Баиесов метод финансијског прогнозирања

Не морате много знати о теорији вероватноће да бисте користили Баиесов модел вероватноће за финансијско предвиђање. Баиесова метода може вам помоћи да прецизирате процене вероватноће користећи интуитиван процес.

Било која математички заснована тема може се одвести до сложених дубина, али ова не мора бити.

Како се користи

Начин на који се Баиесова вјероватност користи у корпоративној Америци овиси о степену вјеровања, а не о историјским фреквенцијама идентичних или сличних догађаја. Модел је, међутим, свестран. Можете уградити своја уверења на основу учесталости у модел.

Следеће користи правила и тврдње школе мишљења унутар Баиесове вероватноће која се односи на учесталост, а не на субјективност. Мерење знања које се квантификује заснива се на историјским подацима. Ово гледиште је посебно корисно у финансијском моделирању.

О Баиесовој теореми

Конкретна формула из Баиесове вероватноће коју ћемо користити назива се Баиесова теорема, која се понекад назива и Баиесова формула или Баиесово правило. Ово се правило најчешће користи за израчунавање онога што се назива постериорна вероватноћа. Постериорна вероватноћа је условна вероватноћа будућег несигурног догађаја која се заснива на релевантним доказима који се историјски односе на њу.

Другим речима, ако добијете нове информације или доказе и требате да ажурирате вероватноћу да се неки догађај догоди, можете користити Баиесову теорему да процените ову нову вероватноћу.

Формула је:

П (А∣Б) = П (А∩Б) П (Б) = П (А) × П (Б∣А) П (Б) где је: П (А) = вероватноћа да ће се догодити, зове се прва вероватноћаП ( А∣Б) = Условна вероватноћа да ће се догодити Б БПП (Б∣А) = Условна вероватноћа Б даје се А се појављујеП (Б) = Вероватноћа да ће се Б догодити \ почети {поравнати} & П (А | Б) = \ фрац {П ( А \ цап Б)} {П (Б)} = \ фрац П (А) \ пута П (Б {П (Б)} \\ & \ тектбф {где:} \\ & П (А) = \ текст {вероватноћа догађаја, који се назива} \\ & \ текст {претходна вероватноћа} \\ & П (А | Б) = \ текст {условна вероватноћа дане датости} \\ & \ текст {који се Б појављује} \\ & П (Б | А) = \ текст {условна вероватноћа датог Б} \\ & \ текст {да се А појави} \\ & П (Б) = \ текст {вероватноћа да ће се Б догодити} \\ \ крај {поравнано} П (А∣Б ) = П (Б) П (А∩Б) = П (Б) П (А) × П (Б∣А) где је: П (А) = вероватноћа да ће се догодити, која се зове прва вероватноћаП (А∣Б) = Условна вероватноћа да се догађа Б БПП (Б∣А) = Условна вероватноћа Б појављује се А (П) = Вероватноћа да ће се догодити Б

П (А | Б) је постериорна вероватноћа због своје променљиве зависности од Б. Ово претпоставља да А није независан од Б.

Ако нас занима вероватноћа неког догађаја за који имамо претходна запажања; ово називамо претходном вероватноћом. Сматраћемо овај догађај А и његову вероватноћу П (А). Ако постоји други догађај који утиче на П (А), а који ћемо назвати догађајем Б, тада желимо да знамо која је вероватноћа А дата да се Б догодио.

У пробабилистичкој нотацији, ово је П (А | Б) и познато је као постериорна вероватноћа или ревидирана вероватноћа. То је зато што се десило након првобитног догађаја, одатле и пост у задњем делу.

Овако нам Баиесова теорема јединствено омогућава да ажурирамо своја претходна уверења новим информацијама. Примјер у наставку помоћи ће вам да видите како функционише у концепту који је повезан са тржиштем капитала.

Пример

Рецимо да желимо да знамо како би промена каматних стопа утицала на вредност индекса берзи.

