & \ текст {ЦА} = \ фрац {1} {2} \ пута \ текст {БЦ} \ пута \ текст { Промена приноса} ^ 2 \\ & \ тектбф {где:} \\ & \ текст {ЦА} = \ текст {Подешавање конвексности} \\ & \ текст {БЦ} = \ текст {Бондова конвексност} \\ \ крај { поравнано} ЦА = 21 × БЦ × Промена приноса2 другде: ЦА = Подешавање конвексностиБЦ = Конвексност обвезнице

Претпоставимо да годишња конвексност обвезнице износи 780 и модификовано годишње трајање од 25, 00. Принос до зрелости је 2, 5% и очекује се да ће порасти за 100 базних поена (бпс):

АМД = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25% \ текст {АМД} = -25 \ пута 0, 01 = -0, 25 = -25 \% АМД = -25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%

Имајте на уму да 100 базних бодова одговара 1%.

ЦА = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ текст {ЦА} = \ фрац {1} {2} \ пута 780 \ пута 0, 01 ^ 2 = 0, 039 = 3, 9 \% ЦА = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%

Процењена промена цене обвезнице након повећања приноса од 100 бпс је:

Годишње трајање + ЦА = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ текст {Годишње трајање} + \ текст {ЦА} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Годишње трајање + ЦА = -25% +3, 9% = - 21, 1%

Имајте на уму да пораст приноса доводи до пада цена и обрнуто. Прилагођавање конвексности често је потребно код одређивања цена обвезница, замјена каматних стопа и других деривата. Ово прилагођавање је потребно због несиметричне промене цене обвезнице у односу на промене каматних стопа или приноса.

Другим речима, проценат повећања цене обвезнице за дефинисано смањење стопа или приноса увек је већи од пада цене обвезнице за исто повећање стопа или приноса. Бројни фактори утичу на конвексност обвезнице, укључујући њену стопу купона, трајање, рочност и тренутну цену.

Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.

Сродни услови

Негативна конвексност Негативна конвексност настаје када је облик кривуље приноса обвезнице конкаван. Већина хипотекарних обвезница је негативно конвексна, а позивне обвезнице обично показују негативну конвексност уз ниже приносе. више Омега дефиниција Омега је опција „грчка“ која мери процентуалну промену вредности опције у односу на проценат промене основне цене. више Разумевање трајања кључне стопе Трајање кључне стопе мерило је осетљивости хартије од вредности или вредности портфеља на промене приноса од 1% за дано доспеће. више Разумевање линеарних односа Линеарни однос (или линеарна асоцијација) је статистички израз који се користи за описивање директно пропорционалног односа између променљиве и константе. више Унутар просечне годишње стопе раста (ААГР) Просечна годишња стопа раста (ААГР) је просечно повећање вредности појединачне инвестиције, портфеља, имовине или новчаног тока током периода од године. Израчунава се узимајући аритметичку средину низа стопа раста. више Како функционише вишеструка линеарна регресија Вишеструка линеарна регресија (МЛР) је статистичка техника која користи неколико објашњивих променљивих за предвиђање исхода променљиве одговора. више партнерских веза