Мерење перформанси портфеља

Многи инвеститори погрешно темеље успех својих портфеља само на повратима. Мало инвеститора разматра ризик који је повезан са постизањем тих поврата. Од шездесетих година прошлог века инвеститори знају како квантификовати и мерити ризик уз променљивост поврата, али ниједна једина мера није у ствари гледала и на ризик и на повраћај заједно. Данас постоје три скупа алата за мерење перформанси који помажу у оцењивању портфеља.

Омјер Треинор, Схарпе и Јенсен комбинује ризик и враћа перформансе у једну вриједност, али сваки је мало другачији. Који је најбољи? Можда комбинација сва три.

Треинор мера

Јацк Л. Треинор био је први који је инвеститорима пружио композитну меру перформанси портфеља која је такође укључивала ризик. Циљ Треинора био је да пронађе меру перформанси која би се могла применити на све инвеститоре без обзира на њихове личне склоности према ризику. Треинор је сугерисао да постоје заиста две компоненте ризика: ризик произведен флуктуацијама на берзи и ризик произашао из флуктуација појединих хартија од вредности.

Треинор је представио концепт линије тржишног осигурања, која дефинише однос између приноса портфеља и тржишних стопа приноса, при чему нагиб линије мери релативну волатилност између портфеља и тржишта (представљеног бета). Бета коефицијент је мјера нестабилности портфеља акција на самом тржишту. Што је већи нагиб линије, то ће бити бољи одступања од ризика и поврата.

Треинорова мера, такође позната као омјер награда и волатилност, дефинисана је као:

Треинор-ова мера = ПР − РФРβ негде: ПР = портфолио повратакРФР = стопа без ризикаβ = бета \ почетак {поравнање} & \ текст {Треинор мера} = \ фрац {ПР - РФР} {\ бета} \\ & \ тектбф {где :} \\ & ПР = \ текст {портфолио повратак} \\ & РФР = \ текст {стопа без ризика} \\ & \ бета = \ текст {бета} \\ \ крај {поравнато} Мера Треинор = βПР − РФР где: ПР = портфолио повратакРФР = стопа без ризикаβ = бета

Бројач идентификује премију на ризик, а називник одговара ризику портфеља. Добијена вредност представља поврат портфеља по јединици ризика.

За илустрацију, претпоставимо да је 10-годишњи принос за С&П 500 (тржишни портфељ) 10%, док је просечни годишњи принос на трезорске записе (добар проки за стопу без ризика) 5%. Онда, претпоставимо да је процена три различита менаџера портфеља са следећим десетогодишњим резултатима:

Вредност Треинора за сваку је следећа:

Што је већа Треинор-ова мера, то је бољи портфељ. Ако се менаџер портфеља (или портфељ) процењује само на основу перформанси, чини се да је менаџер Ц дао најбоље резултате. Међутим, узимајући у обзир ризике које је сваки менаџер преузео да би постигао своје приносе, менаџер Б показао је бољи резултат. У овом случају су сва три менаџера била боља од укупног тржишта.

Будући да ова мера користи само систематски ризик, претпоставља се да инвеститор већ има адекватно диверзификован портфељ, па се стога систематски ризик (такође познат као диверзибилни ризик) не разматра. Као резултат, ова мера перформанси је највише применљива за инвеститоре који имају разноврстан портфељ.

Како измерити перформансе свог портфеља

Схарпе Ратио

Коефицијент Схарпе готово је идентичан Треинор-овој мери, само што је мера ризика стандардно одступање портфеља уместо да се разматра само систематски ризик представљен бета. Замишљена од Билл Схарпе-а, ова мера помно прати његов рад на моделу утврђивања цене капиталних средстава (ЦАПМ) и, уз то, користи укупни ризик за упоређивање портфеља са линијом тржишта капитала.

Коефицијент оштрине је дефинисан као:

Оштри однос = ПР − РФРСДнегде: ПР = повратак портфељаРФР = стопа без ризикаСД = стандардна девијација \ почетак {поравнање} & \ текст {Оштри однос} = \ фрак {ПР - РФР} {СД} \\ & \ тектбф {где :} \\ & ПР = \ текст {портфолио повратак} \\ & РФР = \ текст {стопа без ризика} \\ & СД = \ текст {стандардна девијација} \\ \ крај {поравнање} Оштри однос = СДПР-РФР где : ПР = портфолио повратакРФР = стопа ризикаСД = стандардна девијација

Користећи Треинор пример одозго, и претпостављајући да је С&П 500 имао стандардно одступање од 18% током периода од 10 година, можемо одредити оштри коефицијент за следеће менаџере портфеља:

Опет, откривамо да најбољи портфељ није нужно портфељ са највећим приносом. Уместо тога, супериорни портфолио има супериорни принос прилагођен ризику или, у овом случају, фонд на челу са менаџером Кс.

