Како се импулсибилна волатилност користи у формули Блацк-Сцхолес?

Имплидирана волатилност изведена је из формуле Блацк-Сцхолес и важан је елемент за одређивање вредности опција. Имплидирана волатилност мерило је процене будуће променљивости средства која је у основи уговора о опцијама. Блацк-Сцхолес модел користи се за цене опција. Модел претпоставља да цена основних средстава прати геометријско Бровново кретање са константним помицањем и променљивошћу. Имплидирана волатилност једини је улаз модела који се не може директно посматрати. Једнаџба Блацк-Сцхолес-а мора се ријешити да би се утврдила имплицирана волатилност. Остали улази за Блацк-Сцхолесову једначину су цена основног средства, штрајк цијене опције, вријеме до истека опције и безризична каматна стопа.

Блацк-Сцхолес модел даје бројне претпоставке које можда нису увек тачне. Модел претпоставља да је волатилност константна, док се у стварности често креће. Модел надаље претпоставља да се ефикасна тржишта заснивају на случајном ходу цена имовине. Блацк-Сцхолес модел је ограничен на европске опције које се могу користити само последњег дана, за разлику од америчких опција које се могу применити у било које време пре истека рока.

Блацк-Сцхолес и Скев за нестабилност

Блацк-Сцхолесова једнаџба претпоставља логичку дистрибуцију промене цена основног средства. То је такође познато као Гаусова дистрибуција. Често цене имовине имају значајну неисправност и куртозу. То значи да се високи ризици наниже нагоре често дешавају чешће на тржишту него што Гаусова дистрибуција предвиђа.

Претпоставка о ненормалним основним ценама имовине требало би, дакле, показати да су подразумеване волатилности сличне за сваку штрајк цену према Блацк-Сцхолес моделу. Међутим, од пада тржишта 1987. године, имплициране волатилности код опција за новац биле су ниже од оних које су даље од новца или далеко изван новца. Разлог за ову појаву је то што тржиште кошта с већом вероватноћом да ће велика волатилност прећи на пад тржишта.

То је довело до присуства нагиба хлапљивости. Када се подразумеване променљивости за опције са истим датумом истека прикажу на графикону, може се видети облик осмеха или накривљеног облика. Стога, модел Блацк-Сцхолес није ефикасан за израчунавање подразумеване волатилности.

Хисторицал Вс. Имплиед волатилити

Недостаци Блацк-Сцхолесове методе довели су до неких значајнијих важности историјске волатилности, за разлику од имплициране волатилности. Историјска волатилност је реализована волатилност основног средства током претходног временског периода. Одређује се мерењем стандардног одступања основног средства од средње вредности у том временском периоду. Стандардна девијација је статистичка мера варијабилности промена цена од средње промене цене. Ово се разликује од имплициране волатилности утврђене методом Блацк-Сцхолес, јер се заснива на стварној променљивости основног средства. Међутим, коришћење историјске нестабилности такође има неке недостатке. Волатилност се мијења како тржишта пролазе кроз различите режиме. Према томе, историјска волатилност можда није тачна мера будуће волатилности.