Израчунавање коваријанције за залихе

Поља математике и статистике нуде много алата који нам помажу у процени залиха. Једна од њих је коваријанс, која је статистичка мера усмереног односа две цене имовине. Концепт коваријанције се може применити на било шта, али овде су променљиве цене акција. Формуле које израчунавају коваријансу могу предвидјети како би се две залихе могле понашати релативно у односу на друге у будућности. Примењена на историјске цене, коваранција може помоћи да се утврди да ли се цене акција углавном крећу једни против других.

Помоћу алата коваријанције инвеститори би чак могли да одаберу акције које се међусобно допуњују у погледу кретања цена. Ово може помоћи смањењу укупног ризика и повећању укупног потенцијалног поврата портфеља. Важно је разумети улогу коваријанције при одабиру залиха.

Коваранција у управљању портфељем

Коваранција која се примењује на портфељу може помоћи у одређивању које имовине треба укључити у портфељ. Он мери да ли се залихе крећу у истом смеру (позитивна коваријанса) или у супротним смеровима (негативна коваријанса). Приликом израде портфеља менаџер портфеља одабире акције које добро раде заједно, што обично значи да се ове залихе не би кретале у истом правцу.

Израчунавање коваријанце

Израчунавање коваријанције акција започиње проналажењем листе претходних цена или „историјских цена“ како се називају на већини страница са наводима. Обично користите цијену затварања за сваки дан да бисте пронашли поврат. Да бисте започели израчунавање, пронађите закључну цену за обе акције и саставите листу. На пример:

Затим морамо израчунати просечан принос за сваку залиху:

• За АБЦ то би било (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
• За КСИЗ то би било (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
• Затим узимамо разлику између приноса АБЦ-а и просечног приноса АБЦ-а и множимо га са разликом између КСИЗ-овог и КСИЗ-овог просечног поврата.
• На крају, резултат поделимо по величини узорка и одузмемо га. Ако је то целокупно становништво, могли бисте га поделити према величини становништва.

Ово је представљено следећом једначином:

Цоварианце = ∑ (РетурнАБЦ - АверагеАБЦ) ∗ (РетурнКСИЗ - ПросечанКСИЗ) (величина узорка) - 1 \ текст {Коваријанс} = \ фрак {\ сума {\ лево (Повратак_ {АБЦ} \ текст {} - \ текст {} Просек_ {АБЦ} \ десно) \ текст {} * \ текст {} \ лево (Повратак_ {КСИЗ} \ текст {} - \ текст {} Просек_ {КСИЗ} \ десно)}} {\ лево (\ текст {Величина узорка} \ ригхт) \ тект {} - \ тект {} 1} Коваријанс = (величина узорка) - 1∑ (РетурнАБЦ - ПросечнаАБЦ) ∗ (РетурнКСИЗ - ПросечнаКСИЗ)

Користећи наш горњи пример АБЦ и КСИЗ, коваријанс се израчунава као:

= [(1.1 - 1.30) к (3 - 3.74)] + [(1.7 - 1.30) к (4.2 - 3.74)] + [(2.1 - 1.30) к (4.9 - 3.74)] +…

= [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]

= 2.66 / (5 - 1)

= 0.665

У овој ситуацији користимо узорак, па поделимо величину узорка (пет) минус један.

Коваријанција између две стопе приноса је 0, 665. Пошто је овај број позитиван, залихе се крећу у истом смеру. Другим речима, када је АБЦ имао висок принос, КСИЗ је такође имао висок принос.

Коваранција у Мицрософт Екцел-у

У Екцелу користите једну од следећих функција да бисте пронашли коваријанс:

= ЦОВАРИАНЦЕ.С () за узорак

или

= ЦОВАРИАНЦЕ.П () за становништво

Требаће да поставите две листе повратка у вертикалне колоне као у Табели 1. Затим, када буде затражено, одаберите сваку колону. У Екцелу се свака листа назива "низ", а два поља требају бити унутар заграда, одвојена зарезом.

Значење

У примеру је позитивна коваријанца, тако да се две залихе крећу заједно. Када једна дионица има висок принос, и друга има тенденцију високог приноса. Ако би резултат био негативан, онда би две акције имале тенденцију да имају супротан принос - када је један имао позитиван принос, други би имао негативан принос.

Употребе коваријанције

Откривање да две залихе имају високу или ниску коваријансу можда и сам по себи није корисна метрика. Коваранција може да каже како се акције крећу заједно, али да бисмо одредили снагу односа, морамо да погледамо њихову повезаност. Корелација би се, дакле, требала користити заједно са коваријанцијом и представљена је овом једначбом:

Корелација = ρ = цов (Кс, И) σКсσИвхере: цов (Кс, И) = коваријанција између Кс и ИσКс = стандардна девијација КсσИ = стандардна девијација И \ почетак {усклађено} & \ тект {корелација} = \ рхо = \ фрац {цов \ лево (Кс, И \ десно)} {\ сигма_Кс \ сигма_И} \\ & \ тектбф {где:} \\ & цов \ лево (Кс, И \ десно) = \ текст {Коваријанс између Кс и И } \\ & \ сигма_Кс = \ текст {Стандардно одступање од Кс} \\ & \ сигма_И = \ текст {Стандардна девијација И} \\ \ крај {поравнано} Корелација = ρ = σКс σИ цов (Кс, И ) Где је: цов (Кс, И) = коваријанс између Кс и ИσКс = стандардна девијација КсσИ = стандардна девијација од И

Горња једнаџба открива да је корелација између две варијабле коваријанца између обе варијабле, подељена производом стандардне девијације променљивих. Иако обе мере откривају да ли су две променљиве позитивно или обрнуто повезане, корелација даје додатне информације одређивањем степена померања обе променљиве. Корелација ће увек имати мерну вредност између -1 и 1, а додаје вредност снаге како се залихе крећу заједно.

Ако је корелација 1, они се савршено крећу, а ако је -1, залихе се савршено крећу у супротним смеровима. Ако је корелација 0, тада се две залихе крећу насумично једни од других. Укратко, коваријанција вам говори како се две променљиве мењају на исти начин док корелација открива како промена једне променљиве утиче на промену у другој.

Такође можете користити коваријансу да бисте пронашли стандардно одступање портфеља са више акција. Стандардно одступање је прихваћен израчун ризика, што је изузетно важно при одабиру залиха. Већина инвеститора би желела да одабере акције које се крећу у супротним смеровима јер ће ризик бити мањи, мада ће пружити исти износ потенцијалног поврата.

Доња граница

Коваранција је уобичајени статистички прорачун који може показати како се две залихе крећу заједно. Будући да можемо користити само историјске поврате, никада неће бити потпуне сигурности у будућност. Такође, коваријансу не треба користити самостално. Уместо тога, треба га користити заједно са другим прорачунима као што су корелација или стандардна девијација.