За разлику од мере Треинор, омјер Схарпе-а процењује менаџера портфеља на основу стопе приноса и диверзификације (разматра укупни портфељски ризик мерено стандардном девијацијом у његовом називнику). Стога је омјер Схарпе прикладнији за добро диверзифициране портфеље, јер тачније узима у обзир ризике портфеља.

Јенсен Мера

Слично претходним разматраним перформансама, Јенсенова мера се израчунава помоћу ЦАПМ-а. Названа по свом творцу Мајкл Ц. Јенсен-ом, Јенсен-ова мера израчунава вишак приноса који портфељ генерише током очекиваног приноса. Ова мера приноса је такође позната као алфа.

Јенсенов омјер мјери колики је принос на портфељ приписан способности менаџера да даје изнадпросјечне приносе, прилагођене тржишном ризику. Што је коефицијент већи, то је бољи принос прилагођен ризику. Портфељ са константно позитивним вишком поврата имаће позитивну алфу, док ће портфељ са константно негативним вишком добити имати негативну алфу.

Формула је подељена на следећи начин:

Јенсон-ов алфа = ПР − ЦАПМгде: ПР = поврат портфељаЦАПМ = стопа без ризика + β (поврат тржишне стопе без ризика од повраћаја новца) \ почетак {усклађено} & \ текст {Јенсон-ова алфа} = ПР - ЦАПМ \\ & \ тектбф {где:} \\ & ПР = \ текст {портфолио повратак} \\ & ЦАПМ = \ текст {стопа без ризика} + \ бета (\ текст {поврат тржишне стопе без ризика од тржишног промета}) \\ \ крај { усклађено} Јенсон-ова алфа = ПР − ЦАПМде: ПР = поврат портфељаЦАПМ = стопа без ризика + β (поврат тржишне стопе без ризика од поврата)

Ако претпоставимо да је стопа ризика од 5% и поврат на тржишту од 10%, шта је алфа за следећа средства?

Израчунавамо очекивани поврат портфеља:

Алфа портфеља израчунавамо одузимањем очекиваног приноса портфеља од стварног поврата:

Који менаџер је најбоље успео? Менаџер Е је најбоље урадио јер је, иако је менаџер Ф имао исти годишњи принос, очекивало да ће менаџер Е донијети нижи поврат јер је бета портфеља значајно нижи од портфеља Ф.

И стопа приноса и ризик за хартије од вредности (или портфељ) ће се разликовати у зависности од временског периода. Јенсенова мера захтева коришћење различитог степена поврата без ризика за сваки временски интервал. Да би се оценио учинак менаџера фонда током петогодишњег периода, користећи годишње интервале, било би потребно и испитивање годишњих приноса фонда умањено за ризик без поврата сваке године и повезивање са годишњим приносом на тржишном портфељу умањено за исти ризик, бесплатна стопа.

Супротно томе, омјери Треинор и Схарпе испитују просјечне приносе у укупном разматраном периоду за све варијабле у формули (портфељ, тржиште и имовина без ризика). Слично као Треинор-ова мера, међутим, Јенсен-ова алфа израчунава премије за ризик у смислу бета (систематски, недиверзибилни ризик), па према томе претпоставља да је портфељ већ адекватно диверзификован. Као резултат, овај омјер се најбоље примјењује на инвестиције попут узајамног фонда.

Доња граница

Мјере учинка портфеља кључни су фактор одлуке о инвестирању. Ови алати пружају потребне информације инвеститорима да процене колико је уложено (или се може уложити) њихов новац. Запамтите, повратци из портфеља само су део приче. Без процјене приноса прилагођеног ризику, инвеститор не може видјети цијелу слику улагања што може ненамјерно довести до замућених одлука.

Више информација потражите у одељку „ Како одабрати и изградити мерило за мерење перформанси портфеља “.