Емпиријско правило

Шта је емпиријско правило?

Емпиријско правило, које се назива и правило три сигме или правило 68-95-99.7, је статистичко правило које каже да за нормалну дистрибуцију готово сви подаци потпадају под три стандардне девијације (означене са σ) средње вредности ( означено са µ). Емпиријско правило разграничено показује да 68% спада у прво стандардно одступање (µ ± σ), 95% у прве две стандардне девијације (µ ± 2σ), а 99, 7% у прве три стандардне девијације (µ ± 3σ) .

1:33

Емпиријско правило

Разумевање емпиријског правила

Емпиријско правило се често користи у статистици за предвиђање крајњих резултата. Након израчуна стандардног одступања и пре прикупљања тачних података, ово се правило може користити као груба процена резултата надолазећих података. Ова вероватноћа се може користити у међувремену јер прикупљање одговарајућих података може бити дуготрајно или чак немогуће. Емпиријско правило се такође користи као груби начин за тестирање "нормалности" дистрибуције. Ако превише тачака података падне изван три границе стандардне девијације, то сугерира да дистрибуција није нормална.

Кључне Такеаваис

• Емпиријско правило каже да се скоро сви подаци налазе унутар 3 стандардна одступања од средње вредности за нормалну дистрибуцију.
• Према овом правилу, 68% података спада у једно стандардно одступање.
• Деведесет и пет процената података налази се унутар два стандардна одступања.
• Унутар три стандардна одступања је 99, 7% података.

Примери емпиријског правила

Претпоставимо да се зна да је популација животиња у зоолошком врту нормално дистрибуирана. Свака животиња у просеку живи до 13, 1 година (средња вредност), а стандардно одступање животног века је 1, 5 година. Ако неко жели знати вероватноћу да ће животиња живети дуже од 14, 6 година, могао би да користи емпиријско правило. Знајући да је средња вредност дистрибуције 13, 1 година, за свако стандардно одступање следе следећи старосни распони:

• Једна стандардна девијација (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) до (13, 1 + 1, 5), или 11, 6 до 14, 6
• Два стандардна одступања (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 к 1, 5) до 13, 1 + (2 к 1, 5), или 10, 1 до 16, 1
• Три стандардна одступања (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 к 1, 5) до 13, 1 + (3 к 1, 5), или, 8, 6 до 17, 6

Особа која решава овај проблем мора да израчуна укупну вероватноћу да животиња живи 14, 6 година или дуже. Емпиријско правило показује да 68% дистрибуције лежи унутар једног стандардног одступања, у овом случају од 11, 6 до 14, 6 година. Према томе, преосталих 32% дистрибуције налази се изван овог распона. Половина лежи изнад 14, 6, а половина испод 11, 6. Дакле, вероватноћа да животиња живи више од 14, 6 износи 16% (израчунато као 32% подељено са два).

Као још један пример, претпоставимо уместо тога да животиња у зоолошком врту живи у просеку 10 година старости, са стандардним одступањем од 1, 4 године. Претпоставимо да покушај зоолошког вратара открије вероватноћу да животиња живи више од 7, 2 године. Ова дистрибуција изгледа на следећи начин:

• Једно стандардно одступање (µ ± σ): 8, 6 до 11, 4 година
• Два стандардна одступања (µ ± 2σ): 7, 2 до 12, 8 година
• Три стандардна одступања ((µ ± 3σ): 5, 8 до 14, 2 година

Емпиријско правило каже да 95% дистрибуције лежи у две стандардне девијације. Дакле, 5% лежи изван два стандардна одступања; половина изнад 12, 8 година и половина испод 7, 2 године. Дакле, вероватноћа да живе дуже од 7, 2 године је:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.

Сродни услови

Симулација Монте Царло Монте Царло симулације користе се за моделирање вероватноће различитих исхода у процесу који се не може лако предвидети због интервенције случајних променљивих. више Шта су квоте? Како функционише дистрибуција вероватноће Дистрибуција вероватноће је статистичка функција која описује могуће вредности и вероватноће да насумична променљива може да преузме унутар одређеног распона. више Звучење кривуље звона Крива звона најчешћа је врста дистрибуције за променљиву и зато се сматра нормалном дистрибуцијом. Израз "крива звона" потиче од чињенице да се граф користи за приказивање нормалне дистрибуције, састоји се од линије у облику звона. више Нормална расподјела Нормална расподјела је континуирана расподјела вјероватноће гдје вриједности леже на симетричном нивоу већином око средње вриједности. више Лог-нормална дистрибуција Лог-нормална дистрибуција је статистичка дистрибуција логаритамских вредности из сродне нормалне дистрибуције. више Дефиниција стандардног одступања Стандардна девијација је статистика која мери дисперзију скупа података у односу на његову средину и израчунава се као квадратни корен варијансе. Израчунава се као квадратни корен варијанце одређивањем варијације између сваке тачке података у односу на средњу вредност. више партнерских веза