Закон великих бројева
Закон великог броја, вероватно и статистиком, каже да како величина узорка расте, његова средина се приближава просеку читаве популације. У 16. веку, математичар Геролама Цардано препознао је Закон великих бројева, али то никада није доказао. Швајцарски математичар Јакоб Берноулли је 1713. године доказао ову теорему у својој књизи Арс Цоњецтанди . Касније су је рафинирали други истакнути математичари, попут Пафнутија Чебишева, оснивача математичке школе у Санкт Петербургу.
У финансијском контексту, закон великог броја указује да велики ентитет који брзо расте не може заувек да одржи тај темпо раста. Највећи плави чипови, са тржишним вредностима у стотинама милијарди, често се наводе као примери ове појаве.
Кључне Такеаваис
- Закон великог броја каже да ће посматрани просечни узорак из великог узорка бити близу стварног просека популације и да ће се то приближити већем узорку.
- Закон великог броја не гарантује да ће дати узорак, посебно мали узорак, одражавати праве карактеристике популације или да ће узорак који не одражава праву популацију бити уравнотежен са следећим узорком.
- У пословању се термин „закон великог броја“ понекад користи у различитом смислу да би се изразио однос између скале и стопе раста.
Разумевање закона великих бројева
У статистичкој анализи закон великог броја може се применити на различите предмете. Можда неће бити изведиво анкетирати сваког појединца у одређеној популацији да прикупи потребну количину података, али свака додатна прикупљена тачка података може повећати вероватноћу да је исход тачно мерило средње вредности.
У пословању се понекад користи термин "закон великог броја" у односу на стопе раста, исказане у процентима. То сугерише да, како се посао шири, проценат раста постаје све теже одржавати.
Закон великог броја не значи да ће дати узорак или група узастопних узорака увек одражавати праве карактеристике популације, посебно за мале узорке. То такође значи да ако одређени узорак или низ узорака одступа од стварног просека популације, закон великог броја не гарантује да ће узастопни узорци померити опажени просек према просеку популације (као што то предлаже Коцкарска погрешност).
Закон великих бројева не сме бити погрешан са законом просека који каже да расподјела резултата у узорку (великом или малом) одражава расподелу резултата становништва.
Закон великих бројева и статистичка анализа
Ако је особа хтела да одреди просечну вредност скупа података од 100 могућих вредности, већа је вероватноћа да ће достићи тачан просек одабиром 20 тачака података, уместо да се ослања на само две. На пример, ако је скуп података укључивао све целове бројеве од један до 100, а корисник који узима узорак извукао је само две вредности, као што су 95 и 40, може одредити просек око 67, 5. Ако би наставио да узима случајне узорке до 20 променљивих, просек би требало да се помери према правом просеку јер сматра да има више података.
Закон великих бројева и привредног раста
У бизнису и финансијама, овај се термин понекад колоквијално користи како би се односио на запажање да експоненцијалне стопе раста често не варирају. Ово заправо није повезано са законом великог броја, али може бити резултат закона смањења маргиналних приноса или недостатка економије обима.
На пример, у јулу 2015. године, приход компаније Валмарт Инц. забиљежен је као 485, 5 милијарди долара, док је Амазон.цом Инц. у истом периоду донела 95, 8 милијарди долара. Ако би Валмарт хтео да повећа приход за 50%, било би потребно приближно 242, 8 милијарди долара прихода. Супротно томе, Амазону би само требало да повећа приход за 47, 9 милијарди долара да би достигао 50% -тни пораст. На основу закона великог броја, 50-постотно повећање сматра се Валмартом тежим за постизање него Амазон.
Исти принципи се могу применити и на остале метрике, као што су тржишна капитализација или нето добит. Као резултат тога, одлуке о инвестирању могу се водити на основу повезаних потешкоћа које компаније са веома великом тржишном капитализацијом могу да доживе док се односе на апрецијацију акција.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.