Стварање Монте Царло симулације помоћу Екцела

Монте Царло симулација се може развити помоћу Мицрософт Екцел-а и игре с коцкицама. Монте Царло симулација је математичка нумеричка метода која користи случајне цртеже за обављање израчуна и сложених проблема. Данас се широко користи и игра кључну улогу у различитим областима као што су финансије, физика, хемија и економија.

Монте Царло Симулација

Метод Монте Царло изумио је Ницолас Метрополис 1947. године и настоји да реши сложене проблеме користећи насумичне и вероватноће методе. Израз "Монте Царло" потиче из административног подручја Монака, популарно познатог као место на коме се коцкају европске елите. Метод Монте Царло користимо када је проблем превише сложен и тешко га је извести директним прорачуном. Велики број итерација омогућава симулацију нормалне дистрибуције.

Метода симулације Монте Царло израчунава вероватноће за интеграле и решава парцијалне диференцијалне једначине, уводећи тако статистички приступ ризику у вјеројатну одлуку. Иако постоје многи напредни статистички алати за креирање симулација Монте Царла, лакше је симулирати нормалан и јединствени закон користећи Мицрософт Екцел и заобићи математичке подлоге.

За симулацију Монте Царло изолирамо бројне кључне варијабле које контролишу и описују исход експеримента, а затим доделимо расподелу вероватноће након што се изврши велики број случајних узорака. Узмимо игру коцкица као модел.

Игра коцке

Ево како игра коцкица:

• Играч баца три коцкице које имају 6 страна 3 пута.

• Ако је укупно 3 бацања 7 или 11, играч побеђује.

• Ако је укупно 3 бацања: 3, 4, 5, 16, 17 или 18, играч губи.

• Ако је укупно било који други исход, играч поново игра и поново рола коцкице.

• Када играч поново баци коцкице, игра се наставља на исти начин, осим што играч побеђује када је укупан износ једнак зброју утврђеном у првом кругу.

Такође се препоручује коришћење табеле података за генерисање резултата. Штавише, потребно је 5000 резултата да се припреми Монте Царло симулација.

1. корак: Роллинг догађаји коцкица

Прво развијамо низ података са резултатима сваке од 3 коцкице за 50 ролада. Да бисте то учинили, предлаже се коришћење функције "РАНДБЕТВЕЕН (1, 6)". На тај начин, сваки пут када кликнемо на Ф9, стварамо нови скуп резултата рола. Ћелија „Исход“ је збир укупних резултата из 3 ролне.

Корак 2: Распон резултата

Затим морамо развити низ података да бисмо идентификовали могуће исходе за први круг и наредне рунде. Постоји распон података у 3 колоне. У првом ступцу имамо бројеве 1 до 18. Ове бројке представљају могуће исходе након што смо коцкали 3 пута: максимални је 3 * 6 = 18. Приметићете да за ћелије 1 и 2, налази су Н / А, јер је немогуће добити 1 или 2 користећи 3 коцкице. Минимално је 3.

У другој колони су укључени могући закључци након првог круга. Као што је наведено у почетној изјави, или играч побеђује (Победа) или губи (Изгубио), или играју (Ре-ролл), у зависности од резултата (укупно 3 роле коцкица).

У трећој колони регистровани су могући закључци на наредне рунде. Ове резултате можемо постићи употребом функције "ИФ". Ово осигурава да ако добијени резултат еквивалентан резултату добијеном у првом кругу, ми добијамо победу, а у супротном следимо почетна правила оригиналне игре да бисмо утврдили да ли ћемо поново бацити коцкице.

Корак 3: Закључци

У овом кораку идентификујемо исход 50 ролни коцкица. Први закључак се може добити помоћу функције индекса. Ова функција претражује могуће резултате првог круга, закључак који одговара добијеном резултату. На пример, када добијемо 6, играмо поново.

Можете добити налазе других ролни коцкица, користећи функцију "ИЛИ" и индексну функцију угнијежђене у "ИФ" функцији. Ова функција каже Екцел-у: "Ако је претходни резултат победа или губитак", престаните да котрљате коцкице јер једном када смо победили или изгубили, то смо учинили. У супротном, идемо на колону следећих могућих закључака и идентификујемо закључак резултата.

Корак 4: Број коцкица

Сада одређујемо број потребних ролни коцкица пре губитка или победе. Да бисмо то учинили, можемо да користимо функцију „ЦОУНТИФ“, која захтева да Екцел броји резултате „Ре-ролл“ и дода број 1. То се додаје јер имамо једно додатно коло и добијамо коначни резултат (победа или пораз).

Корак 5: Симулација

Развијамо распон за праћење резултата различитих симулација. Да бисмо то урадили, направићемо три колоне. У првој колони једна од укључених цифара је 5000. У другој колони потражит ћемо резултат након 50 ролни коцкица. У трећем ступцу, наслову колоне, тражит ћемо број колутова коцкица прије него што добијемо коначни статус (побједа или пораз).

Затим ћемо креирати табелу анализе осјетљивости помоћу података о значајкама или таблице података таблице (та осјетљивост ће бити уметнута у другу и трећу колону). У овој анализи осетљивости, бројеви догађаја од 1 до 5 000 морају бити убачени у ћелију А1 датотеке. У ствари, могло би се одабрати било која празна ћелија. Идеја је једноставно сваки пут форсирати рекалкулацију и на тај начин добити нове ролне коцкица (резултати нових симулација) без оштећења постојећих формула.

Корак 6: Вероватноћа

Коначно можемо израчунати вероватноће победе и пораза. То радимо помоћу функције "ЦОУНТИФ". Формула броји број „победе“ и „пораза“, а затим се дели са укупним бројем догађаја, 5.000, да би се добио одговарајући удео једног и другог. Коначно видимо да је вероватноћа да се добије Вин резултат 73, 2%, а резултат губитка је 26, 8%.