Разлика између непрекидног спуштања и дискретног сложења

Људи улажу уз очекивање да ће добити више од онога што су уложили. Тај додани износ се обично назива камата. Зависно од улагања, камата се може сложити различито. Најчешћи начини наплате камата су кроз дискретно сједињење, које укључује једноставно и сједињење, те континуирано сажимање.

Дискретно мешање и континуирано мешање су уско повезани појмови. Дискретно сложене камате обрачунавају се и додају главници у одређеним интервалима (нпр. Годишње, месечно или недељно). Континуирано сједињење користи природну формулу засновану на лог-у за израчунавање и додавање нагомиланих камата у најмањим могућим интервалима.

Камата се може сложити дискретно у разним временским интервалима. Дискретно сједињење изричито дефинише број и удаљеност између периода састављања. На пример, интересовање да једињења првог дана сваког месеца буду дискретни.

Постоји само један начин континуираног састављања - континуирано. Размак између периода састављања је толико мали (мањи чак од наносекунде) да је математички једнак нули.

Чак и ако се појави сваке минуте или чак сваке секунде, сложење је и даље дискретно. Ако није непрекидан, то је дискретно. На пример, просто занимање је дискретно.

Израчунавање дискретног сабијања

Ако је каматна стопа једноставна (не долази до комбиновања), будућа вредност сваке инвестиције може се написати као:

ФВ = П (1 + рм) мтвхере: ФВ = Будућа вредностП = Главна (р / м) = Камата ратемт = Временски период \ почетак {поравнање} & ФВ = П (1+ \ фрац {р} {м}) ^ { мт} \\ & \ тектбф {где:} \\ & ФВ = \ текст {Будућа вредност} \\ & П = \ текст {главни}} \\ & (р / м) = \ текст {камата} \\ & мт = \ текст {Временско раздобље} \\ \ крај {поравнано} ФВ = П (1 + мр) мнијег: ФВ = Будућа вриједностП = Главна (р / м) = Каматна стопа = Временски период

Сложена камата обрачунава камату на главницу и обрачунате камате. Када се камата сложено дискретно износи, њена формула је:

ФВ = П (1 + рм) мтвхере: т = Трајање уговора (у годинама) м = Број периода сабирања у години \ почетак {усклађено} & \ тект {ФВ} = \ текст {П} (1 + \ фрац {р} {м}) ^ {мт} \\ & \ тектбф {где:} \\ & т = \ текст {Трајање уговора (у годинама)} \\ & м = \ текст {Број Периоди састављања годишње} \\ \ крај {поравнано} ФВ = П (1 + мр) мнијег: т = Трајање уговора (у годинама) м = Број периода састављања у години

Израчунавање континуираног спуштања

Непрекидно састављање уводи концепт природног логаритма. Ово је константна стопа раста за све природно растуће процесе. То је лик који се развио из физике.

Природни дневник је обично представљен словом е. Да би се израчунало континуирано компоновање уговора за генерисање камате, формула мора бити написана као:

ФВ = П ∗ ертФВ = П * е ^ {рт} ФВ = П ∗ ерт