Како оценити промене каматних стопа

Велики број различитих свапова се користи у финансијама како би се заштитили ризици, укључујући свап каматне стопе, свап кредитне стопе, свапове имовине и валутне свапове. Замјена каматних стопа је уговорни уговор између двију страна који су договорили размјену новчаних токова основне имовине на одређено вријеме. Двије стране се често називају уговорним странама и обично представљају финансијске институције. Ванилла свапови су најчешћа врста свапова каматних стопа. Они претварају плаћања с промјењивом каматом у плаћања с фиксном каматом и обрнуто.

Друга страна која врши плаћања по променљивој стопи обично користи референтне каматне стопе као што је ЛИБОР. Исплате других странака са фиксном каматном стопом су поредјене са америчким државним обвезницама. Стране могу да желе да закључе такве размене из неколико разлога, укључујући потребу за променом природе имовине или обавеза како би се заштитиле од очекиваних неповољних кретања каматних стопа. Обични ванилински свапови, попут већине деривативних инструмената, на почетку иницијативе имају нулту вриједност. Ова вредност се, међутим, мења током времена, услед промена фактора који утичу на вредност основних стопа. Као и сви деривати, свапови су инструменти нулте суме, тако да свако повећање вредности једне стране представља губитак другој.

Како се утврђује фиксна стопа?

Вредност свапа на датум иницирања ће бити обе стране нула. Да би та изјава била тачна, вредности токова новчаних токова које ће заменити стране треба да буду једнаке. Овај концепт је илустрован хипотетичким примером у којем ће вредност фиксне ноге и плутајуће ноге свапа бити В _фик и В _фл . Дакле, на иницијацији:

Вфик = ВфлВ_ {фик} = В_ {фл} Вфик = Вфл

Службени износи се не размењују каматним сваповима, јер су ти износи једнаки и нема смисла да се размењују. Ако се претпостави да ће и странке на крају периода одлучити да размењују номинални износ, поступак ће бити сличан размени обвезнице са фиксном стопом у обвезницу с променљивом каматном стопом са истим номиналним износом. Стога се такви уговори о замјени могу вредновати у облику обвезница с фиксном и промјењивом каматном стопом.

Замислите да Аппле одлучи да склопи једногодишњи уговор о замјени пријемника са фиксном стопом са кварталним ратама на номинални износ од 2, 5 милијарди долара, док је Голдман Сацхс протуудар ове трансакције која обезбеђује фиксне новчане токове који одређују фиксну стопу. Претпоставимо да су УСД ЛИБОР стопе следеће:

Означићемо годишњу фиксну стопу свапа за ц, годишњи фиксни износ за Ц и номинални износ од Н.

Према томе, инвестициона банка треба да плати ц / 4 * Н или Ц / 4 сваког тромјесечја и примаће стопу Либор * Н. ц је стопа која изједначава вриједност фиксног тока новчаног тока с вриједношћу плутајућег тока новчаног тока. То је исто што и кажем да вредност обвезнице са фиксном стопом са кунском стопом ц мора бити једнака вредности обвезнице са променљивом каматном стопом.

βфл = ц / к (1 + либор3м360 × 90) + ц / к (1 + либор6м360 × 180) + ц / 4 (1 + либор9м360 × 270) + ц / 4 + βфик (1 + либор12м360 × 360) где: βфик = номинална вредност обвезнице са фиксном стопом која је једнака номиналном износу свапа - 2, 5 милијарди долара \ почетак {поравнање} & \ бета_фл = \ фрац {ц / к} {(1 + \ фрац {либор_ {3м} } {360} \ пута 90)} + \ фрац {ц / к} {(1 + \ фрац {либор_ {6м}} {360} \ пута 180)} + \ фрац {ц / 4} {(1 + \ фрац {либор_ {9м}} {360} \ пута 270)} + \ фрац {ц / 4 + \ бета_ {фик}} ​​{(1 + \ фрац {либор_ {12м}} {360} \ пута 360)} \ \ & \ тектбф {где:} \\ & \ бета_ {фик} = \ тект {номинална вредност обвезнице са фиксном стопом која је једнака номиналном износу свапа - \ 2, 5 милијарди долара} \\ \ крај {усклађено} Βф л = (1 + 360 либор3м × 90) ц / к + (1 + 360либор6м × 180) ц / к + (1 + 360либор9м × 270) ц / 4 + (1+ 360либор12м × 360) ц / 4 + βфик где је: βфик = номинална вредност обвезнице са фиксном стопом која је једнака номиналном износу свапа - 2, 5 милијарди УСД

Подсјетимо да на датум издавања и одмах након сваког плаћања купоном вриједност обвезница с промјењивом каматном стопом једнака је номиналном износу. Због тога је десна страна једначине једнака почетној количини свапа.

Једнаџбу можемо преписати као:

βфл = ц4 × (1 (1 + либор3м360 × 90) +1 (1 + либор6м360 × 180) +1 (1 + либор9м360 × 270) +1 (1 + либор12м360 × 360)) + βфик (1 + либор12м360 × 360 ) \ бета_ {фл} = \ фрац {ц} {4} \ тимес \ лефт (\ фрац {1} {(1 + \ фрац {либор_ {3м}} {360} \ пута 90)} + \ фрац {1 } {(1 + \ фрац {либор_ {6м}} {360} \ пута 180)} + \ фрац {1} {(1 + \ фрац {либор_ {9м}} {360} \ пута 270)} + \ фрац {1} {(1 + \ фрац {либор_ {12м}} {360} \ пута 360)} \ тачно) + \ фрац {\ бета_ {фик}} ​​{(1 + \ фрац {либор_ {12м}} {360 } \ пута 360)} βфл = 4ц × ((1 + 360либор3м × 90) 1 + (1 + 360либор6м × 180) 1 + (1 + 360либор9м × 270) 1 + ( 1 + 360либор12м × 360) 1) + (1 + 360либор12м × 360) βфик

На левој страни су наведени фактори попуста једначина (ДФ) за различита рочности.

