Правило 72 дефиниције
Правило 72 је брза и корисна формула која се популарно користи да се процени број година потребних да се удвостручи уложени новац уз дату годишњу стопу приноса.
Док калкулатори и програми за прорачунске таблице попут екцел листова имају уграђене функције за тачно израчунавање прецизног времена потребног за удвостручење уложеног новца, правило 72 је корисно за менталне прорачуне за брзо одмеравање приближне вредности. Алтернативно, он може израчунати годишњу стопу сложеног приноса од инвестиције с обзиром на то колико ће година бити потребно да се инвестиција удвостручи.
Кључне Такеаваис
- Правило 72 је поједностављен начин да се процени удвостручење вредности инвестиције, засновано на логаритамској формули.
- Правило 72 може се применити на инвестиције, инфлацију или било шта што расте, као што је БДП или становништво.
- Формула је корисна за разумевање ефекта сложеног интереса.
Формула за правило 72 јесте
Године удвостручене = 72Интересна стопа: Каматна стопа = Стопа приноса инвестиције \ започиње {усклађено} & \ текст {Године удвостручене} = \ фрак {72} {\ текст {камата}} \\ & \ тектбф { где је:} \\ & \ текст {камата} = \ текст {стопа приноса инвестиције} \\ \ крај {поравнано} Година удвостручења = каматна стопа72 где: каматна стопа = стопа приноса на инвестицију Сігналы абмеркавання
1:10Правило 72
Како се израчунава правило 72
Ако инвестициона схема обећава 8% годишње сложене стопе приноса, требаће отприлике (72/8) = 9 година да удвоструче уложени новац. Имајте на уму да је сложени годишњи принос од 8% укључен у ову једначину као 8, а не 0, 08, дајући резултат од девет година (а не 900).
Формула је настала као поједностављена верзија оригиналног логаритамског израчуна који укључује сложене функције попут узимања природног дневника бројева. Правило се односи на експоненцијални раст инвестиције заснован на сложеној стопи приноса.
Прецизна формула за израчунавање тачног времена удвостручења за инвестицију која остварује сложену каматну стопу од р% по периоду је следећа:
Т = лн (2) лн (1 + р100) ≃72где другде: Т = Време удвостручења = Природни функционер дневника = Састављена каматна стопа по периоду≃ = Приближно једнака \ почетак {поравнано} & Т = \ фрац {\ лн (2 )} {\ лн \ лево (1 + \ фрац {р} {100} \ десно)} \ симек \ фрац {72} {р} \\ & \ тектбф {где:} \\ & Т = \ текст {Време до двоструко} \\ & \ лн = \ текст {Функција природног дневника} \\ & р = \ текст {Сложена камата по периоду} \\ & \ симек = \ текст {Приближно једнак} \\ \ крај {поравнано} Т = лн (1 + 100р) лн (2) ≃р72 где је: Т = Време удвостручења = Природни функционер дневног реда = Састављена каматна стопа по периоду≃ = Приближно једнака
Да бисте тачно сазнали колико ће вам требати да удвостручите инвестицију која враћа 8% годишње, користићете следећу једначину:
- Т = лн (2) / лн (1 + (8/100)) = 9.006 година, што је врло близу приближне вредности добијене из (72/8) = 9 година
Будући да људи не могу тренутно да раде логаритамске функције без помоћи таблица дневника или научних калкулатора, могу се ослонити на једноставнију верзију која користи фактор 72 и добија готово исти резултат. Ако ће требати 9 година да удвоструче инвестицију од 1.000 УСД, тада ће инвестиција порасти на 2.000 у 9, 4.000 у 18., 8.000 у 27. години, и тако даље.
Шта вам каже правило 72?
Људи воле новац, а више воле да виде новац како се дуплира. Добијање грубе процене колико ће времена требати да удвостручи новац такође помаже просечном Јоеу да упореди инвестиције. Међутим, математички прорачуни могу бити сложени за обичне појединце да израчунају колико времена је потребно да им се новац удвостручи од одређене инвестиције која обећава одређену стопу приноса. Правило 72 нуди корисну пречицу јер су једнаџбе које се односе на сложене камате превише компликоване да би их било без калкулатора.
