Пример примене савремене теорије портфеља (МПС)

Савремена теорија портфеља (МПТ) је теорија о инвестирању и управљању портфељем која показује како инвеститор може да максимизира очекивани поврат портфеља за одређени ниво ризика мењајући пропорције различитих средстава у портфељу. С обзиром на ниво очекиваног приноса, инвеститор може изменити пондер инвестиционог портфеља како би постигао најнижи степен ризика за ту стопу приноса.

Претпоставке модерне теорије портфеља

У срцу МПТ-а је идеја да су ризик и поврат директно повезани, што значи да инвеститор мора да преузме већи ризик да би постигао веће очекиване приносе. Друга главна идеја теорије је да се диверзификацијом широког спектра сигурносних врста укупни ризик портфеља може умањити. Ако се инвеститору представе два портфеља који нуде исти очекивани принос, рационална одлука је одабрати портфељ са нижим износом укупног ризика.

Да би се дошло до закључка да су односи ризика, повратка и диверзификације истинити, мора се направити низ претпоставки.

1. Инвеститори покушавају да повећају принос с обзиром на њихову јединствену ситуацију.
2. Поврати средстава се обично расподељују.
3. Улагачи су рационални и избегавају непотребан ризик.
4. Сви инвеститори имају приступ истим информацијама.
5. Инвеститори имају исте погледе на очекивани поврат.
6. Порези и трошкови трговине не узимају се у обзир.
7. Поједини инвеститори нису довољно велики да утичу на тржишне цене.
8. Неограничени износи капитала могу се позајмљивати по стопи без ризика.

Неке од ових претпоставки можда никада не постоје, али МПТ је и даље веома користан.

Примери примене савремене теорије портфеља

Један пример примене МПТ-а односи се на очекивани поврат портфеља. МПТ показује да је укупни очекивани принос портфеља пондерисани просек очекиваних приноса самих појединачних средстава. На пример, претпоставимо да инвеститор има портфељ са две имовине у вредности од милион долара. Имовина Кс има очекивани поврат од 5%, а имовина И очекивани поврат од 10%. Портфељ има 800.000 долара у имовини Кс и 200.000 долара у имовини И. На основу ових података, очекивани поврат портфеља је:

Очекивани поврат портфеља = ((800.000 УСД / милион долара) к 5%) + ((200.000 УСД / милион долара к 10%) = 4% + 2% = 6%

Ако инвеститор жели да повећа очекивани повраћај портфеља на 7, 5%, све што инвеститор треба да уради је пребацивање одговарајућег износа капитала из имовине Кс у имовину И. У овом случају, одговарајућа тежина је 50% у сваком средству :

Очекивани поврат од 7, 5% = (50% к 5%) + (50% к 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Иста идеја односи се и на ризик. Једна статистика ризика која долази из МПТ, позната као бета, мери осетљивост портфеља на системски ризик тржишта, а то је рањивост портфеља на широким тржишним догађајима. Бета једног значи да је портфељ изложен истој количини систематског ризика као и тржиште. Виши бетаи значе већи ризик, а нижи бетази мањи ризик. Претпоставимо да инвеститор има портфељ од милион долара уложен у следећа четири средства:

Имовина А: Бета од 1, 250 000 УСД уложено
Имовина Б: Бета од 1, 6, уложених 250 000 долара
Имовина Ц: Бета од 0, 75, уложено 250 000 долара
Имовина Д: Бета од 0, 5, уложених 250 000 долара

Бета портфеља је:

Бета = (25% к 1) + (25% к 1, 6) + (25% к 0, 75) + (25% к 0, 5) = 0, 96

Бета од 0, 96 значи да портфељ преузима приближно систематски ризик колико тржиште уопште. Претпоставимо да инвеститор жели да преузме више ризика, у нади да ће постићи већи принос, и одлучи да је бета од 1, 2 идеалан. МПТ подразумева да се прилагођавањем тежина ове имовине у портфељу може постићи жељена бета верзија. То се може учинити на више начина, али ево примера који показује жељени резултат:

Преусмерите 5% од имовине А и 10% од имовине Ц и имовине Д. Уложите овај капитал у имовину Б:

Нова бета = (20% к 1) + (50% к 1, 6) + (15% к 0, 75) + (15% к 0, 5) = 1, 19

Жељени бета је готово савршено постигнут уз неколико промена у тежини портфолија. Ово је кључни увид из МПТ-а.