Сећам се да:

ДФ = 11 + рДФ = \ фрац {1} {1 + р} ДФ = 1 + р1

па ако означимо ДФ _и за и-ту зрелост, имаћемо следећу једначину:

βфл = цк × ∑и = 1нДФи + ДФн × βфик \ бета_ {фл} = \ фрац {ц} {к} \ тимес \ сум_ {и = 1} ^ н ДФ_и + ДФ_н \ тимес \ бета_ {фик} βфл = кц × ∑и = 1н ДФи + ДФн × βфик

који се може преписати као:

цк = βфл-βфик × ДФн∑инДФивхере: к = фреквенција свап плаћања у години \ почетак {усклађено} & \ фрац {ц} {к} = \ фрац {\ бета_ {фл} - \ бета_ {фик} \ пута ДФ_н} {\ сум_и ^ н ДФ_и} \\ & \ тектбф {где:} \\ & к = \ текст {фреквенција свап плаћања у години} \\ \ крај {усклађено} кц = ∑ин ДФи βфл −βфик × ДФн где је: к = учесталост свап плаћања у години

Знамо да у каматним сваповима странке размјењују фиксне и промјењиве новчане токове темељене на истој номиналној вриједности. Дакле, коначна формула за проналажење фиксне стопе биће:

ц = к × Н × 1 − ДФн∑инДФиорц = к × 1 − ДФн∑инДФи \ старт {поравнано} & ц = к \ пута Н \ пута \ фрац {1 - ДФ_н} {\ сум_и ^ н ДФ_и} \\ & \ тект {или} \\ & ц = к \ тимес \ фрац {1 - ДФ_н} {\ сум_и ^ н ДФ_и} \\ \ крај {поравнано} ц = к × Н × ∑ин ДФи 1-ДФн орц = к × ∑ин ДФи 1-ДФн

Вратимо се сада нашим проматраним ЛИБОР стопама и помоћу њих ћемо пронаћи фиксну стопу за хипотетичку замјену.

Следе фактори попуста који одговарају датим ЛИБОР стопама:

ц = 4 × (1-0.99425) (0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425) = 0.576% ц = 4 \ пута \ фрац {(1 - 0.99425)} {(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 \ % ц = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1−0, 99425) = 0, 576%

Стога, ако Аппле жели да склопи споразум о замјени замишљеног износа од 2, 5 милијарди УСД којим жели да прими фиксну стопу и плати променљиву стопу, годишња стопа свап-а ће бити једнака 0, 576%. То значи да ће квартално фиксно свап плаћање које ће Аппле примити износити 3, 6 милиона УСД (0, 576% / 4 * 2, 500 милиона УСД).

Сада претпоставимо да Аппле одлучи ући у свап 1. маја 2019. Прве уплате ће се размењивати 1. августа 2019. На основу резултата свап цена, Аппле ће примати фиксно плаћање у износу од 3, 6 милиона долара сваког квартала. Претходно је познато само прво платно плаћање Аппле-а, јер је постављено на датум покретања свапа и на основу тромесечне ЛИБОР рате на тај дан: 0, 233% / 4 * 2500 УСД = 1, 46 милиона долара. Следећи плутајући износ који се плаћа на крају другог тромесечја биће одређен на основу тромесечне ЛИБОР стопе која је на снази на крају првог тромесечја. Следећа слика илуструје структуру плаћања.

Претпоставимо да је протекло 60 дана након ове одлуке, а данас је 1. јула 2019. године; преостао је само месец дана до следеће исплате, а све остале исплате су сада 2 месеца ближе. Колика је вредност замене за Аппле на овај датум ">

Потребно је ревалоризирати фиксну и плутајућу ногу уговора о замјени након промјене каматних стопа и упоредити их како би се пронашла вриједност за позицију. То можемо учинити тако што ћемо поново одредити цене обвезница с фиксном и промјењивом стопом.

Стога вредност обвезнице са фиксном стопом износи:

вфик = 3.6 × (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 × 0.99438 = $ 2500.32милл.в_ {фик} = 3.6 \ пута (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \ пута 0.99438 = \ $ 2500.32 \ тект { млин.} вфик = 3.6 × (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 × 0.99438 = 2500.32мил.

А вредност обвезница с променљивом каматном стопом је:

вфл = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76милл.в_ {фл} = (1, 46 + 2500) \ пута 0, 99972 = \ 2500, 76 $ \ тект {милл.} вфл = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76мил. Нямецкімі мовамі

всвап = вфик − вфлв_ {свап} = в_ {фик} - в_ {фл} всвап = вфик −вфл

Из Апплеове перспективе вредност свапа данас износи -0, 45 милиона долара (резултати су заокружени), што је једнако разлици између обвезнице са фиксном стопом и обвезнице с промјењивом каматном стопом.

всвап = вфик − вфл = - $ 0, 45милл.в_ {свап} = в_ {фик} - в_ {фл} = - \ $ 0, 45 \ тект {милл.} всвап = вфик −вфл = - 0, 45мил.

Измењена вредност је негативна за Аппле у датим околностима. То је логично, јер је смањење вредности фиксног новчаног тока веће од смањења вредности плутајућег новчаног тока.

Доња граница

Замјене су у посљедњој деценији порасле на популарности због велике ликвидности и способности заштите од ризика. Конкретно, каматни свапови се широко користе на тржиштима са фиксним приходима, као што су обвезнице. Иако историја сугерише да су свапови допринели економском паду, замјене каматних стопа могу се показати вредним алатом када их финансијске институције ефикасно користе.