Једноставно Версус сложено занимање
Каматна стопа наплаћена за инвестицију или зајам углавном се дијели у двије категорије - једноставне или сложене. Једноставна камата одређује се множењем дневне каматне стопе с главницом и бројем дана који протекну између уплата. Користи се за израчунавање камата на инвестиције где се акумулирана камата не враћа главници.
У случају сложених камата, камата се обрачунава на почетној главници и на акумулирану камату из претходних периода депозита. Сложена камата може се сматрати „каматама на камате“, а то ће уложити новац порасти на виши износ бржим стопама у поређењу с обичним каматама, које се рачунају само на главницу.
Једноставно речено, будући да се део камате акумулира у случају сложених камата, он повећава главну вредност са сваким месецом и доводи до већег експоненцијалног приноса. Не повлачећи камату сваки месец, инвеститор повећава главницу која му помаже да заради више камата.
То је у супротности са једноставном каматом када инвеститор сваки месец повлачи камату и одржава доследни износ главнице што води компаративно мањим приносима. Правило 72 односи се на случајеве сложених интереса, а не на случајеве једноставног интереса.
Примери како се користи правило 72
Јединица не мора нужно да се улаже или даје у зајам новац. Правило 72 могло би се применити на све што расте са сложеном стопом, попут становништва, макроекономских бројева, накнада или кредита. Ако бруто домаћи производ (БДП) расте на 4% годишње, очекује се да се економија удвостручи за 72 ÷ 4 = 18 година.
С обзиром на накнаду која повећава инвестицијску добит, правило 72 се може користити за приказивање дугорочних ефеката ових трошкова. Узајамни фонд који наплаћује 3% годишње накнаде за трошкове смањиће главницу инвестиције на половину у око 24 године. Зајмопримац који на своју кредитну картицу плати 12% камате (или било којег другог облика кредита који наплаћује сложене камате) удвостручиће износ који дугује за шест година.
Ово правило се такође може користити за проналажење времена које је потребно да се вредност новца преполови због инфлације. Ако је инфлација 6%, тада ће дана куповна моћ новца бити вредна половину (72 ÷ 6) = 12 година. Ако се инфлација смањи са 6% на 4%, очекује се да ће инвестиција изгубити половину вредности за 18 година, уместо за 12 година.
Поред тога, Правило 72 се може применити на све врсте трајања под условом да се стопа приноса повећа. Ако је камата по четвртини 4%, тада ће требати (72/4) = 18 четвртина или 4, 5 година да удвоструче главницу. Ако се популација нације повећа са стопом од 1% месечно, удвостручиће се за 72 месеца, односно за шест година.
Варијације у примени правила 72
Правило 72 је разумно тачно за каматне стопе које падају у распону од 6% и 10%. Када се ради о стопама изван овог распона, правило се може прилагодити додавањем или одузимањем 1 од 72 за свака 3 бода каматна стопа се разликује од прага од 8%. На пример, стопа 11% годишње камате за компензацију је 3 процентна поена већа од 8%.
Дакле, додавање 1 (за 3 бода већа од 8%) на 72 доводи до употребе правила 73 за већу прецизност. За стопу приноса од 14%, то би било правило 74 (додавање 2 за 6 процентних поена веће), а за 5% стопе поврата значи да ће смањење 1 (за 3 процентна поена нижа) довести до правила 71.
На пример, рецимо да имате веома атрактивну инвестициону шему која нуди 22% приноса. Основно правило 72 каже да ће се почетна инвестиција удвостручити за 3, 27 година. Међутим, пошто је (22 - 8) 14, а (14 ÷ 3) 4, 67 ≈ 5, подешено правило би требало да користи 72 + 5 = 77 за бројник. Ово даје вредност од 3, 5 године, што указује да ћете морати да сачекате додатни квартал да бисте удвостручили новац у поређењу с резултатом 3, 27 година добијеним из основног правила од 72. Период дат логаритамском једначином је 3, 49, тако да резултат добијен прилагођеним правилом је тачнији.
За свакодневно или континуирано састављање, коришћење 69, 3 у бројнику даје тачнији резултат. Неки то прилагођавају на 69 или 70 ради једноставних израчуна.
Усред свих варијација које су предложене за боље процене, човек се може ослонити на основно правило 72 да би направио брзи ментални прорачун за грубу процену када ће се њихов новац или износ кредита удвостручити.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.