Правило 72 дефинисано

Правило 72 је једноставан начин да се одреди колико ће времена требати да се удвостручи с обзиром на фиксну годишњу каматну стопу. Дељењем 72 на годишњу стопу приноса, инвеститори добијају грубу процену колико ће година требати да се почетна инвестиција дуплира.

На пример, правило 72 говори да ће 1 УСД уложено по годишњој фиксној каматној стопи од 10% требати 7, 2 године ((72/10) = 7, 2) да порасте на 2 УСД. У стварности, 10% инвестиције ће се удвостручити за 7, 3 године ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Правило 72 је тачно за ниске стопе поврата. Графикон доле упоређује бројеве дате у Правилу 72 и стварни број година колико је потребно да се инвестиција удвостручи.

Имајте на уму да, иако даје процену, правило 72 је мање прецизно када се повећавају стопе приноса.

Правило 72

Правило 72 и природни трупци

Правило 72 може да процени периоде сложења користећи природне логаритме. У математици, логаритам је супротан концепт моћи; на пример, супротно од 10³ је база дневника 10 од 1.000.

Правило 72 = лн (е) = 1 негде: е = 2.718281828 \ започиње {поравнато} & \ текст {Правило 72} = лн (е) = 1 \\ & \ тектбф {где:} \\ & е = 2.718281828 \ \ \ крај {усклађено} Правило од 72 = лн (е) = 1 негде: е = 2.718281828

е је познати ирационални број сличан пи. Најважније својство броја е повезано је са нагибом експоненцијалних и логаритамских функција, а првих неколико цифара су: 2.718281828.

Природни логаритам је време потребно да се достигне одређени ниво раста уз континуирано помешање.

Временска вредност новца (ТВМ) је следећа:

Будућа вредност = ПВ × (1 + р) нигде: ПВ = садашњи вредносник = камата = број временских периода \ почетак {поравнање} & \ тект {Будућа вредност} = ПВ \ пута (1 + р) ^ н \\ & \ тектбф {где:} \\ & ПВ = \ текст {садашња вредност} \\ & р = \ текст {камата} \\ & н = \ текст {Број временских периода} \\ \ крај {усклађено} Будућа вредност = ПВ × (1 + р) нигде: ПВ = садашњи вредник = камата = број временских периода

Да бисте видели колико ће времена требати да се инвестиција удвостручи, наведите будућу вредност као 2, а садашњу вредност као 1.

2 = 1 × (1 + р) н2 = 1 \ пута (1 + р) ^ н2 = 1 × (1 + р) н

Поједноставите и имате следеће:

2 = (1 + р) н2 = (1 + р) ^ н2 = (1 + р) н

Да бисте уклонили експонент с десне стране једначине, узмите природни дневник сваке стране:

лн (2) = н × лн (1 + р) лн (2) = н \ пута лн (1 + р) лн (2) = н × лн (1 + р)

Ова једначина може се поново поједноставити јер природни дневник (1 + каматна стопа) изједначава каматну стопу јер се стопа непрекидно ближи нули. Другим речима, остаје вам:

лн (2) = р × нлн (2) = р \ пута нлн (2) = р × н

Природни дневник 2 износи 0, 693 и након што сте обе стране поделили са каматном стопом, имате:

0, 693 / р = н0, 693 / р = н0, 693 / р = н

Ако множите бројник и називник на левој страни са 100, сваки можете изразити као проценат. Ово даје:

69, 3 / р% = н69, 3 / р \% = н69, 3 / р% = н

Како прилагодити правило 72 за већу тачност

Правило 72 је тачније ако је прилагођено да више подсећа на формулу сложеног камата - која ефективно трансформише Правило 72 у правило 69.3.

Многи инвеститори радије користе правило 69.3, а не правило 72. За максималну тачност - нарочито за континуиране комбиноване инструменте каматних стопа - користе правило 69.3.

Број 72 има много погодних фактора, укључујући 2, 3, 4, 6 и 9. Ова погодност олакшава употребу Правила 72 за приближно приближавање периода помешања.

Како израчунати правило 72 помоћу Матлаба

Израчунавање правила 72 у Матлабу захтева покретање једноставне команде „године = 72 / поврат“, где је променљива „поврат“ стопа приноса инвестиције, а „година“ резултат за правило 72. Правило 72 се такође користи да се одреди колико дуго треба новац да се преполови у вредности за дату стопу инфлације. На пример, ако је стопа инфлације 4%, наредба "године = 72 / инфлација" где је променљива инфлација дефинисана као "инфлација = 4" даје 18 година.