За све главне индексе берзи доступна је велика количина историјских података, тако да не бисте требали имати проблема са проналажењем резултата за ове догађаје. За наш пример, користићемо податке у наставку да бисмо открили како ће индекс акција реаговати на пораст каматних стопа.

Ево:

П (СИ) = вероватноћа повећања индекса акција
П (СД) = вероватноћа да се индекс акција смањи
П (ИД) = вероватноћа пада каматних стопа
П (ИИ) = вероватноћа повећања каматних стопа

Значи једначина ће бити:

П (СД∣ИИ) = П (СД) × П (ИИ∣СД) П (ИИ) \ почетак {поравнано} & П (СД | ИИ) = \ фрац П (СД) \ пута П (ИИ {П (ИИ )} \\ \ крај {поравнано} П (СД∣ИИ) = П (ИИ) П (СД) × П (ИИ∣СД)

Укључивањем наших бројева добијамо следеће:

П (СД∣ИИ) = (1, 1502, 000) × (9501, 150) (1, 0002, 000) = 0, 575 × 0, 8260, 5 = 0, 474950, 5 = 0, 9499≈95% \ почетак {поравнање} П ( СД | ИИ) & = \ фрац {\ лево (\ фрац {1, 150} {2, 000} \ десно) \ пута \ лево (\ фрац {950} {1, 150} \ десно)} {\ лево (\ фрац {1, 000} { 2.000} \ тачно)} \\ & = \ фрац {0.575 \ пута 0.826} {0.5} \\ & = \ фрац {0.47495} {0.5} \\ & = 0.9499 \ приближно 95 \% \\ \ крај {усклађено} П (СД∣ИИ) = (2.0001.000) (2.0001.150) × (1.150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95% Нямецкімі мовамі

Табела показује да је индекс акција смањен за 1.150 од 2.000 посматрања. Ово је претходна вероватноћа заснована на историјским подацима, која у овом примеру износи 57, 5% (1150/2000).

Ова вероватноћа не узима у обзир никакве податке о каматним стопама и она је та која желимо да ажурирамо. Након ажурирања ове претходне вероватноће информацијом да су каматне стопе порасле, доводи нас до ажурирања вероватноће да се берза смањи са 57, 5% на 95%. Стога је 95% задња вероватноћа.

Моделирање с Баиесовом теоремом

Као што је горе приказано, можемо користити исход историјских података да бисмо засновали веровања која користимо за добијање ново ажурираних вероватноћа.

Овај пример се може екстраполирати на појединачне компаније коришћењем промена у сопственим билансима, обвезницама које имају промене у кредитном рејтингу и многим другим примерима.

Па, шта ако неко не зна тачне вероватноће, али има само процене ">

Многи људи стављају велики нагласак на процене и поједностављене вероватноће које су дали стручњаци из своје области. То нам такође даје могућност да поуздано произведемо нове процене за нова и компликованија питања која уводе неизбежне блокаде пута у финансијском предвиђању.

Уместо да погађамо, сада можемо да користимо Бајесову теорему ако имамо праве информације са којима да почнемо.

Када применити Баиесову теорему

Промена каматних стопа може у великој мери утицати на вредност одређене имовине. Променљива вредност имовине може, дакле, у великој мери утицати на вредност одређених омјера профитабилности и ефикасности који се користе за проксирање перформанси компаније. Процењене вероватноће се широко односе на систематске промене каматних стопа и на тај начин се могу ефикасно користити у Баиесовој теореми.

Процес можемо применити и на нето приход компаније. Тужбе, промене цена сировина и многе друге ствари могу утицати на нето приход компаније.

Користећи процене вероватноће које се односе на ове факторе, можемо применити Баиесову теорему да установимо шта нам је важно. Једном када пронађемо изведене вероватноће које тражимо, то је једноставна примена математичких очекивања и предвиђања резултата за квантификацију финансијских вероватноћа.

Користећи безброј сродних вероватноћа, можемо одговорити на прилично сложена питања помоћу једне једноставне формуле. Ове методе су добро прихваћене и тестиране временом. Њихова употреба у финансијском моделирању може бити корисна ако се правилно примени.