Хестон Модел
Модел Хестон, назван по Стевеу Хестону, је врста стохастичког модела волатилности који финансијски професионалци користе за цене европских опција.
Кључне Такеаваис
- Модел Хестон, назван по Стевеу Хестону, је врста стохастичког модела волатилности који финансијски професионалци користе за цене европских опција.
- Хестонов модел претпоставља да је волатилност произвољна, кључни фактор који дефинише стохастичке моделе волатилности, што је у супротности са Блацк-Сцхолес моделом, који одржава волатилност константном.
- Хестон Модел је врста модела осмеха волатилности који представља графички приказ неколико опција са идентичним датумима важења које показују повећану волатилност како опције постају више ИТМ или ОТМ.
Разумевање Хестоновог модела
Хестонов модел, који је 1993. године развио ванредни професор финансија Стевен Хестон, представља модел одређивања цена који се може користити за опцију одређивања цена на разне хартије од вредности. Упоредива је са, популарнијим, моделом са ценама опција Блацк-Сцхолес.
Све у свему, напредни инвеститори користе моделе одређивања цена како би проценили и одмерили цену одређене опције, тргујући на основној гаранцији на финансијском тржишту. Опције, баш као и њихова основна сигурност, имаће цијене које се мијењају током дана трговања. Модели опционих цена желе да анализирају и интегришу варијабле које узрокују флуктуацију опционих цена да би се идентификовала најбоља опција опције за улагање.
Као стохастички модел волатилности, Хестонов модел користи статистичке методе за израчунавање и предвиђање цене опција уз претпоставку да је волатилност произвољна. Претпоставка да је волатилност произвољна, а не константна кључни фактор који стохастичке моделе волатилности чини јединственим. Остале врсте стохастичких модела волатилности укључују САБР модел, Цхен модел и ГАРЦХ модел.
Хестонов модел има карактеристике које га разликују од других стохастичких модела волатилности, и то:
- Утврђује могућу повезаност између цене акција и њене волатилности.
- То преноси волатилност као повратну средину.
- Даје решење затвореног облика, што значи да је одговор добијен из прихваћеног скупа математичких операција.
- Не захтијева да цијена дионица слиједи уобичајену дистрибуцију вјероватности дневника.
Модел Хестон такође је врста модела осмеха волатилности. "Осмех" се односи на осмех волатилности, графички приказ неколико опција са идентичним датумима истека који показују повећану волатилност како опције постају више у новцу (ИТМ) или без новца (ОТМ). Име модела осмеха потиче од конкавног облика графикона, који подсећа на осмех.
Методологија Хестонова модела
Хестон модел је решење затвореног облика за опције цена које настоји превазићи неке недостатке представљене у моделу цена на Блацк-Сцхолес опцију. Модел Хестон је алат за напредне инвеститоре.
Прорачун је следећи:
дСт = рСтдт + ВтСтдВ1тдВт = к (θ − Вт) дт + σВтдВ2где: Ст = цена активе у тренутку тр = каматна стопа без ризика - теоријска стопа на анассет која не садржи ризикВт = волатилност (стандардна девијација) цене имовине = волатилност Втθ = Дугорочни варианцек цене = Стопа преокрета у θдт = Бесконачно мали прираштај позитивног времена В1т = Бровново кретање цене имовинеВ2т = Бровново кретање варијанције цене имовине средства = Коефицијент корелације за В1т и В2т \ почетак {усклађено} & дС_т = рС_тдт + \ скрт {В_т} С_тдВ_ {1т} \\ & дВ_т = к (\ тхета - В_т) дт + \ сигма \ скрт {В_т} дВ_ {2т} \\ & \ тектбф {где:} \\ & С_т = \ текст { Вриједност активе на вријеме} т \\ & р = \ текст {Каматна стопа без ризика - теоријска стопа на анкету} \\ & \ текст {средство без ризика} \\ & \ скрт {В_т} = \ текст {Волатилност ( стандардно одступање) цене имовине} \\ & \ сигма = \ тект {Волатилност} \ скрт {В_т} \\ & \ тхета = \ тект {Дугорочна варијација цена} \\ & к = \ текст {Стопа реверзија на} \ тхета \\ & дт = \ тект {Бесконачно мали позитивни временски укључ емент} \\ & В_ {1т} = \ текст {Бровново кретање цене имовине} \\ & В_ {2т} = \ текст {Бровново кретање одступања цене средства} \\ & \ рхо = \ тект {Коефицијент корелације за} В_ {1т} \ текст {и} В_ {2т} \\ \ крај {поравнано} дСт = рСт дт + Вт Ст дВ1т дВт = к (θ − Вт) дт + σВт дВ2т где: Ст = цена активе на време тр = каматна стопа без ризика - теоријска стопа на анассет без носећег ризикаВт = волатилност (стандардна девијација) цене имовинеσ = волатилност Вт θ = дугорочна варианцек цена = Стопа реверзије на θдт = Неограничено мали прираштај позитивног времена В1т = Бровново кретање цене имовинеВ2т = Бровново кретање варијанције цене средства = Коефицијент корелације за В1т и В2т
Модел Хестон Версус Блацк-Сцхолес
Блацк-Сцхолес модел за опционе цене представљен је 1970. године и служио је као један од првих модела који помаже инвеститорима да добију цену повезану са опцијом на хартијама од вредности. Уопштено, помогло је промовисању инвестирања у опције, јер је створило модел за анализу цене опција на различите хартије од вредности.
И Блацк-Сцхолес и Хестон Модел заснивају се на основним прорачунима који се могу кодирати и програмирати помоћу напредног Екцела или других квантитативних система. Модел Блацк-Сцхолес израчунава се из следећег:
Формула Блацк-Сцхолес-а (види такође: Блацк-Сцхолес Модел)
Формула позива Блацк-Сцхолес позива се израчунава множењем цијене акција с кумулативном стандардном нормалном функцијом расподјеле вјероватноће. Након тога, нето вриједност садашње вриједности (НПВ) штрајка цијене помножена с кумулативном стандардном нормалном расподјелом одузима се од резултирајуће вриједности претходног израчуна. У математичким записима, Ц = С * Н (д1) - Ке ^ (- р * Т) * Н (д2). Супротно томе, вредност пут опције може се израчунати помоћу формуле: П = Ке ^ (- р * Т) * Н (-д2) - С * Н (-д1). У обе формуле С је цена акција, К је штрајк цена, р је безризична каматна стопа, а Т време доспећа. Формула за д1 је: (лн (С / К) + (р + (Годишња волатилност) ^ 2/2) * Т) / (Годишња волатилност * (Т ^ (0.5))). Формула за д2 је: д1 - (Годишња волатилност) * (Т ^ (0, 5)).
Хестонов модел је приметљив јер настоји да обезбеди једно од главних ограничења Блацк-Сцхолес модела који држи волатилност константном. Употреба стохастичких променљивих у Хестоновом моделу пружа идеју да волатилност није константна већ произвољна.
И основни модел Блацк-Сцхолес и Хестон Модел још увек дају само процене цена опција за европску опцију, што је опција која се може извршити тек на датум истека. Различита истраживања и модели проучавани су за одређивање цене америчких опција и преко Блацк-Сцхолес-а и Хестон-овог модела. Ове варијације пружају процене опција које могу да се примене на било који датум који води до датума истека, као што је случај са америчким опцијама.
Упоредите инвестиционе рачуне Име добављача Опис Откривање оглашивача × Понуде које се појављују у овој табели су од партнерстава од којих Инвестопедиа прима накнаду.