Стандардна грешка средњег у односу на стандардно одступање: разлика

Стандардна девијација (СД) мери количину променљивости или дисперзију за предметни скуп података од средње вредности, док стандардна грешка средње (СЕМ) мери колико ће просечна вредност узорка података бити од истинско становништво значи. СЕМ је увек мањи од СД-а.

Стандардна девијација и стандардна грешка се често користе у клиничким експерименталним студијама. У овим истраживањима, стандардна девијација (СД) и процењена стандардна грешка средње вредности (СЕМ) користе се за представљање карактеристика узорака података и објашњење резултата статистичке анализе. Међутим, неки истраживачи повремено збуњују СД и СЕМ у медицинској литератури. Такви истраживачи треба да се сете да прорачуни за СД и СЕМ укључују различите статистичке закључке, а сваки од њих има своје значење. СД је дисперзија података у нормалној дистрибуцији. Другим речима, СД показује колико тачно средина представља узорке података. Међутим, значење СЕМ-а укључује статистички закључак заснован на дистрибуцији узорковања. СЕМ је СД теоријске поделе узорка (дистрибуција узорковања).

Израчунавање стандардне грешке средње вредности

стандардна девијација σ = ∑и = 1н (ки − к¯) 2н − 1варианце = σ2 стандардна грешка (σк¯) = σнвхере: к¯ = средња вредност узорка = величина узорка \ почетак {поравнање} & \ текст {стандардно одступање} \ сигма = \ скрт {\ фрац {\ сум_ {и = 1} ^ н {\ лево (к_и - \ бар {к} \ десно) ^ 2}} {н-1}} \\ & \ текст {варијанца} = {\ сигма ^ 2} \\ & \ текст {стандардна грешка} \ лево (\ сигма _ {\ бар к} \ десно) = \ фрац {{\ сигма}} {\ скрт {н}} \\ & \ тектбф {где:} \\ & \ бар {к} = \ текст {средња вредност узорка} \\ & н = \ текст {величина узорка} \\ \ крај {поравнање} стандардна девијација σ = н − 1∑и = 1н (Кси −к¯) 2 варијанца = σ2стандардна грешка (σк¯) = н σ где је: к¯ = просечна вредност узорка = величина узорка

СЕМ се израчунава узимајући стандардну девијацију и дели је с квадратним кореном величине узорка.

Формула за СД захтева неколико корака:

1. Прво узмите квадрат разлике између сваке тачке података и просечне вредности узорка, проналазећи збир тих вредности.
2. Затим поделите ту суму према величини узорка минус један, а то је варијанца.
3. На крају, узмите квадрат коријена варијанце да бисте добили СД.

Стандардна грешка функционише као начин за валидацију тачности узорка или тачности више узорака анализом одступања унутар средстава. СЕМ описује колико је тачна средња вредност узорка у односу на стварну средину популације. Како величина узорка података расте, СЕМ опада у односу на СД. Како се величина узорка повећава, позната је истинска средина популације са већом специфичношћу. Супротно томе, повећање величине узорка такође пружа прецизнију меру СД-а. Међутим, СД може бити више или мање овисно о дисперзији додатних података који су додани узорку.

Стандардна грешка сматра се делом дескриптивне статистике. Представља стандардно одступање средње вредности у скупу података. Ово служи као мерило варијације за случајне променљиве, обезбеђујући мерење за ширење. Што је мањи размак, точнији је скуп података.

Међутим, стандардно одступање је мерило волатилности и може се користити као мјера ризика за улагање. Имовина са вишим ценама има већи СД од имовине са нижим ценама. СД се може користити за мерење важности кретања цена у средству. Под претпоставком нормалне дистрибуције, око 68% дневне промене цена су унутар једне СД средње вредности, а око 95% дневне промене цена унутар две СД средње вредности.