Хармонична средња вредност

Шта је хармонично средство?

Хармонична средина је врста нумеричког просека. Израчунава се дељењем броја опажања са реципрочним сваки број у низу. Дакле, хармонска средина је реципрочна аритметичка средина реципрокала.

Хармонична средња вредност 1, 4 и 4 је:

[Важно: реципрочни број н је једноставно 1 / н.]

Основе хармоничног значења

Хармонична средина помаже у проналажењу мултипликативних или раздјелничких односа између фракција без бриге о уобичајеним називницима. Хармонична средства се често користе у поређењу са стварима попут цена (нпр. Просечна брзина путовања с обзиром на време трајања од неколико путовања).

Пондерирана хармонска средина се користи у финансијама да просечно умножи попут односа цене и зараде јер даје једнаку тежину свакој тачки података. Коришћењем пондерисане аритметичке средње вредности за ове омјере би дали већу тежину високим тачкама података од оних са ниским подацима јер се омјер цијене и зараде не нормализује цијеном док су зараде изједначене.

Хармонична средина је пондерисана хармонска средња вредност, где су пондери једнаки 1. Пондерисана хармонска средина к ₁, к ₂, к ₃ са одговарајућим тежинама в ₁, в ₂, в ₃ је дата као:

Кључне Такеаваис

• Хармонична средина је реципрочна аритметичка средина реципрокала.
• Хармонична средства се користе у финансијама за просечно обрађивање података као што су вишак цена.
• Хармонска средства могу такође користити техничари на тржишту како би идентификовали обрасце као што су Фибонаццијеве секвенце.

Хармонска средина према аритметичкој средњи и геометријска средња вредност

Остали начини израчунавања просека укључују једноставну аритметичку средину и геометријску средину. Аритметички просек је збир низа бројева дељен са бројем тог низа бројева. Ако би од вас тражено да пронађете просечни (аритметички) просек резултата тестова, једноставно бисте збројили све резултате тестова, а затим поделили тај зброј са бројем ученика. На пример, ако је пет ученика положило испит и њихови резултати су били 60%, 70%, 80%, 90% и 100%, просек аритметичке класе био би 80%.

Геометријска средина је просек низа производа, чије се израчунавање обично користи за одређивање резултата пословања инвестиције или портфеља. Технички је дефинисан као " н-ти коријенски продукт н бројева." Геометријска средина се мора користити приликом рада са процентима који су изведени из вредности, док стандардна аритметичка средина делује са самим вредностима.

Хармонична средина се најбоље користи за фракције попут стопе или множине.

Пример хармонске средње вредности

Као пример, узмимо две фирме. Један има тржишну капитализацију од 100 милијарди долара и зараду од четири милијарде долара (П / Е од 25), а други тржишну капитализацију од милијарду долара и зараду од четири милиона долара (П / Е од 250). У индексу направљеном од две акције, са 10% уложених у прву и 90% уложеном у другу, однос П / Е индекса је:

• Користећи пондерисану аритметичку средину: П / Е = 0, 1к25 + 0, 9к 250 = 227, 5
• Користећи пондерирану хармоничну средину: П / Е = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Као што се може видети, пондерисана аритметичка средина значајно прецењује средњи однос цене и зараде.

Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.

Сродни услови

Аритметичка средња дефиниција Аритметичка средина је збир свих бројева у низу дељен са бројем свих бројева у низу. више Разумевање геометријске средине Геометријска средина је просек сета производа, чије се израчунавање обично користи за одређивање резултата перформанси инвестиције или портфеља. више Линеарно пондерисани покретни просек (ЛВМА) Дефиниција и израчунавање Линеарно пондерисани помични просек је врста покретног просека где се новијим ценама даје већа тежина у израчуну, а претходне цене имају мању тежину. више Средња вредност Једноставни математички просек скупа два или више бројева. Средња вредност датог скупа бројева може се израчунати средњом аритметичком методом, која користи збир бројева у низу и геометријску средњу методу. више Како функционира квантитативна метода децилице Децил је квантитативни метод поделе скупа рангираних података на 10 подсекција једнаких величина. Ова врста рангирања података врши се као део многих академских и статистичких студија из области финансија и економије. више Индекс вредности композитних линија Вредностни индекс вредности композита је берза која садржи отприлике 1.675 компанија са НИСЕ, Америчке берзе, Насдака и ОТЦ тржишта. више партнерских веза